• • • • • • ①摆球质量太大了； ②摆长太长了； ③摆角太大了（摆角仍小于10°）； ④量摆长时从悬点量到球的最下端； ⑤计算摆长时忘记把小球半径加进去； ⑥摆球不是在竖直平面内做简谐振动，而是做圆 锥摆运动； • ⑦计算周期时，将（n-1）次全振动误记为 n次全 振动；
例3：为了提高周期的测量精度，下列哪些做 法是可取的？
【例4】某同学在用单摆测定重力加速度的实验中， 测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录结 果见下表：
以l为横坐标，T2为纵坐标，作出T2-l 图线，并利用此图线求出重力加速度.
【解析】由单摆周期公式T= 2 l / g 可得T2=42l/g 所以T2-l图线是过坐标原点的一条直线，直线的 斜率是k=42/g ，所以g=42/k. 做出的具体图像如图7-6-1所示，求得直线斜率 k=4.00，故g=42/k=42/4=2=(3.14)2=9.86m/s2.
C.将所测得的l和T代入单摆的周期公式T= ， 2 l/g 算出 g，将它作为实验的最后结果写入报告中去 .指 出上面步骤中遗漏或错误的地方，定出该步骤字母， 并加以改正(不要求进行误差计算)
【解析】根据实验原理和内容知： A.摆长应由悬点测到小球的球心，所以此步应 加上：要用游标卡尺测出摆球直径d，摆长l等于 摆线长加d/2. B.在摆球某次通过最低点，按下秒表开始计算 时间，同时将此次为第一次通过最低点，到60次 通过最低停表时，实际经过了59个二分之一周期， 故应改为T=t/29.5. C.g测得一组数据不准确，应多测几组，应改为 g应测量多次，取g的平均值做为实验的测量结果.
5、注意事项：
• ①选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在 1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小， 最好不超过2cm； • ②单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁 夹中，以免摆动时发生摆线下滑，摆长改变的现象； • ③注意摆动时摆角不能过大； • ④摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形 成圆锥摆； • ⑤测量就从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆 球速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。
三、解答实验思考题，并做总结：
• 1、实验目的：用单摆测定当地重力加速度 • 2、实验原理： l T 2 • 单摆做简谐运动时，其周期为 ，故有 g 2 l g 4 2 , 因此测出单摆的摆长和振动周期 T， T 就可以求出当地的重力加速度的数值。 • 3、实验器材： • 带孔小钢球一个，约1m长的线绳一条，铁架台、 米尺、秒表、游标卡尺；
第二课时：实验操作课
• • • • • 一、学生分组实验 二、相关练习题 例1、测定重力加速度时： ①摆球就选用 ，摆线宜选用 。 ②测摆线的长度用 ，要求准确到 ， 测小球直径用 ，要求准确到 ，测 量摆动30-50次时间用 。 • ③此外，还需要配备 和 。
例2、某同学测定的g的数值比当地公认 值大，造成的原因可能是 。
• A、用秒表直接测量一次全振动的时间； • B、用秒表测 30 至 50 次人振动的时间，计算出平 均周期； • C、在平衡位置启动秒表和结束计时； • D、在最大位移处启动秒表和结束计时； • E、用秒表测100次全振动时间，计算平均周期； • F 、在平衡位置启动秒表，并开始计算，当摆球 第30次经过平衡位置时制动秒表，若读数为t，则 T=t/30。 •
4、实验步骤：
• ①做单摆：取约 1米长的线绳穿过带孔的小钢球，并打一 个比小孔大一些的结，然后拴在桌边的支架上。 • ②用米尺量出悬线长 l ，准确到毫米，用游标卡尺测摆球 直径，算出半径r，也准确到毫米，则摆长为l+r（注意悬 线长即摆绳长的量法）。 • ③把单摆从平衡位置拉开一个角度放开它，用秒表测量单 摆完成 30 次全振动（或 50 次）所用的时间，求出完成一 次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期。 反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值。 • ④把测得的周期（用平均值）和摆长的数值代入公式，求 出重力加速度g的值来。
用单摆测定重力加速度
一、学生预习实验：用单摆测定重力 加速度。 二、实验思考题：
1、用单摆测量重力加速度是根据什么物理 原理？重力加速度的计算式是怎样的？ 2、该实验需要测量哪些量？各用什么测量 工具？读数各有几位数字？计算出来的重 力加速度是几位有效数字？（三位）
• 3、单摆应选用什么样的球？什么样的线？线 长度应当在什么范围内？（小于100cm） • 4、怎样保证小球的摆动是简谐运动？小球摆 成圆锥摆，对周期有什么影响？ • 5、测量摆长用什么测量工具？有必要用卡尺 或千分尺吗？ • 6、怎样测量单摆周期？从何处开始计时？到 何处停止计时？测个周期有什么好处？ • 7、秒表怎样读数？短针怎样读数？长针怎样 读数？要不要估读？秒表奇数位与偶数位的 刻度不连续是怎么回事？ • 8 、刻度尺长度只有 30cm ，怎样测重力加速 度？
【例5】一位同学用单摆做测定重力加速度的实验， 他将摆球挂起后，进行了如下步骤：
A.测摆长l：用米尺量出摆线的长度.
B.测周期T：将摆球拉起，然后放开，在摆球某次 通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通 过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第60次通 过最低点时，按秒表停止计时，读出这段时间t,算 出单摆周期为T=t/60.