圆形有界磁场中"磁聚焦"的相关规律练习高三物理 半圆形磁场的半径
与圆轨迹半径相等时，存在两条特殊规律：帶电粒子从圆形有界磁场边界上某点射入磁场.如果圆形磁场 的半径与圆轨迹半径相等，则粒子规律一：图如甲的出射速度方向与闘形磁场上入射点的切线方向平行，
A
甲
所示。

圆规律二：平行射入圆
形有界磁场的相同带电粒子，如果上磁场形磁场
的半径与圆轨迹半径相等, 则所有粒子都从边界
乙，如平行的同一点射出. X'
X/
练习】
的匀强磁R 的圆形区域内充满磁感应强度为B1 •如图所示，在半径为场射入大 P 垂直磁场，MN 是一竖直放置的感光板・从圆形磁场最高点虑粒子间的粒子,
不考量的带正电，电荷量为q,质量为m,速度为v )(的相互作用力，关 于这些粒子的运动以下说法正确的是
•只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN 上AB.对着圆心入射的粒子， 其岀射方向的反向延长线不一定过圆心C ・对着圆心入射的粒子，速度越大在 磁场中通过的弧长越长，时间也越长qER 上D.只要速度满足，沿不同方向入 射的粒子出射后均可垂直打在MN?v mebbceadabOad 、mbed 为圆心二0. 6m, 宽的中点，以二0・3m 的长，分别是、2•如图所示，长方形。

并且出射点的切线与入射速度方向图所示。

【典型题目 X —
x 冷x
X
乙
b ------
X :
✓ • / * * X X ・
1 t / V 5
X
X : X X
x B x :: ♦ 4 /
X / ：
0%—圆弧组成为圆心为半径的四分之一圆弧和以为半径的四分之感应强度（边 界上无磁场磁）的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场Bj 电荷量kgq 二+2X 100. 25TCo 一群不计重力、质量m=3X lOac/r ：方向且垂直m/s 的带正电粒子以速 度=5X10于磁场射人沿垂直 磁场区域，则下列判断正确的是（ ）OaOd 边 射入的粒子，出射点全部分布在A.从边abaOB.从边边射入的粒子，出射点全 部分布在abOd C.从边边射入的粒子，出射点分布在 WD 边射人的粒子，出 射点全部通过.从点），圆内分布有垂直纸面向里的aO （, 0如图所示，在坐标系3. xOy 内有一半 径为Q 的圆形区域.圆心坐标为h —质x 轴负方向的匀强电场，场强大小为E 的上方和直线｝-ax=2a 的左 侧区域内.有一沿匀强磁场.在直线轴方向时，粒子x ）的粒子以速度v 从O 点垂直于磁场方向射入，、”| 入射速度方向沿＞0+虽为皿 电荷址为q （qO 点正上方的A 点射出磁场，不讣粒子重力•求：恰好从】B 的大小：1 ＜）磁感应强度y
（2）粒子离开第一彖限时速度方向与轴正方向的夹角：轴正x 点垂直于磁场 方向.并与O 从v 轴负方向•电场强度大小不变，粒子以速度y ）若将电场方向变为沿3 （・
o 射入第一彖限，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的总时间t=30.方向夹角0 4.如图所示的直角 坐标系中，从直线x=?21到y 轴区域存在两个大小相等.方向相反的有界。

匀强 电场，其中x 轴上方的电场方向沿y 轴负方向，
界边场x轴下方的电场方向沿y轴正方向。

在电左内，连续分，0）点区域1, ?1）点到C （?21 （从A?2ooo点A布着电量为+q、质量为m的粒子。

从某时刻起，轴正方x沿到C点间的粒子依次连续以相同速度vo的上y轴点射入的粒子恰好从向射入电场。

从A"A轴正方向射出电场，其轨迹如图所示。

不计粒子的重力及它们间的相互作）点沿沿x0, ?1 （o用。

E的大小。

AC间入射的粒子穿越电场区域的时间t和匀强电场的电场强度（1）求从x轴正方向运动？A、C间还有哪些坐标位置的粒子通过电场后也能沿（2）求在上的某点为圆心的圆形磁=21 轴正方向射岀电场的所有粒子，若以直线x （3）为便于收集沿X。

轴正方向射岀电场的粒子经磁使得沿x设计分布垂直于xOy平面向里的匀强磁场，场区域内，与圆形磁场边界的一个交点。

则磁场区域最小半径是多大？相应的=21场偏转后，都能通过xo B是多大？磁感应強度的圆形磁=0.1mxoy坐标系中分布着三个有界场区：第一象限中有一半径为r. 5如图所示，在轴相切，切点分别为y,方向垂直纸面向里，该区域同时与X 轴、场区域，磁感应强度B=1T1：,（和直线DH（, 单位：m） A、C；第四象限中,由y轴、抛物线FG0.025y??10?xx?0.425x?y?DH的匀强电场；以及直线/C）构成的区域中，存在着方向竖直向下、强度E=2.5N单位：m-6 ,电量kgni=l X 10 （重力不计）=0.5右下方存在垂直纸面向里的匀强磁场BT。

现有大量质量24处垂直磁场进入第一象限，速度方向20m/sl0的带负电的粒子从C,速率均为大小为q=2XAo之间。

0至180与y轴夹角在1）求这些粒子在圆形礁场区域中运动的半径：（轴垂直：x轴时速度方向均与x （2）试证明这些粒子经过轴上的同一点，并求出该点坐标。

3）通过计算说明这些粒子会经过y （的正方形匀强电场区域I、II和两个直径LxOy 内，存在着两个边长为6.如图所示，真空中一平面直角坐标系轴上.右xx轴正方向，其下边界在为L的圆形磁场区域Hk IVc电场的场强大小均为E・区域丨的场强方向沿轴上.左边界刚好与刚好与区域轴正
方向.其上边界在x边界刚好与区域II的边界相切：区域II的场强方向沿yY LniE22平）、磁场方向垂直于xOyW的边界相切。

磁场的磁感应强度大小均为.区域III的圆心坐标为（0・_ qL2L?的qm八电荷虽均为人磁场方向垂直于xOy平面向里。

两个质量均为面向外：区域W的圆心坐标为（0_ 2_匸
3L332???LLL・NM带正电粒子人（、•）的两点。

在x轴的正半，在外力约束下静止在坐标为（—______ 4222 ・
轴（坐标原点除外）放貝一块足够长的感光板•板面垂直于xOy平面。

将粒子M. N由静止释放，它们昴终打在感光板上并立即被吸收。

不计粒子的重力。

求：
（1）粒子离开电场I时的速度大小。

击中感光板的位宜坐标。

）粒子M （2在磁场中运动的时间。

）粒子N （3轴xO 在7.如图所示，半圆有 界匀强磁场的圆心】小00距离等干半恻磁场的半径，磁感应大强度上，I 在。

为B 。

虚线'IN 平行x 轴且 与半圆相切于P 点）大强上方是正交的匀强电场和匀强磁场•电MN 场场为小大小为E.方向沿x 轴员向， 磁场磁感应强度一。

有示B, B 方向均垂直纸面.方向如图所。

Bm 点轴正方向进入磁场的粒子经过P 射入 第I 彖限，其中沿x 群相同的正粒子，以相同的速率沿不同方向从原点Oq （粒子重力不讣）。

求：MN 后， 恰好在正交的电磁场中做直线运动.粒子质量为电荷虽为射入1）粒子初速度大小和有界半•闘磁场的 半径。

（y 轴出电场时的坐标。

B,则经过P 点射入电场的粒子从（2）若撤去磁场"象限的粒子都能在正 交的电磁场中做直线运动。

）试证明：题中所有从原点0进入第（3小大应强度，磁场的碗感形的圆磁场， 与坐标原点相切一甲8.如图所示，真空中有个半径r=0.5m^W 匀强电场区域处的虚线右侧有一个方向竖 直向上的宽度L=0.5mT.方向垂直于纸面向里.在x=B=2.0X10n 点处向不同方向发射出速率相同的Ox 方 向的足够长的荧光屛.从N/C.在x=2m 电场强度E=1.5X10处有一垂直q9kg/C?1.0?10轴正方向射入碗 场的粒子y 帯负电的粒子，粒子的运动轨迹在纸而内。

一个速度方向沿比荷一niM.恰能从磁场与电场
粒子N 轴正方向成30° （如图中所示）射入磁场的，最后（2）速度方向与y 标。

打到荧光屏上，画出粒 子N 的运动轨迹并求该发光点的位迓坐和和正电粒子从坐10的带C 如图甲所示9…质Sm=8.0xi0，电荷 gkgq=1.6X30°干等0标原点处沿xOy 平面射入第一彖限内，且在与x 方向夹角干大为小均但向的子困 的范内，粒射入时速度方不同，大”若这些粒子穿过v-2.0Xm.s o 现在某一区域内加一垂直^=0.1 TB 平 面向里的匀强磁场,10磁感应强度大小xOy 。

向左移动时.屛上光斑长度和位宜保持不变。

\IN,y 磁场后都能 射到与轴平行的荧光上并且、“I 把荧光屏求：（开=3.14）轴穿过的范困。

yl （）粒子从（2）荧光屏 上光斑的长度。

上的粒子运动的时间差。

MN3 （）从般商点和最低点打到荧光屏4（）画出所加磁场的最
M y
八
I __
彷 0 小范鬧（用斜线表示）。

N
M 进入电场时的速度。

（1）粒子。