实验名称：单摆测重力加速度
一．实验目的
1. 用单摆测重力加速度；
2. 研究随机误差的特点；
3. 学习电子停表的使用。

二．仪器用具
单摆装置、卷尺、游标卡尺、电子停表等。

三．实验原理
单摆的运动方程为 ml
d θ2dt 2
=−mgsinθ
当摆角θ很小时（如θ<5°），sin θ≈θ，上式成为常见的简谐运动方程
ml d θ
2dt 2=−mgθ d θ2dt 2=−g
l
θ=−ω2θ 式中 ω2=
g
l , ω与周期T 的关系为 ω=2πT
，周期 T =2π√l
g
则 g =4π2
l T 2
四.实验数据记录与处理
1.悬点到小球悬垂态最低点的距离 l 1=90.87±0.02cm ,小球直径d=19.46mm 。

次数
1
2 3 4 5 l 1 90.85
90.86
90.85 90.90
90.89
l 1 90.87 Δl 1̅
0.02
l =l 1̅−d 2=89.90cm ,Δl =Δl 1̅+Δd 2=0.02cm ,E l =0.02％ ，l=89.90±0.02cm
2.测量摆动20次所需时间t
次数 1 2 3 4 5 t 38.10
38.12
38.10 38.09
38.14
t 38.11 Δt ̅̅̅ 0.02
g =4π2
l T 2
=16π2
l t
2
×100=9.77m/s 2 ,E g =E l +2E t =0.12% ,Δg =E g ·g =0.01
则 g =9.77±0.01 m/s 2
五.结论，误差分析
1.结论g=9.77±0.01 m/s2
2.误差分析(1)测量摆动周期时，人的观测需要反应时间，用秒表记录时也有时间延迟；
(2)测量摆长、直径时存在读数误差；
(3)试验中默认sinθ=θ,实际二者存在差异。