L ， g 代入①式得 v0＝2 gL＝0.70 m/s. 3L 3 小球在 b 点的竖直分速度 vy＝ ＝ gL(利用中间 2T 2 时刻的瞬时速度等于整段时间的平均速度)，小球 在 b 点的速度为 vb＝ 5 2 2 v0＋vy ＝ 2 0.70 m/s gL＝0.875 m/s.
【答案】 (1)ace (2)2 gL
物体运动的初速度；另一个是竖直方向的自由
落体运动．利用铅笔确定做平抛运动的小球运 动时经过的若干不同位置，然后描出运动轨迹， 建立坐标系，测出曲线上任一点的坐标 x 和 y， 1 2 利用公式 x＝v0t 和 y＝ gt ，就可求出小球的水 2 平分速度，即平抛物体的初速度．
实验器材 斜槽(附金属小球)、木板及竖直固定支架、白
【解析】 (1)根据研究平抛物体运动的实验原理 知，物体在水平方向上做匀速直线运动，因此可 观察到：球 1 在水平轨道上击中小球 2，说明了 平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动． (2)为保证小球每次平抛运动的初速度相同，需保 证每次从同一位置无初速滚下．另外注意调整斜 槽末端切线水平，以保证小球做平抛运动．根据
图4－5－3
【解析】 (1)只有斜槽的末端保持水平，小球才 具有水平初速度，其运动才是平抛运动．每次从 斜槽上同一高度处由静止释放小球，是为了使小 球有相同的初速度，如果小球在运动过程中与木 板上的坐标纸接触，就会改变它的运动，便不是 平抛运动．故选项a、c、e正确． b选项中，每次释放小球的位置必须相同，以保 证小球有相同的水平初速度；d选项中改变x的值 应视小球运动过程中的实际情况而定，每次改变 x的值不一定相同；f选项中应根据记下的一系列 位置，用平滑的曲线画出小球做平抛运动的轨迹.
滚下．
4．实验时，眼睛应平视运动小球，并较准确地
确定通过的位置．
5．要用平滑曲线画出轨迹，舍弃个别偏差较大
的点．在轨迹上选点时，不要离抛出点过近，
并且使所选取的点之间尽量远离．
6．要在斜槽上适当的高度释放小球，使它水平
抛出时以较大的水平速度运动，从而减小相对
误差．
实验典例精析
对实验原理及操作步骤的考查
压强与 A 处空气的压强差 Δp＝pA－p0＝ρgh，从 理论上可以证明水滴从 A 处出来的速率 v＝ 2gh. 只要瓶中的水未滴完，则 h 不变，所以 v 不变． (2)设计方案和步骤： ①将红墨水装入吊瓶中，并将开关关上； ②在竖直放置的木板左端上方水平地钉小木条 (以小钢球放在其上不左右滚动为准)； ③将吊瓶用铁架台挂在木板的左上方(可把铁架 台放在板凳上)；
求出小球平抛的初速度，并计算其平均值．
二、数据处理
在分析实验结果时，一般是根据方格纸记录的轨
迹求抛体的初速度v0，解答依据有两条：其一是
研究平抛物体的运动实验的原理；其二是匀变速
直线运动的规律，在水平方向上Δx＝v0t，在竖
直方向上Δy＝aT2即可求出v0.
三、误差分析
1．安装斜槽时，其末端切线不水平而产生误差.
(2)因小球在水平方向的运动为匀速直线运动，由
图中可看出相邻两点的水平位移均为2L，故每相
邻两点之间的时间间隔是相等的，设为T，由于
平抛运动在竖直方向是自由落体运动，在水平方
向是匀速直线运动，根据运动学知识可知：
v0＝2L/T
Δs＝gT2
①
②
其中 Δs＝3L－2L＝2L－L＝L，所以 T＝
Δs ＝ g
纸、图钉、细线、刻度尺、三角板、重锤、
铅笔．
过程分析导引
一、实验步骤
1．描绘平抛物体的运动轨迹
(1)将斜槽放在桌面上，让其末端伸出桌面边缘
外，调节末端，使槽末端切线水平，随之将其 固定，如图4－5－1所示． (2)在带有支呆的木板上，用图钉钉好白纸，并 让竖直放置的木板左上方靠近槽口，使小球滚
下飞出后的轨道平面跟板面平行，如图4－5－1
以测出小球经过曲线上任意位置的瞬时速度．
实验简要步骤如下：
A．让小球多次从________位置无初速滚下，记 下小球穿过卡片孔的一系列的位置． B．按教材图安装好器材，注意调整________， 记下斜槽末端O点和过O点的竖直线． C．测出曲线上某点的位置坐标x、y，用v＝ ________算出该点的瞬时速度． D．取下白纸，以O点为原点，以竖直线为轴建 立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹． ①完成上述步骤，将正确的答案填在横线上． ②上述实验步骤的理顺序是________．
1 2 水平方向上 x＝v0t，竖直方向上 y＝ gt ，v2＝ y 2 2gy ， 得 切 线 上 某 点 速 度 为 v ＝ v2＋v2 ＝ 0 y gx2 ＋2gy. 2y
【答案】 (1)球 1 在水平轨道上击中小球 2 平 抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动 (2)①A.斜槽上相同 C．v＝ B．斜槽末端切线水平 gx2 ＋2gy ②BADC 2y
例1
(2011年湖北黄冈中学月考)在“研究平
抛物体的运动”的实验中，用如图4－5－2所
示的实验装置：
图4－5－2
(1)将两个完全相同的斜滑轨固定在同一竖直面
内，它们的最下端水平，把两个质量相等的小
钢球，从斜面的顶点由静止同时释放，滑道2与
光滑水平面吻合，观察到______，说明______.
(2)在教材“研究平抛物体的运动”的实验中可
0.875 m/s
创新实验
例3
(2011年灵璧一中月考)有人想设计制作
一“平抛运动扫描仪”，所用的器材有：已用
过的医用吊针(整套，见图4－5－4甲所示)；竖 直木板1块；厚为0.5 cm的光滑小木条；钉子； 白纸1张；图钉4枚；小钢球1个；重垂线；直 尺1把；染了红墨水的水；铁架台．
图4－5－4
对注意事项及数据处理的考查
例2 在做“研究平抛物体的运动”的实验时，
让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出
小球平抛运动的轨迹．
(1)为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出一
些操作要求，将你认为正确的选项的字母代号
填在横线上：________.
a．通过调节使斜槽的末端保持水平
b．每次释放小球的位置必须不同
与竖直方向垂直的x轴，再将上面依次记下的点
连成平滑曲线，这就是平抛小球的运动轨迹．
2．求平抛小球的初速度 (1)以 O 点为原点，水平方向为 x 轴、竖直向下 方向为 y 轴建立坐标系． (2)在平抛小球运动轨迹上选取 A、B、C、D、E 五个点， 测出它们的 x、 坐标值， y 记到表格内． (3)把测到的坐标值依次代入公式 v0＝x g ， 2y
c．每次必须由静止释放小球
d．记录小球位置时每次改变的x值必须相同 e．小球运动时不应与木板上的坐标纸相接触 f．取下坐标纸，将球的各位置用直尺将点连成 折线
(2)若用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的
边长为L＝1.25 cm，小球在平抛运动途中的几个
位置如图4－5－3中的a、b、c、d所示，则小球平 抛的初速度的计算式为v0＝_______(用L、g表示), 其值是_______；小球在b点的速度大小为______. (取g＝9.8 m/s2)
所示．
图4－5－1
(3)把小球飞离斜槽末端时的球心位置投影到 白纸上，在白纸上标出O的位置，过O点用重 垂线画出竖直线，定为y轴．
(4)让小球每次都从斜槽上同一适当位置由静止
滚下，移动笔尖在纸上的位置，当小球恰好与
笔尖正碰时，在白纸上依次记下这些点的位置.
(5)把白纸从木板上放下来，用三角板过O点作
2．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标
原点，实际上应以末端端口上的小球球心位置为
坐标原点．
3．小球每次滚下的初位置不同而产生误差．
4．由于空气阻力存在，并不是真正的平抛．
四、注意事项
1．实验中必须保持斜槽末端水平．
2．要用重垂线检查木板、坐标纸上的竖线是否
竖直．
3．小球必须每次从斜槽上相同的开始位置自由
第四讲 实验
探究平抛运动的规律
实 验 五 探 究 平 抛 运 动 的 规 律
知识要点归纳
过程分析导引
1．用描迹法描出平抛物体的运动轨迹． 2．根据运动轨迹求出平抛物体的初速度． 实验原理
平抛运动可以看作是两个分运动的合成：一个
是水平方向的匀速直线运动，其速度等于平抛
(1)证明从针头滴出的水滴的出口速度大小是不变 的．
(2)请你帮他设计这一“平抛运动扫描仪”，并写
出实验方案和步骤． 【解析】 (1)要证明从针头出来的所有水滴速度 大小不变，只要证明针头处的压强在出水过程中 是不变的即可．打开塑料管上的开关，待流出一
部分水稳定后，瓶口处的压强总是等于外界大气
压强，针头处A的压强是pA＝p0＋ρgh，A处水的
谢谢使用
④将针头用透明胶贴在小木条的外边缘，注意针
头与小木条平行；
⑤将白纸用4个图钉固定在针头右侧的木板上； ⑥在针头出口处下方挂重垂线(如图4－5－4乙所 示)； ⑦打开塑料管上的开关，待稳定时，我们看到红
色的水从针头口呈线状水平射出，并靠近但不接
触白纸做平抛运动．
【答案】
见解析
本部分内容讲解结束
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