日本初中入学考试数学试题选编1. 图108中阴影部分的面积是多少？（图中的三角形是等腰直角三角形，π=3.14）2. 有两个等腰直角三角形。

夹直角的边分别为7cm和10cm，现在把这两个直角三角形，如图109 所示那样重合起来，试求阴影部分的面积。

3. 在图110中的长方形ABCD中，三角形ABE与四边形AECF与三角形AFD 的面积彼此相等，问三角形AEF的面积是多少？4. 如图111所示的半径为10cm的圆里，求画斜线部分和没画斜线部分的面积的最简整数比。

5. 在图112中的梯形ABCD里，AD和BC平行，AD∶BC=2∶5，AF∶FD=1∶1，BE∶EC=2∶3。

求三角形GFD（甲）和三角形FED（乙）和三角形DEC（丙）的面积的连比。

6.如图113所示，ABCD是梯形。

AD边和BC边平行，并都和DC边形EPD与三角形PFC面积相等。

试问：（1）P 点离D点多少厘米？（2）三角形ABP的面积是多少？7. 根据图114 所示，回答下面问题：（1）阴影部分的面积是多少？（2）图中有没有其它的三角形、梯形、长方形的面积与阴影部分的面积相等？有的话，具体是哪些？8. 图115所示的三角形A′B′C′，是把三角形ABC的AB边延长2倍、BC 边延长 3 倍、CA边延长4 倍得到的，求三角形A′B′C′与三角形ABC的面积比。

9. 如图116中图a所示，在它的周线上，P点从A出发，以每秒2cm的速度顺着箭头的方向沿周线前进一周，这时，把A、B、P 三点连接起来得出的三角形ABP的面积与时间的关系，如果列成图象来表示，就成为图 b 的样子。

看图回答下面问题：1）求图 a 中AB边的长；2）求适合图 b 中A 的数；3）求图 a 的面积；4）求适合图 b 中B 的数。

10. 如图117 的长方形ABCD，从图的位置开始，在AP上不滑动的每秒转动90°时，试问答以下问题：（1）把长方形转动 1 周时，将顶点 A 经过的痕迹，尽可能正确地画在图上。

（2）当AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm时，长方形转动 1 周后，顶点 A 经过的痕迹线的长。

（取π=3.14 ）（3）长方形的右端，到达距离 A 为46cm的位置，是在多少秒以后？（4）这时，长方形是立着的，还是躺着的？11. 把19个边长为2cm的正方体重叠起来，作成如图118那样的立体图形，求这个立体图形的表面积。

12. 有如图119那样的A、B两个圆柱形容器。

最初，在容器A里装有 2 升的水，容器B是空的。

现在，往两个容器里，以每分钟 4 升的比率注入水，4 分钟后，两个容器的水面高度相等。

设B的底面半径为5cm，求 A 的底面直径是多少？（容器的厚度不予考虑）13. 图 120是从一个立体图形的正上面与正侧面看到的图形，试回答下列问 题：（1）以每秒 1 毫升的速度，往容器内注水时，水面到离台面 10cm 的地方为 止，需要多少秒？（2）求这个立体图形的体积。

（3）求这个立体图形的表面积。

（ π =3）14. 如下面图 121-1 那样，在用塑料制的三棱柱形的简里装着水，这个筒的 展开图如下面图 121－2。

现在，如图121－1 那样，把这个筒的 A 面作为底面，放在水平的桌面上，水面高度是2cm。

按上面讲的条件回答下列问题：（1）把 B 面作为底面，放在水平的桌面上，水面高多少厘米？（2）把 C 面（直角三角形的面）作为底面，放在水平的桌面上，水面高又是多少厘米？15. 某种商品，以减去定价的5％卖出，可得5250元的利润；以减去定价的2成5 卖出，就会亏损1750元。

这个物品的购入价是___ 元。

16. 某校去年女生是200 人，男生和女生的差是80人，因为今年比去年女生增加20％，男生减少％，所以，女生比男生多了30 人。

17. 太郎和次郎各有钱若干元。

先是太郎把他的钱的一半给次郎，然了次郎，这时太郎就有675 元，次郎就有1325 元。

问最初两人各有多少钱？B君，再把剩下的给C君。

这样，C君得到的桔子，比A君多21 个。

问一共有多少个桔子？19. 每册定价分别为70 元、30元、20元的三种笔记本，一共买了47册，交了2120 元钱。

其中每册30 元的购买册数是每册20 元的购买册数的 2 倍。

问每种笔记本各买了多少册。

20. A 、B、C三人一天的工作量的比是3∶2∶1。

现在，某工作休息，最后把某工作做完了，试问：1）B一天完成全部工作的几分之一？（2）这项工作，从开始算起，是第几天完成的？21. 在水槽里，装有13％的食盐水2kg，往这个水槽里分别倒入重600g 和300g 的A、B两种食盐水，水槽里的食盐水就变成了10％的食盐水了。

B种食盐水的浓度是A种食盐水浓度的 2 倍，问A种食盐水的浓度是百分之几？22. 某列车通过360m的第一个隧道，用了24秒钟，接着通过第二个长216m 的隧道，用了16 秒钟。

（1）求这个列车的长度和车速；（2）这个列车，与另一辆长75m、时速86.4km 的列车错车而过，需要多少秒？23. 甲计划在若干天里，每天都读某书，他想第一天读40 页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多 5 页，最后一天读70页。

问这本书共有多少页？24. 全班学生坐椅子的时候，如果1张椅子坐 5 个人，就剩下3 个人；如果1 张椅子坐 6 个人，就空出了5 个人的座位。

问这个班的人数是多少？25. _____________________ 把1条带子折成相等的3折，再把它从中间折成相等的2折，然而从中间用剪刀一剪，一共能剪成条。

26. 有30个石头子，两人当中，一个人蒙上眼睛，没蒙上眼睛的人往篮子里扔石头子，从30个里面，1回只取出1个的时候，往红篮子里扔，1回取出 2 个的时候，往绿篮子里扔。

每次往篮子里扔石头的时候，就拍 1 次手。

蒙上睛的人听了拍18 次手的时候，所有的石头都扔完了，往红篮子里扔了多少个石头子？蒙着眼睛的人怎样回答才对？27. 如图122，设把圆周 6 等分的点依次为①、②、③、④、⑤、⑥，从这6 个点当中，任取3 个点连线，就得出一个三角形。

1）以①点为 1 个顶点的三角形有多少个？2）从 6 个点里取3 个点连线的时候，作出的三角形一共有多少个？3）这些三角形中，正三角形有多少个？（4）从1到6的6个数字当中，取出相异的3个数字的时候，例如2、3、5，把这个取法看成是表示在图122 中连接②、③、⑤作出的三角形。

利用上问的结果，回答下面问题：“在同样大小的6张卡片上，写上从1到6的数字，把卡片很好地混乱以后，当取出 3 张时，写着的数字都是奇数或者都是偶数的可能性是几分之几？”28. 阳历1978年的1月1日和1月15日都是星期日，问阳历2000年的1 月1 日是星期几？29. 求出比1大、比100小的用5除余2，用6除余5的所有数来30. 有白、红、黑三色的球，白的和红的合在一起有10 个，红的和黑的合在一起有7 个，黑的和白的合在一起有 5 个。

问白的、红的、黑的总共有多少个？31. 有1克、2克、4克、8克的4个砝码。

从这4个当中，用几个砝码，称各种重量。

（1）选出 2 个使用，能称多少种不同的重量？（2）因为丢了1个砝码，12克和7克重量的哪一个也不能称了。

问丢的是哪个砝码？32. A.B 、C、D四队，比赛软球。

比赛之前，甲和乙如下面这样猜测比赛结果的次序：甲：“从第一名开始，我想是A、D、C、B 的次序。

”乙：“从第一名开始，我想是A、C、B、D 的次序。

”比赛的结果，甲、乙俩人都只是猜中了一个队，同时， B 队获得了第一名问结果的次序是怎样的？（从 B 开始写出各队的名次）33. 有｛1，5，10｝，｛2，10，20｝，｛3，15 ，30｝,, 的数组，求第100 个数组里各数的和。

34. 现分别把1个、2个、4个、8 个正方体连接起来组成新的立体图形，如图123。

求通过实线或虚线，从顶点 A 到顶点B的最短通路的数目。

（4）参考（1）-（3），有（m）种（求出a，b，,, ，m的具体数值来）35.把从1到100的自然数如下表那样排列。

在这个数表里面，把长的方面的36. 如图124。

甲跟他的朋友们，围着圆桌子坐着，从甲开始数起，与时针旋转方向相反的第13 个人是乙，与时针旋转方向相同的第17人是丙。

另外，乙是从丙开始数起，与时针旋转方向相反的第 4 个人。

问总共有多少人坐在圆桌子旁边？37. 如图125那样，把16个石头子排列着，并记上从 1 到16的记号。

从第 1 个石头子往前进 3 个，就到了第 4 个石头子。

如这样，从第 1 个石头子向右旋转前进328个，从那里向左旋转前进485个，又向右旋转前进136个，就到第___ 个石头子。

38. 自然数列（A）：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13,, ，把这个数列中两位以上的数，全部隔开成一位数字，作成了新的数列（B）：1、2、3、4、5、6、7、8、9、1、0、1、1、1、2、1、3,, 。

试回答下列问题：（1）（A）的100这个数，个位上的数字0 在（B）中是第几个呢？（2）（B）中的第100 个数字，是（A）中的哪个数的哪一位？它是什么数字？（3）到（B）的第100 个数字为止，3这个数有多少个？（4）求（B）中前100 个数的总和。

39. 设a*b=a×b-a ＋b时，试求1*3。

40. 对于甲组45 人，调查了他们有没有妹妹或弟弟，结果如下：有弟弟的人：19 人；既没有弟弟也没有妹妹的人：14 人；有妹妹没有弟弟的人，与既有妹妹也有弟弟的人，人数比是：3∶2 试问：1）有妹妹没有弟弟的是多少人？2）既有妹妹也有弟弟的是多少人？参考答案2 2 21.107cm2。

2.21.75cm 2。

3.15cm 2。

8.36 ∶1。

9. （1）6cm；（2）24m2；（3）60cm2；（4）20 秒。

10. （1）如图126；（2）18.84cm；（3）12 秒钟以后；（4）躺着。

Array11.216cm2。

12.15cm。

13. （1）60 秒；（2）840cm3；（3）728cm2。

14. （1）1.5cm；（2）9cm。

15.28000 元。

16.25 ％。

17.太郎有钱700 元，次郎有钱1300元18.90 个。

19.20 册；18 册；9册。

22. （1）车速：每秒18米，车长72米；（2）3.5 秒23.385 页。

24.43 人。

25.7。

26.6 个石头子。

27. （1）10个；（2）20 个；28. 星期六。

29.17 ；47；77。

30.11 个。

31. （1）6 种；（2）4 克。

32.B 、A、C、D。

33.1600 。