华一寄宿八年级10月月考测试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.一个三角形的三个内角的度数之比为4:5:6,这个三角形一定是（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 2.长为10、7、5、3的四根木条，选其中三根组成三角形，有（ ）种选法. A.2 B.3 C.4 D.5 3.具备下列条件的两个三角形，全等的是（ ） A.两个角分别相等，且有一边相等 B.一边相等，且这边上的高也相等 C.两边分别相等，且第三边上的中线也相等 D.两边且其中一条对应边的对角对应相等 4.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ） A.BD=CD B.AB=AC C.∠B=∠C D.∠BAD=∠CAD 5.直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，AC=5，则△ABC的三条高之和为（ ） A.8.4 B.9.4 C.10.4 D.11.4 6.AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=4，AC=6，则AD的取值值范围是（ ） A.AD＞1 B.AD＜5 C.1＜AD＜5 D.2＜AD＜10

第4题AB

CD12

第8题A

B

CD

第10题

ABCDEFGHMN

7.若两个三角形的两边和其中一边上的高对应相等，则这两个三角形第三边所对应的角的关系是（ ） A.相等 B.互余 C.互补 D.相等或互补 8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC∠的平分线，交AC于点D，若CD=m，AB=n，则△ABD的面积是（ ）

A.mn B.12mn C.2mn D.13mn

9.如图，在甲组图形中，每个图形是由四种简单图形A、B、C、D(不同的线段和三角形)中的某两种图形组成，例如由A、B组成的图形记为A★B，在乙组图形的(a)，(b)，(c)，(d)四个图中，表示“A★D”和“A★C”的分别是（ ）

(甲) dc

ba

(乙) A.(a),(b) B.(b),(c) C.(c),(d) D.(b),(d) 10.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，△ABC的两条高线BE，CF交于点H，CF、BE分别交AD于M、N两点，HG平分∠BHC，下列结论：①∠ABE=∠ACF;②∠HMN=∠HNM;③AD//HG;④∠AMF=∠BAC.其中正确的结论有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.一个三角形的三个外角的度数之比为7:6:5，则这个三角形中相应的三个内角的比等于_____________. 12.一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm，则它的周长是____________________. 13.如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为_____________. 14.如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的面积为______. 15.如图在5×5的正方形方格中，有A、B两点，已知方格的边长为2，在网格中找点C，以A、B、C为顶点的三角形的面积为2，则你能找到满足条件的C点共有___________个.

16.如图，已知：四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠DCB=123°，∠ABC=50°，并且∠BAD+∠CAD=180°，那么∠DAC的度数为_________度.

第13题A

BC

DEF第14题

l

AB

CD

EF

AB

第15题第16题

A

BC

D

三、解答题（本大题共8个小题，共计72分） 17.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数.

A

BCD432

1

18.已知：AB//ED, ∠EAB =∠BDE，AF=CD，EF=BC，求证：∠F=∠C.

ABCDE

F

19.如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加的度数相同，设最小角为100°，最大角为140°，那么这个多边形的边数为多少？ 20.如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别取OM=ON，OD=OE,DN 和EM相交于点C， 求证：点C在∠AOB的平分线上.

OA

BCD

E

M

N 21.如图，AD是△ABC的中线，CE//AB，AD平分∠BAE，求证：AB=AE+EC. A

BCD

E

22.已知：如图，E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC，（1）求证：∠ABE=∠C；（2）若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD//BC交AC于D点，设AB=5，AC=8，求DC的长.

A

BCDEF

23.已知在△ABC中，AO⊥BC于点O，BO=CO，点D为△ABC左侧一动点，如图所示，点E在BD的延长线上，CD交AB于F，且∠BDC=2∠BAO，（1）求证：∠ABD=∠ACD；（2）求证AD平分∠CDE.

FED

A

BCO （3）若在D点运动的过程中，始终有DC=DA+DB，在此过程中，∠BAC的度数否发生变化？如果变化，请说 明理由；如果不变，请求出∠BAC的度数. FED

A

BCO 24.如图所示，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，点A、B分别在坐标轴上. （1）若C点的横坐标为5时，求B点的坐标； （2）当等腰Rt△ABC在运动过程中，位置如图所示，若x轴恰好平分∠BAC，BC交x轴于M，过C点作CD

⊥x轴于D，求CDAM的值； （3）若A的坐标为（－4,0），点B在y轴正半轴上运动时，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，问当点B在y轴上运动时，下列两个结论：①FB的长为定值，②EF－EB的值为定值；有且只有一个结论正确，请选择，并求其值.

(1)xyOABC(2)

DM

C

B

AOyx

(3)

PEFx

y

OBDA 八年级10月月考数学测试答题卡 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C A C B B C D B D C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。） 11． 2:3:4 12． 15cm或 18cm 13．BC=EF或BE=CF或∠A=∠D或∠ACB=∠DFE 14． 5 15． 10 16． 58 三.解答题（17,18,19,20,21每题8分，22,23每题10分，24题12分，共72分） 17．（本题8分） 解：设∠DAC=x°,则∠1=∠2=（63-x）° ∠3=∠4=2（63-x）°，列方程得 2（63-x）×2+x=180 解得x=24 ∴∠DAC=24°

18．（本题8分） 证明：连接EB，∵AB∥ED，∴∠ABE=∠DEB，∵∠EAB=∠BDE，EB=BE ∴△ABE≌△DEB（AAS）∴AE=BD 在△AFE和△CDB中，

∴△AFE≌△CDB（SSS）， ∴∠F=∠C．

学校_____________班级_________________姓名__________________考号 ----------------------------------------装------------------------------------------------订----------------------------------------------------线------------

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4321DCB

A