九年级数学圆测试题及
答案
Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】
九年级数学圆测试题
一、选择题
1．若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距离
为b （a>b ），则此圆的半径为（ ）
A ．2b a +
B ．2b
a - C ．22
b a b a -+或
D ．b a b a -+或 2．如图24—A —1，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长
是（ ）
A ．4
B ．6
C ．7
D ．8
3．已知点O 为△ABC 的外心，若∠A=80°，则∠BOC 的度数为（ ） A ．40° B ．80° C ．160° D ．120°
4．如图24—A —2，△ABC 内接于⊙O ，若∠A=40°，则∠OBC 的度数为（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70°
5．如图24—A —3，小明同
学设计了一个测量圆直径的
工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，
在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）
A ．12个单位
B ．10个单位
C ．1个单位
D ．15个单位
6．如图24—A —4，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠B=60°，则∠A 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．30°
7．如图24—A —5，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（ ） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10
图24—A —5
图24—A —
1
图24—A —2
图24—A —3
图23—A —4
8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m ，母线长为3m ，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ）
A ．26m
B ．26m π
C ．212m
D ．212m π 9．如图24—A —6，两个同心圆，大圆的弦AB 与小圆相切于点P ，大
圆的弦CD 经过点P ，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）
A ．16π
B ．36π
C ．52π
D ．81π 10．已知在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC 的内切圆的半径为（ ） A ．
310 B ．5
12
C ．2
D ．3 11．如图24—A —7，两个半径都是4cm 的圆外切于点C ，一只蚂蚁由点A 开始依A 、B 、C 、D 、
E 、
F 、C 、
G 、A 的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm 后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ） A ．D 点 B ．E 点 C ．F 点 D ．G 点 二、填空题
12．如图24—A —8，在⊙O 中，弦AB 等于⊙O 的半径，OC ⊥AB 交⊙O 于点C ，则∠AOC= 。
13．如图24—A —9，AB 、AC 与⊙O 相切于点B 、C ，∠A=50゜，P 为⊙O 上异于B 、C 的一个动点，则∠BPC 的度数为 。
14．已知⊙O 的半径为2，
点P 为⊙O 外一点，OP 长为3，那么以P 为圆心且与⊙O
相切的圆的半径为 。
15．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 。
16．扇形的弧长为20πcm ，面积为240πcm 2，则扇形的半径为 cm 。
17．如图24—A —10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA 、OB 裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。
图24—A —6
图24—A —7
图24—A —8
图24—A —9
图24—A —10
B
C
A
P
O 18．在Rt △ABC 中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C 为圆心，R 为半径作圆与斜边AB 相切，则R 的值为 。
19．已知等腰△ABC 的三个顶点都在半径为5的⊙O 上，如果底边BC 的长为8，那么BC 边上的高为 。
20．已知扇形的周长为20cm ，面积为16cm 2，那么扇形的半径为 。
21．如图24—A —11，AB 为半圆直径，O 为圆心，C 为半圆上一点，E 是弧AC 的中点，OE 交弦AC 于点D 。
若AC=8cm ，DE=2cm ，则OD 的长为 cm 。
三．解答题
22．如图24—A —13，AD 、BC 是⊙O 的两条弦，且AD=BC ， 求证：AB=CD 。
23．如图24—A —14，已知⊙O 的半径为8cm ，点A
为半径OB 的延长线上一点，射线AC 切⊙O 于点C ，BC 的长为cm 38
，
求线段AB 的长。
24．已知：△ABC 内接于⊙O ，过点A 作直线EF 。
（1）如图24—A —15，AB 为直径，要使EF 为⊙O 的切线，还需添加的条件是
（只需写出三种情况）：
① ；② ；③ 。
（2）如图24—A —16，AB 是非直径的弦，∠CAE=∠B ，求证：EF 是
⊙O 的切线。
25.如图，从点P 向⊙O 引两条切线PA ，PB ，
切点为
A ，
B ，A
C 为弦，BC 为⊙O•的直径，若∠P=60°，PB=2cm ，求AC 的长． 26.如图，已知扇形AOB 的半径为12，OA ⊥
OB ，C 为OB 上一点，以OA 为直线的半圆O 与以BC 为直径的半圆O 相切于点
D ．求图中阴影部分面积．
27. 如图，在平面直角坐标系中，⊙C 与y 轴相切，且C 点坐标为（1，0），直线l 过
点A （—1，0），与⊙C 相切于点D ，求直线l 的解析式。
答案
一、选择题
图24—A —11
⌒
图24—A —13
图24—A —14
图24—A —15 图24—A —16
1．D 2．D 3．C 4．C 5．B 6．D 7．D 8．B 9．B 10． A 11．A 二、填空题
12．30゜ 13．65゜或115゜ 14．1或5 15．15π 16．24
17．2321或 18．13
60 19．8 20．2或8 21．3
22．证明：∵AD=BC ，∴AD=BC ，∴AD+BD=BC+BD ，即AB=CD ，∴AB=CD 。
23．解：设∠AOC=︒n ，∵
BC 的长为cm π38，∴180
838⨯=ππn ，解得︒=60n 。
∵AC 为⊙O 的切线，∴△AOC 为直角三角形，∴OA=2OC=16cm ，∴AB=OA-OB=8cm 。
24．（1）①BA ⊥EF ；②∠CAE=∠B ；③∠BAF=90°。
（2）连接AO 并延长交⊙O 于点D ，连接CD ， 则AD 为⊙O 的直径，∴∠D+∠DAC=90°。
∵∠D 与∠B 同对弧AC ，∴∠D=∠B ， 又∵∠CAE=∠B ，∴∠D=∠CAE ， ∴∠DAC+∠EAC=90°， ∴EF 是⊙O 的切线。
25. 连结AB ．∵∠P=60°，AP=BP ， ∴△APB 为等边三角形．
AB=PB=2cm ，PB 是⊙O 的切线，PB ⊥BC ， ∴∠ABC=30°，
∴AC=2·
3=23
3．
26.. 扇形的半径为12，则1
o r
=6，设⊙O 2的半径为R ．
连结O 1O 2，O 1O 2=R+6，OO 2=12-R ．
∴Rt △O 1OO 2中，36+（12-R ）2=（R+6）2， ∴R=4．
S 扇形=
14π·122=36π，S=12π·62=18π，S=1
2π·42=8π． ∴S 阴=S 扇形-S-S=36π-18π-8π=10π．
27. 如图所示，连接CD ，∵直线l 为⊙C 的切线，∴CD ⊥AD 。
∵C 点坐标为（1，0），∴OC=1，即⊙C 的半径为1，∴CD=OC=1。
又∵点A 的坐标为（—1，0），∴AC=2，∴∠CAD=30°。
作DE ⊥AC 于E 点，则∠CDE=∠CAD=30°，∴CE=2
1
21=CD ，
23=
DE ，∴OE=OC-CE=21，∴点D 的坐标为（2
1
，23）。
⌒ 0= —k+b ，
设直线l 的函数解析式为b kx y +=，则 解得 k=
3
3
，b=
3
3， ∴直线l 的函数解析式为y=
33x+3
3.。