数学试卷
成都石室佳兴外国语学校八年级下期数学入学考试题
（考试时间90分钟，总分120分）
A 卷（共100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，把符合要求的选项的代号填入题后的答题卡内． 1. 9的平方根是（ ）
（A ）81 （B ）3± （C ）3 （D ）3-
2. 已知⎩⎨⎧-==1
1
y x 是方程32=-ay x 的一个解，那么a 的值是（ ）
（A ）1 （B ）3 （C ）3- （D ）4
3．若三角形三边长为a ，b ，c ，且满足等式ab c b a 2)(2
2
=-+，则此三角形是（ ） （A ）锐角三角形 （B ）钝角三角形 （C ）等腰直角三角形 （D ）直角三角形 4．在实数：3.14159，
，1.010010001…，∙
∙12.4，π，
7
22
中，无理数有（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 5. 下列说法正确的是（ ）
（A ）三角形的三个内角中，小于90的角不能少于两个（B ）三角形的一个外角大于任何一个内角 （C ）同旁内角一定互补 （D ）凡是定理都可以作为公理 6．若10<<a ，则点M （1-a ，a ）在（ ）
（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限
7．已知：一次函数b kx y +=（0≠k ）的图像经过（12-，）、（4,3-）两点，则它的图象不经过（ ） （A ）第一象限
（B ）第二象限
（C ）第三象限
（D ）第四象限
8. 下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ） （A ）甲比乙的成绩稳定 （B ）乙比甲的成绩稳定 （C ）甲、乙两人的成绩一样稳定 （D ）无法确定谁的成绩更稳定
9．用图象法解方程组⎩
⎨⎧=+=-424
2y x y x 时，下图中正确的是（ ）
10. △ABC 中，AB=7，BC=24，AC=25．在△ABC 内有一点P 到各边的距离相等，则这个距离为（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 得 分 评卷人
11. 若一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是 ． 12．若正比例函数y ＝－3mx 的图像过点A （
3
1
，1），则m=_______. 13．已知：在平面直角坐标系中，若点M （1，0）与点N （a ，0）之间的距离是5，则a 的值是 ． 14．在△ABC 中，AB=AC=17cm ，BC=16 cm ，AD ⊥BC 于点D ，则AD=_______． 得 分 评卷人
15. (本小题满分12分，每题6分)
（1）计算：1
212122
18-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+- （2）解方程组：⎪⎩
⎪
⎨⎧=+--=--2322)1(3)1(4y x y y x
16．（本小题满分6分）
如图，在直角坐标系中：
（1）描出下列各点，并将这些点用线段依次连接起来：（﹣2，4），（﹣3，8），（﹣8，4），（﹣3，1），（2，4）；（2）作出（1）中的图形关于y 轴的对称图形．
二、填空题(每小题4分，共l6分)
三、解答题(本大题共6个小题，共54分)
（A ） x
y O 4 2
2 4 x
y
O
4 4
-2 -2 （B ） x
y
O 4
4 2 -2
（C ） x
y
O
4
4 -2
（D ）
x
y O 1 2 3 4 5
6 7 8
9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
17.(本小题满分8分)
某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图一：
其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩/分
甲 乙 丙 笔试
92 90 95 面试
85 95 80 图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图.请你根据以上信息解答下列问题： （1）补全图一和图二；
（2）请计算每名候选人的得票数；
（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？
18．(本小题满分8分)
已知：如图所示，AB ∥CD ，∠A =∠F ，∠D =∠E .
求证：AF ⊥DE .
19．(本小题满分10分)
如图，在平面直角坐标系中，一次函数5+=kx y 的图象经过点A （1，4），点B 是一次函数5+=kx y 的图象与正比例函数x y 3
2
=
的图象的交点． （1）求点B 的坐标． （2）求△AOB 的面积．
20. (本小题满分10分)
小明的妈妈在菜市场买了3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，回到家中后，一家人之间发生了如下的对话：
妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”； 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”； 小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”
请你根据以上对话中蕴含的信息，通过列方程（组）分别求出这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．
B 卷（共20分）
得 分 评卷人
21. 三元一次方程组⎪⎩
⎪
⎨⎧-=-+=++=+-342310329
2z y x z y x z y x 的解为 ．
22. 如右图所示，点A 的坐标为(1，0)，点B 在直线x y -= 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为 ． 23. 若0121322=++++-b b a a ，则b a
a -+22
1
= 得 分 评卷人
26．(本小题满分8分)
如图所示，直线l ：22
1
+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，在y 轴上有一点C （0，4）
，动点M 从A 点以每秒1个单位的速度沿x 轴向左移动．
（1）求A 、B 两点的坐标；
（2）求△COM 的面积S 与M 的移动时间t 之间的函数关系式； （3）当t 为何值时△COM ≌△AOB ，并求此时M 点的坐标．
一、填空题(每小题4分，共12分)
二、解答题
A D
F
H C
B
E
G O
（图一） 甲 34% 丙 28% 乙 ______ 其他
甲 乙 丙
竞选人
100 95 90 85 80 75 70
分数 笔试 面试 (图二) A B
O
x
y
A
B
O
x
y
A
M
C B O
x
y
l。