相似三角形的几种基本图形：
（1）称为“平行线型”的相似三角形.
（2）其中∠1=∠2，则△ADE∽△ABC称为“相交线型”的相似三角形.
A
B
C
D
A
B
C
D
E
（3）如图：∠1=∠2，∠B=∠D，则△ADE∽△ABC，称为“旋转型”的相似三角形.
（4）一线三等角型
1、矩形ABCD中，把DA沿AF对折，使D与CB边上的点E重合，若
AD=10, AB= 8,则EF=______
2、如图，在矩形ABCD中，E在AD上，连结BE、EF、BF。

已知
AE=4，ED=2，AB=3，若△ABE和△EDF相似，则
DF=__________。

3、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=900，AD=3，
BC=6，点P在AB上滑动。

若△DAP与△PBC相似，且
AP=4.5 ，求PB的长。

4、如图,在△ABC中，∠C=90°，BC=8,AC=6.点P从点B出发，沿着BC 方向点C以2cm/s的速度移动；点Q从点C出发，沿着CA向点A以1cm/s的速度移动。

如果P、Q分别从B、C同时出发，问：经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰好与△ABC相似？
5、如图，菱形ABCD的边长为24厘米，∠A=60°，点P从点A出发沿线路AB→BD作匀速运动，点Q从点D同时出发沿线路DC→CB→BA作匀速运动．
（1）求BD的长；
（2）已知点P、Q运动的速度分别为4厘米/秒，5厘米/秒，经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，若按角的大小进行分类，请你确定
△AMN是哪一类三角形，并说明理由；
（3）设（2）中的点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，点P的速度不变，点Q的速度改变为a厘米/秒，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF与（2）中的△AMN相似，试求a的值．
如图, □ABCD中, G是AB延长线上一点, DG交AC
A
B
F
C
D
E
G
于E, 交BC于F, 则图中所有相似三角形有( )对。

（A）4 对（B） 5对
（C）6对（D） 7对。