教学设计和反思
圆的方程
教学知识点
1. 圆的标准方程
2. 圆的一般方程
3. 圆的参数方程
能力训练要求
1. 掌握圆的标准方程
2. 能根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程
3. 从圆的标准方程熟练地求出圆心和半径。

4. 掌握圆的一般方程及一般方程的特点；
5. 能将圆的一般方程化为圆的标准方程，进而求出圆心和半径
6. 能用待定系数法由已知条件导出圆的方程
7. 理解圆的参数方程
8. 熟练求出圆心在原点、半径为r 的圆的参数方程
9. 理解参数θ 的意义
10. 理解圆心不在原点的圆的参数方程
11. 能根据圆心坐标和半径熟练地求出圆的参数方程
12. 可将圆的参数方程化为圆的普通方程
教学重点
1.已知圆心为（a,b ），半径为r ，则圆的标准方程是(x-a)2+(y-b)2=r
2
特别地，a=b=0时，它表示圆心在原点，半径为r 的圆：x 2+y 2=r
2 2.圆的一般方程x 2+y 2+Dx+Ey+F=0，方程形式特征：
(1)x 2和y 2的系数相同，不等于0
（2）没有xy 这样的二次项
圆心坐标（-D/2,-E/2），半径R 为F E D 422-+/2
4. 圆心在原点,半径为r 的圆的参数方程为｛x=rcos θ,y=rsin θ,(θ为参数)
5. 圆心在（a,b ）,半径为r 的圆的参数方程为｛x=a+rcos θ,y=b+ rsin θ,(θ为参数) 教学难点
1. 根据条件，利用待定系数法确定圆的三个参数a 、b 、r ，从而求出圆的标准方程。

2. 方程x 2+y 2+Dx+Ey+F=0
（1） 当D 2+E 2-4F=0时，方程表示一个点（-D/2,-E/2）；
（2） 当D 2+E 2-4F<0时，方程不表示任何图形
（3） 当D 2+E 2-4F>0时，方程表示一个圆。

3. 参数方程的概念
教学课程见课件（略）
教学反思
华罗庚说过,宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。

数学从诞生起，就和思维解下不解之缘。

学习圆的标准方程，这一课，也离不开思维过程。

本节课位于直线和圆锥曲线之间，有承上启下的作用。

在特殊到一般的思想方法的指导下，运用观察法，从问题到方法，重点应用坐标法。

教材中有三道例题，例1注意到初中平面几何知识的回顾，例2一题多解，发散思维训练，例3应用题，告诉我们数学来源于生活，服务于生活。

这是一课解析几何课，介绍解析几何之父------笛卡尔，还有费马也做出了突出贡献，同学们学习科学家热爱科学的精神，积极探索，勇于创新。

最后让我们共同Learn mathematics, do mathematics, use mathematics.
感受数学之美妙，创造幸福生活。