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5
F
4.万有引力 万有引力：存在于一切物体间的相互吸引力。 牛顿万有引力定律:
Fs F
v 0
F G0
m1m2 r2
最大静摩擦力 Fsm s N
Fs
s
F
其中 m 1 和 m 2 为两个质点的质量 ， r 为两个质点的 距离，G0叫做万有引力常量。
滑动摩擦力
k)：一种只在10-15m 的范围内起作用的相互作用,是短程力. 核力相互作用有强相互作用（强力） 和弱相互作用（弱力）两种.
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1）.强力 强力：亚微观领域，存在于核子、介子和超 子之间的、把原子内的一些质子和中子紧紧束缚 在一起的一种力。 作用范围： 1015 m 2）.弱力 弱力：亚微观领域内的另一种短程力，导致 衰变放出电子和中微子的重要作用力。
t t
因此，满足经典时空观的条件时
r r R r vt t t
说明：
y'
P点在K系和K'系的空间坐 标、时间坐标的对应关系 为
y
v
P
• 研究对象：两个相对做等速直线运动的参 考系。 • 变换的核心：假设时间、空间是绝对的、 彼此独立，时间均匀流逝，空间均匀分布 且各向同性。
t 2h 0.71s ag
于是得
即螺帽与机底相遇所花时间为0.71 s。 螺帽相对于机外固定柱子的下降距离为
1 s1 v0t gt 2 0.74m 2
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物体运动状态改变，原因何在？ 车为什么会启动？ 如何加速？ 如何转弯？
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3
1.重力
质点动力学的任务: 以牛顿运动定律 为基础，研究物体之间的相互作用,及这 种相互作用引起的物体运动状态变化的 规律. 力(F)——物体间相互作用的量度， 矢量
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重力：在地球表面的物体，受到地球的吸引而使物 体受到的力。
Fn 向心力 F 万有引力 G 重力
1. 引力相互作用（万有引力）：存在于 自然界中一切物体之间的一种作用.
是一种弱的长程力,只有在大质量物体 (如地球、太阳、月亮等天体)附近这种作用 才有明显的效应.
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2. 电磁相互作用（电磁力）：存在于一 切带电体之间的作用. 带电粒子间的电磁力比它们之间的 引力强得多,约1036倍. 是除万有引力外,几乎所有宏观力 的缔造者,是长程力.
Fk k N
v
G0 6.67259 1011 N m 2 /kg 2
引力质量与惯性质量在物理意义上不同，但是 二者相等，因此不必区分。
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k s 1
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Fk
4
二、 力的基本类型（基本力） 引力相互作用（万有引力） 电磁相互作用（电磁力） 核力相互作用（核力）
赤道面
F
Fn

R
G
m
地轴
重力与重力加速度的方向都是竖直向下。 g 9.8 m s 2 G mg
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2.弹力 弹性力：两个相互接触并产生形变的物体企图恢复原 状而彼此互施作用力。 条 件：物体间接触，物体有形变。 方 向: 始终与使物体发生形变的外力方向相反。 三种表现形式： (1)两个物体通过一定接触相互挤压； 大小:取决于挤压程度。 方向:垂直于接触面指向对方。
' yy

v
r r R
成立的条件:绝对时空观
y
y'
v
P
r
O'
P
r
x' x
空间绝对性:空间两点距离的 测量与坐标系无关。
OP r
时间绝对性:时间的测量 z 与坐标系无关。
r
R
z'
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O
O' x
r
x'
z z'
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例题1-9 一升降机以加速度1.22m/s2上升，当上升速度 为2.44m/s时，有一螺帽自升降机的天花板上松落，天 花板与升降机的底面相距2.74m．计算螺帽从天花板 落到底面所需的时间和螺帽相对于升降机外固定柱的 下降距离。 解：我们把松开点作为坐标系的原点，把Oy轴的正 方向选定为竖直向上的方向。那么，在螺帽松脱时， 也即 t =0 时，螺帽以初速 v 0 =2.44m/s 作竖直上抛运 动；到t时刻，它离开出发点的距离为
运动是绝对的，运动的描述是相对的。 在不同参考系中，同一物体的运动情况完全不同。 例：人站在地球上，以地球为参考系，人静止不 动。而以地球以外的物体为参考系，则是“坐地日行 八万里”了。 因此，位移、速度、加速度等都要加上“相对 ” 二字：相对位移、相对速度、相对加速度。
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即风速的方向为向东偏南45，亦即在东南方向上。
2
例题1-8 一货车在行驶过程中，遇到5m/s竖直下落的 大雨，车上仅靠挡板平放有长为l=1m的木板。如果木 板上表面距挡板最高端的距离 h =1m ，问货车以多大 的速度行驶，才能使木板不致淋雨？ h 解：车在前进的过程中，雨 l 相对于车向后下方运动，使 雨不落在木板上，挡板最上 端处的雨应落在木板的最左 端的左方。
vAK' v 'A K sin 45
由此解得
1 v 'AK ' 2
vAK sin
v 'K'K
v 'AK' 2vK'K 5.66km/h
y(北)
v AK
vAK'
1 v 'AK' 4 km/h 2
θv
k'k
vAK '
45
v 'AK'
v A K v A K ' v K 'K , v A K v' A K' v' K'K
vK'K v'K'K v'AK' cos 45 2vK'K
以及
O
2 2 vK 'K v A K ' 5.66 K m /h
x(东)
vAK
由图中的几何关系，知
1 v 'AK' vAK cos 2
arctan
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v AK ' arctan1 45 v K'K
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本章目录 §1-0 教学基本要求 §1-1 质点运动的描述 §1-2 圆周运动和一般曲线运动 §1-3 相对运动 常见力和基本力 §1-4 牛顿运动定律 §1-5 伽利略相对性原理 非惯性系 惯性力
10
15
~ 0.4 10
15
15
m引力 斥力
0.4 10
m
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(2)绳对物体的拉力； 大小：取决于绳的收紧程度。 方向：沿绳子背离物体。 (3)弹簧的弹力； 弹性限度内，弹性 力满足胡克定律：
FT
O
F
x
F kx
方向：指向要恢复 弹簧原长的方向。
F
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3.摩擦力 摩擦力：在接触面上产生的一对阻碍相对运动或相 对运动趋势的力。 条件：表面接触挤压；有相对运动或相对运动趋势。 方向：与物体相对运动或相对运 动趋势的方向相反。 静摩擦力
vK x vK x v vK y vK y vK z vK z
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相对于地面竖直下落的物体，作出各个坐标系中 的速度方向，满足矢量三角形法则。
tan
v vK
y
y'
v
为了便于记忆，通常把速 度变换式写成下面的形式：
在直角坐标系中写成分量形式：
vP K vP K +vKK
在雨中奔跑，能够少淋 雨吗？
1.伽利略坐标变换 考虑两个参考系中 的坐标系K和K’(即Oxyz 和Ox’y’z’)，它们相对作 匀速直线运动，在 t =0 时刻两坐标系重合。 对于同一个质点 P，在任意时刻两个 坐标系中对应的位 置矢量：r , r '
K'系原点相对K系原点的位矢：R 从图中很容易看出矢量关系：
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例题1-7 某人A以4 km/h的速度向东前进时，感觉风 从正北吹来.如果将速度增加一倍，则感觉风从东北 方向吹来。求相对于地面的风速和风向。 解 ： 由 题 意 ， 以 地 面 y(北) v 'K'K 为基本参考系K，人为 45 θ vk'k 运动参考系 K ’ ，取风 vAK ' 为研究对象，如图。 v AK v 'AK' x(东) 根据速度变换公式得到： O
O
O'
P vK vK v '
xx
z
z'
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设K’系相对于K系作匀加速直线运动,加速度 a 0 沿x方向。

t 0, v v0

思考与练习： 无风的雨天，人在雨中静止、行走、与奔 跑，单位时间内的淋雨量如何（假设行走 与奔跑均为匀速运动）？走相同的距离， 哪种方式能够少淋雨？
v v 0 a0t d vK d vK d v dt dt dt aK aK a0 伽利略加速度变换。 当a0 0时, aK aK