3
16

3
2
3
2
3
2

b 武汉六中上智中学 武汉市第六初级中学七年级 “春阳得益”线上质量监测数学试题 （时长：120 分钟 满分：120 分 ） A 卷 （1-17 题，共 56 分，答卷提交到问卷星） 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1. 下列各数中是无理数的是（ ）. • • 11 B. 0.7 2 C. D. 9 2. 在平面直角坐标系中，点 P(2，-3)所在的象限是（ ）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 下列各式中，正确的是( ). A．   3 B．  3 C．  3 D．  3 4. 如图，直线 AB 和 CD 相交于 O 点，OE⊥CD，∠EOF＝142°，∠BOD:∠BOF＝1:3，则 ∠AOF 的度数为（ ）． A.138° B.128° C.117° D.102° 第 4 题 第 5 题 第 6 题 5. 如图是小数在 4 × 4 的小正方形组成的网格中画的一张脸的示意图，如果用（0，4）和（2， 4）表示眼睛，那么嘴的位置可以表示成（ ）． A．（2，1） B．（1，1） C．（1，-2） D．（1，2） 6. 如图，已知 AB∥CD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，FG 平分∠EFD 交 AB 于点 G， 若∠BEF＝70°，则∠AGF 的度数为( ) ． A．35° B．45° C．55° D．65° 7. 下列命题中: ①若 = -3 b ,则 = - ；②在同一平面内，若 a⊥b,a⊥c,则 b∥c；③若 ab=0,则 P(a,b)表示原点；④ 的算术平方根是 9.是真命题的有( )． A. 1 个 B .2 个 C.3 个 D .4 个 8. 如图，小数沿正东方向散步行至 A 处后，沿北偏东 40°方向继续前行至 B 处，接着沿北偏西 30°方向继续前行至 C 处，之后小数决定沿正东方向行走，则方向的调整应该是（ ）． A．右转 60° B．左转 60° C．右转 120° D．左转 120° A. 3 27 32 a
3
a

81
2 3

3  x 9. 如图，若 AB∥DE，∠B=130°，∠D=35°，则∠C 的度数为（ ）． A．80° B．85° C．90° D． 95° 第 8 题 第 9 题 第 11 题 10. 在平面直角坐标系中，对于点 P(x，y)，我们把点 P′(－y＋1，x＋1)叫做点 P 的伴随点．已知点 A1 的伴随点为 A2，点 A2 的伴随点为 A3，点 A3 的伴随点为 A4，…，这样依次得到点 A1， A2，A3，…，An，….若点 A1 的坐标为(a，b)，则点 A2020 的坐标为（ ）． A．(a，b) B．(-b+1，a+1) C．(-a，-b+2) D．(b-1，-a+1) 11. 如图，下列命题：①若∠1＝∠2，则∠D＝∠4；②若∠C＝∠D，则∠4＝∠C；③若∠A＝ ∠F，则∠1＝∠2；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F， 则∠1＝∠2.其中正确的个数有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 12. 如图（1）所示为长方形纸带，将纸带第一次沿 EF 折叠成图（2），再第二次沿 BF 折叠成图（3），继续第三次沿 EF 折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFB，整个过程共折叠了 11 次，问图（1）中∠DEF 的度数是（ ）． A．20° B．19° C．18° D．15° 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13. 比较大小： 2 3 （直接在空格处填写“>”“<”或“=”，也可以用中文填写“大 于”“小于”或“等于”）. 14. 离 最近的整数是 . 15. 点 M 在第四象限，它到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 5，则点 M 的坐标为 . 16. 已知 y    x  3 ，求 = . 58 x  y
x  3
三、解答题（共 1 题，共 8 分，一空一分）
17. （本题 8 分）推理填空：
如图，已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，求证：∠CBA＝∠E
证明：∵∠A＝∠1（已知）
∴ AC// ① （ ② ）
∴∠C＝∠ ③ （ ④ ）
又∵∠C＝∠F（已知）
∴∠ F＝∠2（ ⑤ ）
∴BC// ⑥ （ ⑦ ）
∴∠CBA＝∠E（ ⑧ ）

B 卷 （18-26 题，共 64 分，答卷按科任老师要求提交）
三、填空题
( 共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分)
18. 已知点 A（3a-6，a+4），B（-3,2），AB∥y 轴，点 P 为直线 AB 上一点，且 PA=2PB，则点
P 的坐标为 .
19. 如图，已知，∠ABG 为锐角，AH//BG，点 C 从点 B（C 不与 B 重合）出发，沿射线 BG 的
方向移动，CD//AB 交直线 AH 于点 D，CE ⊥CD 交 AB 于点 E，CF⊥AD，垂足为 F（F
不与 A 重合），若∠ECF＝n°，则∠BAF 的度数为 度.（用 n 来表示）

20. A，B，C 三点是同一个平面直角坐标系内不同的三点，A 点在坐标轴上，点 A 向左平移 3
个单位长度，再向上平移 2 个单位长度就到了 B 点；直线 BC∥y 轴，C 点的横坐标、纵坐
标互为相反数，且点 B 和点 C 到 x 轴的距离相等.则 A 点的坐标是 .

21. 如图，已知 A（0，2）,B（-1，-2），将 AB 向右平移到 CD 的位置， S四边形ABDC =a（a > 30）

若 E（m,n)为四边形 ABDC 内一点,且 SΔABE = 5 ，则 m 与 n 的数量关系为 ，m
的取值范围是 .
3
36
(-3）
2
三、解答题
( 共 5 小题，第 22 题 8 分，第 23 题 8 分，第 24 题 8 分，第 25 题 12 分，第 26
题 12 分，共 48 分)
22. （本题 8 分）计算：

（1） + - （2）
2 (
+ 2) - - 2

23. （本题 8 分）求下列各式中的 x：
（1）
(x -1）2 = 16
（2）
(x -1）3 - 3 =
3

8

24. （本题 8 分）如图，已知△ABC，A(-2,3)，B(-4,-1)，C(1,0).
（1） P(x0 , y0 ) 是△ABC 内任一点，经平移后对应点为 P1 (x0 + 2, y0 + 1) ，将△ABC 作同样的平
移，得到△A1B1C1，
①直接写出 A1、B1、C1 的坐标.
②若点 E（a-2，5-b）是点 F（2a-3，2b-5）通过平移变换得到的，求 b-a 的平方根.

2 3 - 64
25. （本题 12 分）已知，如图 1，E 为 BC 延长线上一点。
（1）请你添加平行线证明：∠ACE=∠ABC+∠A.
（2）如图 2，若点 D 是线段 AC 上一点，且 DF∥BC,作 DG 平分∠BDF 交 AB 于 G，DH 平分
∠GDC 交 BC 于 H，且∠BDC 比∠ACB 大 20°，求∠GDH 的度数.
（3）如图 3，已知 E 为 BC 延长线上一点，D 是线段 AC 上一点，连接 DE，若∠ABC 的平分线
与∠ADE 的平分线相交于点 P,请你判断∠P、∠A、∠E 的数量关系并证明你的结论．

图 1 图 2 图 3
BOP

26. （本题 12 分）如图,已知 A(a, 1), B(b, －2), C(0, c),且 (a - 2)2 + + c + 2 = 0 .
（1）如图 1，求 A、B、C 三点的坐标.
S
（2）如图 2，延长 AC 至 P（a，－5）, 连 PO、PB. 求 .
S
AOC

（3）将线段 AC 平移，使点 A 的对应点 E 恰好落在 y 轴正半轴上，点 C 的对应点为 F，连 AF
交 y 轴于 G，当 EG＝3OG 时，求点 E 的坐标．

图 1 图 2 备用图

b + 4