22．如图，已知点 O 是直线 AB 上一点， ÐCOD = 90° ， OE 平分 ÐAOD ． ⑴若 ÐAOC = 28° ，求 ÐBOD 与 ÐCOE 的度数； ⑵当 ÐCOD 在直线 AB 上方绕点 O 旋转时，试探究 ÐBOD 与 ÐCOE 之间的数量关系．
23．如图，线段 AB 表示长度为 1000 米的大桥，线段 CD 表示一列沿 BA 方向匀速行驶的火 车，已知火车的长度是 500 米，行驶的速度为 30 米/秒． ⑴火车完全通过大桥（即车头上桥至车尾离开桥）所用时间为__________秒． ⑵小亮坐在火车的正中间位置（即 CD 的中点），当他与桥头 B 的距离为 100 米时，火车还 需要多长时间才能完全通过大桥？ ⑶小亮是一个善于动脑的初一学生，他研究发现：当火车头 C 位于大桥 AB 上的某一位置时， 对于 AB 延长线上的任意一点 P ，始终有 PA + PD = 2PC 成立．请你求出此时火车头 C 与桥 头 A 的距离．
的 3 倍，甲到达 B 地后停留了 30 分钟，然后从 B 地返回 A 地，在途中遇见了乙，此时距他
们出发的时间刚好是 1 小时，则甲的速度是（ ）
A．20 千米/小时
B．60 千米/小时
C．25 千米/小时
D．75 千米/小时
9．若关于 x 的一元一次方程 ax + b = 0 的解是 x = -2 ，则关于 x 的方程 a ( x -1) + b = 0 的解是
（）
A． x = -1
B． x = -2
C． x = -3
D．不能确定
10．若 a 是不为 1 的有理数，我们把 1 称为 a 的差倒数，如：2 的差倒数是 1 = -1 ．对
1-a
1- 2
于一列有理数 a1 ， a2 ， ··· a2016 ， a2017 ，后一个数都是它前面一个数的差倒数（如：
2017-2018 学年度第一学期第二次月考
七年级数学试卷
一、选择题
1．比-1 小 3 的数是（ ）
A．2
B．-2
C．4
D．-4
2．一个棱柱共有 9 条棱，这个棱柱是（ ）
A．三棱柱
B．四棱柱
C．五棱柱
D．六棱柱
3．下列等式变形错误的是（ ）
A．若 a =b ，则 ax =bx
B．若 a =b ， c =d ，则 a - c =b - d
20．某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2 元．该店在六一期间举行文 具优惠售卖活动，铅笔按原价打 8 折出售，圆珠笔按原价打 9 折出售，结果两种笔共卖出 60 支，卖的金额 87 元．求卖出的铅笔和圆珠笔的数量．（列方程解决问题）
21．如图，已知线段 AB ，点 C 是 AB 上一点，点 D 在 AB 延长线上，且 AB = CD ． ⑴请你用尺规作图的方法找出点 D ；（保留作图痕迹，不写作法） ⑵若点 E 是线段 BC 的中点，且 AC = 4cm ， BC = 2cm ，求线段 ED 的长度．
16．一种数值转换机的运算程序如图所示，若输入一个非 0 的整数 x ，经过 3 次运算输出的 结果还是 x ，则 x 的值为___________．
三、解答题
17．计算
⑴
(
-1)3
-
1 4
´
éë2
-
(-3)2
ù û
⑵
999
´
118
4 5
+
999
´
æ çè
-
1 5
ö ÷ø
-
999
´18
3 5
( ) ⑶ 3x2 + 5x + 2 2x - 2x2 -1
A．186 ´108 吨
B．1.86 ´1010 吨
C．1.86 ´108 吨
D．1.86 ´102 吨
5．如果是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，（ ）
A．3
B．-3
C．9
D．-9
6．已知点 A 在点 O 的北偏东 65°方向，点 B 在点 O 的西南方向，若 OC 平分 ÐAOB ，则OC
的方向是（ ）
A．北偏西 55° B．南偏东 55° C．东南方向 D．南偏东 35°
7．已知算式：
-3
□
æ çè
1 2
-
1 3
ö ÷ø
，请你在“□”中填入下列某个运算符号，使得计算结果最大的是
（）
A． +
B． -
C． ´
D． ¸
8．甲、乙两人同时从相距 25 千米的 A 地去 B 地，甲骑摩托车，乙骑自行车，甲的速度是乙
C
D
A
B
⑷ 4(a + b) - 9 (a + b) - 2(a - 2b) + 1 (a + b)
2
2
18．解下列方程
⑴ 30x + 60(120 - x) = 1800
⑵ x - x +2 =1- x-1
3
2
19．先化简，再求值：已知 A = -2x2 y + 3x - 2 ，B = -3x2 y + 4x + 5 ，求代数式 3A - 2B 的值， 其中 x = 2 ， y = -3 ．
a2
=
1 1 - a1
）．已知 a1
=
-1．则 a1
+
a2
+ ··· a2016
+
a2017
的值为（
）
A．1007
B．1008
C．672
D．673
二、填空题
11．下列式子：① - p a2b ；② b ；③ x + y ；④ -5 ；中，是整式的有_________个．
2
a
2
12．如图，小颖用剪刀沿直线把一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下的树叶的周长比原来
的树叶周长小，其数学原理是________________________．
13．某工厂有 20 名工人，每人每天可以组装 8 张课桌或 24 个凳子，1 张课桌需要配 2 个凳 子，若该工厂每天组装的课桌和凳子刚好配套，则每天组装的桌椅共__________套． 14．若关于 x 的方程 4x - 2m = 3x -1 的解是关于 x 的方程 x = 2x - 3m 的解的 2 倍，则 m 的值 为__________． 15．已知 a ，b ， c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，则化简 a - b + c - b - a - c 的 结果是__________．
C．若 a =b ，则 a =b mm
D．若
a
=b
，则
a m2 +
1
b =m2 +
1
4．2017 年 5 月 18 日，我国宣布在南海成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定
产气的国家，据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到 186 亿吨油当量，达到我国
陆地石油资源总量的 50%，数据 186 亿吨用科学计数法表示为（ ）