Em
zf1 zfi zfm
If
I fi
If f
7
（二）星网变换
➢星型网络
E1
➢变换成网型网络
E1
n 1
X ij
Xi X j
k 1
Xk
X1
X2
E2
X3
X 12
X 13
E2 X 23
8
6-2 起始次暂态电流和冲击电流 的实用计算
实用计算：满足工程需要的，可以节省大量时间的简化算法
➢ 起始次暂态电流：短路电流周期分量（指基频分量）的初 始值有效值
jx I[0]
算出短路后的短路电流
E[0] V[0] jxI[0]
I E0 E[0] x x
E[0]
V
jx I0
E和x的确定 E0 (V[0] I[0]xsin[0])2 (I[0]xcos[0])2 E0 V[0] I[0]xsin[0]
V 0
➢汽轮机和有阻尼的凸极发电机次暂态电抗可取x"=x"d 假定发电机在短路前满载运行，
➢ 对于不太复杂的电力系统，在制订等值电路
并完成元件参数计算后，可以直接对原网络
进行等值变换求得转移阻抗
➢
可以保留电势源节点和短路点，通过原网络 的等值变换逐步消去一切中间节点，形成以
E1
电势源节点和短路点为顶点的全网形电路， Ei
这个最终电路中联接电势源节点和短路点的 支路阻抗即为该电源对短路点的转移阻抗
----等值电路问题：元件用次暂态参数计算，次暂态电流的 计算和稳态电路中电流的计算相同
➢ 系统中的元件可分为两类：静止元件和旋转元件
元件 静 旋止 转
次暂态参数与稳态参数相同 次暂态参数不同于稳态参数
9
一、 同步机提供的起始次暂态电流
在突然短路瞬间，同步电机的次暂态电势保持短路前
瞬间的值， 短路前把E计算出来
网络部分和故障部分（Vf zf If ） 联合求解
If
V [0] f
Zff zf
网络中任一点的电压
Vi
V [0] i
Zif
If
V [0] i
Zif Zff
zfV [0] f源自任一支路的电流Iij
KVi Vj zij
Vi
1: K zij
Vj
Iij
式中所用到的阻抗矩阵元素都带有列标 f，如果网络在正常状态下的节点 电压为已知，为了进行短路计算，只须利用节点阻抗矩阵中与故障点
第六章 电力系统三相短路的实用计算
1
6-1三相短路计算原理和方法
电力系统三相短路主要是短路电流周期分量的计算，工程 中着重实用，电力系统三相短路电流计算可采用实用的计算 方法，采用一定的简化和假设
短路计算的基本假设
➢ 不计发电机、变压器、输电线路的电阻 ➢ 不计线路电容，略去变压器的励磁电流（三相三柱式变压器
jG
Vi Vi[0] Zif If
4
戴维南等值电路
Vi
V [0] i
Zif
If
(i 1, 2,
n)
对于短路点f, 有
Vf
V [0] f
Zff If
V [0] f ＋
－
If
Zff
Vf
Vf[0]是开路电压,Zff是只在节点 f 加电流If，其它节点电源开路时，
f点的电压与电流之比，即为戴维南等值阻抗
2
一、电力系统节点方程的建立
电力系统结构复杂，一般用计算机计算。需要选择数学模型和 计算方法，然后编制计算程序。这里讲基本的数学模型和计算方法
模型
➢ 网络用节点方程描述
➢ 发电机用E和r+jx表示，由于节点方程要求已知节点注入电流，所以 用电流源表示
zi ri jxi i
Ei
YN
Ii
i
yi
YN
zf
If 有源
网络 Vf
If
Vf
zf
网络部分 V Z I 故障部分 Vf zf If
n
任意节点 Vi Zi1I1 Zi2I2 Zin In Zij I j Zij I j Zif (If )
j 1
jG
第一项
Zij
I
是
j
If
0 时的节点 i 的电压
jG
即短路前节点 i 的电压，记为Vi[0],可由节点方程求出,Vi[0] Zij I j
对应的一列元素。一般只需形成网络的节点导纳矩阵，并根据具体要
求，求出阻抗矩阵的某一列或某几列元素即可
5
近似计算和程序流程
➢ 近似计算不计负荷，短路前电压取1
If
1 Zff zf
➢ 金属性短路zf=0
程序流程
（1）输入数据
（2）形成节点导纳矩阵选择故障点f
（3）计算阻抗矩阵第f列元素
（4）计算短路电流If （5）计算节点电压
的零序等值电路除外） ➢ 负荷当作恒定电抗，或某种附加电源，近似估计或忽略不计 ➢ 变压器变比取1， VN=Vav ➢ 三相系统是对称的 ➢ 所有发电机的电势同相位, 元件用电抗表示，没有复数运算，
把短路电流的计算简化为直流电路的求解 ➢ 金属性短路，短路处的过渡电阻等于零。过渡电阻指短路处
的接触电阻，如电弧电阻或外物电阻，接地电阻
E0 (V[0] I[0]xsin[0] )2 (I[0]x cos[0] )2
（6）计算支路电流
（7) 结束
Vi
1
Zif Zff
zf
6
三、利用电势源对短路点的
转移阻抗计算短路电流
(一）叠加原理的应用
➢ 对于一个多电源的线性网络根据叠加原理总 可以把节点f的短路电流表示成
If Ifi Ei / zfi
iG
iG
G 是有源支路的集合， Ei为第个有源支路的电势， zfi便称为电势源对短路点的转移阻抗
yi
1 zi
Ii
ri
Ei jxi
➢ 负荷用恒定阻抗表示，追加到导纳矩阵中
zLD
U
2
/
*
S LD
U PLD
2
jQLD
➢ 网络
V Z I
| zLD.k | U k 2 / S LD.k ,
tan1 QLD.k
PLD.k
3
二、 用节点阻抗矩阵计算短路电流的方法
➢ 非金属短路 ,过度阻抗为zf
➢ 网络分解 If 有源 网络 Vf
V[0] 1, I[0] 1, sin [0] 0.53, x 0.13 ~ 0.20
E0 1（0.13 ~ 0.20）1 0.53 1.07 ~ 1.1
发电机运行参数不确知，可取 E0 1.07 ~ 1.1
不计负荷，取
E0 1
I
E
jxI
V
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二、 异步机提供的起始次暂态电流
正常运行情况，异步电动机的转差很小（s=2%~5%），可以近似当
作依同步转速运行。根据短路瞬间转子绕组磁链守恒的原则，异步电
动机也可以用与转子绕组的总磁链成正比的次暂态电势以及相应的次
暂态电抗来代表
➢ 次暂态电抗 x xst 1/ Ist 启动电流
jx I[0]
E[0]
V
启动电流的标幺值一般为（4~7），可近似取 x"=0.2
➢ 次暂态电势
E0 E[0] V[0] jI[0]x