二、拓扑相图的建立
确定研究对象并明确体系 制作相关体系的化学组成图 由组合公式求出可能存在的化学反应关 系数目，并写出反应方程式 根据schreinemakers法则对反应进行标记 计算单变线斜率 根据法则确定线的相对位置
1、化学组成图的建立 • 单组分体系无图 • 二组分体系是一条线 如： A l SiO , SiO , K A lSi O , K A l Si O ( O H ) 2 5 2 3 8 3 3 10

3 2
1 .5
O
（ M ag )
2
F e2O 3
( P yt )
F e3O 4
F eS 2
F eS 2
( H em )
S
2
A l 2 S iO 5
S 298 J / K m o l
V 298 m 1 0 / m o l
3 6
Sil 96.71
49.90
dP dT dP
dT
5 5
0
dT (C o r ) dp dT 8 .1 2 1 0 P a / K 3 8 .90Leabharlann P5条线，10个区
[Fos] Ens-Sil
[Cor] Ens-Spn Fos-Sil Ens-Sil [Spn] Fos-Cor [Ens]
Ens-Spn Cor-Spn [Sil] Cor-Fos
• 特征：正常体系的化学组成图中，每种 矿物都有自己确定的成分点，并不出现 重合现象。
• 三组分体系的化学组成图为平面三角形
A l2 O 3
A l 2 S i 2 O 5 ( O H ) 4 高岭石
X n A l2 O 3 n A l 2 O 3 n S iO 2 n H 2 O n H 2O n A l 2 O 3 n S iO 2 n H 2 O n S iO 2 n A l 2 O 3 n S iO 2 n H 2 O 1 5 2 5 2 5
M us K fs K fs
M us
( K fs )3 A n d 3 S iO 2 K 2 O 2 H 2 O ( M u s ) A n d 5 S iO 2 K 2 O ( A n d )6 S iO 2 M u s K 2 O
d H 2O d K 2O d H 2O d K 2O d H 2O d K 2O
2 M us
2 K fs 3 K fs H 2 O 5M us
( Q )6 A n d 3 K fs 5 H 2 O K 2 O
( K fs ) 1 2 1 0 1 5 1 1 1 5 1 1 .3
0

1 2
(27 )
0
(M us)
一、理论基础 • 1、相律 • Gibbs 相律 f=k-φ+2 • 几何图上多相平衡关系，由点、线、面关 系表示： • 双变区： K=φ • 单变线： φ=K+1 • 无变量点： φ=K+1
• • • •
K=1 面：φ=1 线：φ=2 点：φ=3 K=2 面：φ=2 线：φ=3 点：φ=4 K=3 面：φ=3 线：φ=4 点：φ=5 点、线、面数满足组合律： n
2 3 3
4
（1） （4）
2
（3）
相关相与相关相的稳定线重合
1
2 （1）
3
4 （4）
（3） （2）
123 （1 4）
4
3
2
（2 4） 1
（3 4）
三元退化体系 （2） 3 5 （3）
（1）
（4） （5）
1
4
2
4、多体系
• 一元 ，二元，三元多体系
31.276· -6 10
43.79· -6 10 233.22· -6 10 49.90· -6 10 39.71· -6 10
菁箐石 矽线石 尖晶石
Cor Mg2Al4Si5O1
8
Sil Spn
Al2SiO5 MgAl2O4
化学组成图
S iO 2
C or
E ns F os
S il
M gO
A l2 O 3
K 2 O A l 2 O 3 S iO 2 H 2 O
A l 2 O 3 S iO 2
A l 2 S iO 5
A l2 O 3
K A lSi3 O 8
K A l 3 S i3 O 1 0 ( O H ) 2
S iO 2
X
A l 2 S iO 5

n A l2 O 3 n A l 2 O 3 n S iO 2
Fos-Sil Cor-Spn
T
正常体系相图特征
二元系 ： 三元系：
3、组成退化体系 • 特点：化学组成图中不同物相同点或同 线。
二元退化体系（4种）
1 2
奇异相
3
相关相
4
奇异相在相关相 的同一侧，出现 实线与虚线的重 合
相图特征：相发生重合， （1）
（4）
重合定律
（3）
（2）
1 （2） 1-4
A l2 O 3
X H 2O X S iO 2
H 2O
S iO 2
2、相图的构筑
• 一元系相图
F e 3 O（ M ag ) F e 2 O 3 ( H em ) F eS 2 ( P yt ) 4
C
2 3
3线 , C 3面
1 3
•写出反应式并配平
( P yt )
3 F e 2 O 3 2 F e3O 4 1 2 O2
3 2
d O2 d S2
d O2
0
2 1 .5
( M ag ) 3 F e 2 O 3 2 S 2 2 F eS 2
O2
d S2

1 .3 3
530 560
( H em ) F e 3 O 4 3 S 2 3 F eS 2 2 O 2
d O2 d S2
(Q )
K fs
And
Q
And Q
K fs
M us
A n d K fs
(M us)
K
2O
•三元系相图
以 M gO A l 2 O 3 SiO 2 为 例 ， 有 3 种 矿 物
顽火辉石
镁橄榄石
Ens
Fos
MgSiO3
Mg2SiO4
67.78
95.186 407.229 96.86 80.63
Spn
S iO 2
C or
E ns
F os
S il
M gO
A l2 O 3
Spn
( F o s )2 C o r S p n 5 E n s 5 S il ( S p n ) C o r F o s E n s 2 S il ( C o r )2 F o s S il 3 E n s S p n ( E n s )3 C o r 4 S p n 5 F o s 1 0 S il
（α）
重叠法则：双变区中所夹单变线（包括 亚稳线）的缺失相在该区一定稳定。 （1）
3
（2） 1
2
（3）
• 标记： 如矿物相为1、2、3、4 [4] [3] [2] [1] 1+2=3 1+4=2 1+4=3 2+3=4
3、单变线的斜率和计算
热力学中存在关系，平衡条件下有GibbsDuhem方程：
(Kfs)
K A lSi3 O 8
K A l 3 S i3 O 1 0 ( O H ) 2
S iO 2
(Mus)
( K fs ) A n d S iO 2 ( M u s ) A n d S iO 2 ( A n d ) S iO 2 M u s ( Q ) A n d K fs
§3-4 多相体系的几何分析方法 --拓扑相图
• • • • 1916-1925年：荷兰科学家 schreinemakers 1930年：Niggle 引入岩石界 1949年：Miyashiro 首次采用 1960年：美籍华人 任以安系统总结，应用到岩 石界
• 用途：在矿物岩石地球化学中，可以根据矿物 共生关系建立相图。
6 0
dP dT

S V
2 .2 5 1 0 P a / K (6 6 )
6 0
P 10 P a
6
( A nd )
Ky
( A nd )
Sil And
(Ky)
( Sil )
T /K
•二元系相图:由组合律计算应有4条单变线，6个双变区
A l 2 S iO 5
A l2 O 3
(And)
( Fos) (Spn) ( S il )
dp dT dp dT dp
7 .2 9 5 1 0 P a / K 3 5 .7
5
0
7 .2 4 1 0 P a / K 3 5 .9
5
0
7 .3 5 1 0 P a / K 3 6
2
F e3O 4
F e C O3
3FeCO3
d o2 d co 2
O 2 F e3 O 4 3C O 2
6
3 1 2
800
co
2
R T ln a
R T ln f
T P

ln a ln a ln f ln f ln a T 或 ( 1 T )

90
0
( And )