第十一章 齿轮系及其设计题11-1如图所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均已知，试求传动比i 15，并指出当提升重物时手柄的转向（在图中用箭头标出）。
解： 此轮系为空间定轴轮系78.5771811520524030504321543215=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=='''z z z z z z z z i题11-2如图所示为一滚齿机工作台传动机构，工作台与涡轮5固联。
若已知z 1=z 1′=15，z 2=35，z 4′=1（右旋），z 5=40，滚刀z 6=1（左旋），z 7=28。
今要切制一个齿数z 5′=64的齿轮，应如何选配挂轮组的齿数z 2′、z 3和z 4。
解：由范成原理，滚刀6与轮坯5’的角速度比应为64655656==='''z z i ωω 转向如图。
这一角速度比由滚齿机工作台的传动系统来保证。
56242442175421155011528403515''''''=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==i z z z z z z z z z z z z i 转向如图可求得253252=z z 至于Z 3为惰轮，其齿数可根据中心距A 24的需要确定。
2345671′4′5′1题11-2题11-3 如图所示为一千分表的示意图。
己知各轮齿数如图，模数mm m 11.0=（为非标准模数）。
若要测量杆1每移动mm 001.0时，指针尖端刚好移动一个刻度()mm s 5.1=。
问指针的长度?=R （图中齿轮5和游丝的作用是使各工作齿轮始终保持单侧接触，以消除齿轮间隙对测量精度的影响） 解：()4332-'-组成定轴轮系1001160120121632431224=⨯⨯===''z z z z i ϕϕ24100ϕϕ=∴再由轮2与测量杆组成齿轮与齿条传动知 测杆1每移动mm 001.0时，齿轮2的转角为：42221027.611.029001.022-⨯=⨯⨯===m Z h r h ϕ 此时要求指针刚好移动一刻度()mm s 5.1=，由4ϕR s =可得指针的长度为mm s sR 241027.61005.1100424=⨯⨯===-ϕϕ题11-4 如图所示为绕线机的计数器。
图中1为单头蜗杆，其一端装手把，另一端装被绕制线圈。
2、3为两个窄蜗轮， z 2=99，z 3=100。
在计数器中有两个刻度盘，在固定刻度盘的一周上有100个刻度，在与蜗轮2固联的活动刻度盘的一周上有99个刻度，指针与蜗轮3固联。
问指针在固定刻度盘上和活动刻度盘上每一格读数各代表绕制线圈的匝数是多少又在图示情况下，线圈己绕制了多少匝 解： 1）固定刻度盘上读数 因 100133113===z z n n i 故 10013n n =即蜗杆每转一转，蜗轮3转过 1001转，指针相对固定刻度盘转过一个刻度，固定刻度盘的一周上有100个刻度，说明指针在固定刻度盘上的每一格读数代表被绕制线圈绕了一匝。
2）活动刻度盘上读数 99122112===z z n n i 故 9912nn = 即蜗杆每转一转，蜗轮2转过 991 转，由于蜗轮2、3转向相同，故蜗杆每转一转，指针相对活动刻度盘转过990019911001-=- 转。
（即相对向后倒转，所以活动刻度盘的增大方向与固定刻度盘的相反。
）因活动刻度盘上有99个刻度，故指针在活动刻度盘上的每一格读数代表被绕制线圈己绕制了100999900=匝。
3）今指针在活动刻度盘上读数为⨯⨯.13 ，在固定刻度盘上读数为⨯.5 ，所以线圈己绕制的匝数为：匝固定刻度盘上的度数活动刻度盘上的度数1305510013100=+⨯=+⨯题11-5 图 a 、b 所示为两个不同的圆锥齿轮周转轮系，已知201=z ，242=z ，302='z ，403=z ，m in 2001r n =，min 1003r n -=。
求两轮系?=H n解：1）图a ：差动轮系6.13020402421323113=⨯⨯='=--=z z z z n n n n i H H H()min 60016.12001006.11131313r i n n i n H H H -=---⨯=--=2）图b ：差动轮系6.121323113-='-=--=z z z z n n n n i H HH()min 385.1516.12001006.11131313r i n n i n H H H =----⨯-=--=根据上述汁算结果，请回答下列问题：1．在周转轮系的转化轮系中构件的转向是由 画箭头 方法确定的，而在周转轮系中构件的转向是由 周转轮系传动比计算公式的结果 确定的。
2．在图a 中，表示构件1、3转向的箭头方向相同，而题中给定n 1与n 3的方向相反，这不矛盾吗答：不矛盾。
因为图中箭头所示为构件在 转化轮系中 的转向，而不是构件在 实际周转轮系中 的转向。
由计算 m in 80011r n n n H H =-=（图a ）； m in 615.18411r n n n H H=-= （图b ）min 50033r n n n H H =-=（图a ）min 385.11533r n n n H H-=-=（图b ）可见，在图a 中H n 1与Hn 3 同 向，与图中箭头所示方向 相同 ； 在图b 中Hn 1与Hn 3 反 向，与图中箭头所示方向 相同 ；3)由演算结果可见，若转化轮系传动比的“±”判断错误，不仅会影响到 周转轮系传动比大小 ，还会影响到 周转轮系中构件转向 。
题11-6 图示为纺织机中的差动轮系，设z 1=30，z 2=25，z 3=z 4=24，z 5=18，z 6=121，n 1=48~200r/min ，n H =316r/min ，求n 6=解：此差动轮系的转化轮系的传动比为：()6.51824301211425153164226116=⨯⨯⨯⨯=-=--=z z z zz z n n n n i H H H()H H H n n n i n +-=11661 200～481=n 时，()()29.295～14.2683163162006.51～316316486.516=+-+-=n6n 与1n 及H n 转向相同。
题11-7 图示为手动起重葫芦，已知z 1=z 2′=10，z 2=20，z 3=40，传动总效率η=，为提升重G=10kN 的重物，求必须施加于链轮A 上的圆周力F 。
解：此轮系为行星轮系91010402011122324134114=⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'--=-==z z z z i i ωω 因为 141416040Pi QM M P Q ==ωωη所以 64.30899.0410000414=⨯⨯==i Q P η故提升10000N 的重物，必需施加于链轮A 上的园周力P 为。
题11-8图示为建筑用铰车的行星齿轮减速器。
已知z 1=z 3=17，z 2=z 4=39，z 5=18，z 7=152，n 1=1450r/min 。
当制动器B 制动，A 放松时，鼓轮H 回转（当制动器B 放松、A 制动时，鼓轮H 静止，齿轮7空转），求n H 。
解：制动B 时为行星轮系()44.4518171715239391111653176421171=⨯⨯⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-=z z z z z z z z i i H H91.3144.45145011===H H i n n题11-9 在图示的电动三爪卡盘转动轮系中，设已知各轮齿数为z 1=6，z 2=z 2′=25，z 3=57，z 4=56，试求传动比i 14。
解：区分轮系：H ---321为行星轮系、()H --'-3224为行星轮系。
()H --'-3221为差动轮系。
而只有两个轮系是独立的，为求解简单，选两个行星轮系求解。
H ---321为行星轮系5.1065711113131=+=+=-=z z i i HH()H --'-4224为行星轮系561255657251112432434-=⨯⨯-='-=-=z z z z i i HH()588565.104114-=-⨯==HHi i i n 1与n 4转向相反。
题11-10 如图所示为一装配用电动螺丝刀齿轮减速部分的传动简图。
已知各轮齿数为z 1=z 4=7，z 3=z 6=39，若n 1=3000r/min ，试求螺丝刀的转速。
解：区分轮系：1321H ---为行星轮系、2654H ---为行星轮系、1321H ---行星轮系中7391111313111+=+=-=z z ii H H2654H ---行星轮系中7391114646422+=+=-=z z ii H H18.4373912411212=⎪⎭⎫⎝⎛+=⋅=H H H i i i故5.6918.4330002211===H H i n n 转向与1n 相同。
题11-11在图示的复合轮系中，设已知n 1=3549r/min ，又各轮齿数为z 1=36，z 2=60，z 3=23，z 4=49，z 4′=49，z 5=31，z 6=131，z 7=94，z 8=36，z 9=167，试求行星架H 的转速n H （大小及转向）解：该复合轮系由1、2（3）、4定轴轮系和7654---'行星轮系及H ---987行星轮系组成。
1、2（3）、4定轴轮系中551.323364960314214=⨯⨯==z z z z i7654---'行星轮系中899.2691311114676474=+=+=-='''z z iiH ---987行星轮系中777.29416711179797=+=+=-=z z i i HH 587.28777.2899.2551.3774141=⨯⨯=⋅⋅='H H i i i i15.124587.28354911===H H i n n 转向与4n 相同。
题11-12在图示的轮系中，设各轮的模数均相同，且为标准传动，若已知齿数z 1=z 2′=z 3′ =z 6′=20，z 2=z 4=z 6=z 7=40，试问：1）当把齿轮1作为原动件时，该机构是否具有确定的运动2）齿轮3、5的齿数应如何确定3）当齿轮1的转速n 1=980r/min 时，齿轮3及齿轮5的运动情况如何解：1.计算机构自由度7=n 7=l p 8=h p 虚约束2='p 局部自由度 0='F10)2872(73)2(3=--+⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l因此机构有确定的相对运动。