人教版九年级数学上册第
24章圆单元测试题（含答案）
.选择题（共10小题） C . 8
长分别为（
y
9.如图，四边形ABCD 是O O 的内接四边形，O O 的半径为2，/ B=135。
，则小■的长（
）
兀 A . 2n
B . n
C . —
D .
2
10 .如图，直径 AB 为12的半圆，绕A 点逆时针旋「转60°此时点B 旋转到点B',则图中 阴影部分的面积是（
） A . 12 n
B . 24 n
C . 6 n
D . 36 n
二 .填空题（共10小题）
11 .如图，AB 是O O 的直径，CD 为O O 的一条弦，CD 丄AB 于点E ，已知CD=4 , AE=1 ,
1. 下列说法，正确的是（
A .弦是直径 C .半圆是弧
2. 如图，在半径为 5cm 的O O 中, B .弧是半圆
D .过圆心的线段是直径
（8题图） O 为圆心，5为半径的圆的一部分, O O 中弦CD 的中点，EM 经过圆心O 交O O 于点E .若CD=6，则隧道的高（ 为
（2题图）
（3题图）
3. 一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点
ME M 是
的长）
4. 如图，AB 是O O 的直径，i = l I
，/ COD=34，则/ AEO 的度数是（
5. 6. A . 51° B . 56° C . 68° D . 78° 如图，在O O 中，弦AC //半径 OB ，/ BOC=50°，则/ OAB 的度数为（ A . 25° B . 50° C . 60° D . 30° O O 的半径为5cm ,点A 到圆心O 的距离OA=3cm ,则点A 与圆O 的位置关系为 A .点A 在圆上 B .点A 在圆内 C .点A 在圆外 7. 已知O O 的直径是10,圆心O 到直线I 的距离是5,则直线
A .相离
B .相交
C .相切
D .无法确定
I 和O O 的位置关系是
D .外切
如图，正六边形 ABCDEF 内接于O O ,半径为4，则这个正六边形的边心距
OM
D . 2 '；,
（5题
图） 弦 （4题图） AB=6cm , OC 丄 AB 于点 C ,贝U OC=(
6cm
则O O的半径为 _____________ .
14. 如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，半径为2的O P 的圆
心P 的坐标为（-3, 0）,
将O P 沿x 轴正方向平移，使O P 与y 轴相切，则平移的距离为 _________________ . 15. 如图，点 O 是正五边形 ABCDE 的中心，则/ BAO 的度数为 _________________ . 16•已知一条圆弧所在圆半径为
9,弧长为^|n 则这条弧所对的圆心角是 __________________ . 17.如图，在边长为 4的正方形ABCD 中，先以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧，再以
AB 边的中点为圆心，AB 长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是 __________________ （结果保留n .
18•已知圆锥的底面圆半径为
3,母线长为5，则圆锥的全面积是 ________________ .
19•如果圆柱的母线长为 5cm ，底面半径为2cm ，那么这个圆柱的侧面积是 _
20. ___________________________________________________________________ 半径为R
的圆中，有一弦恰好等于半径，则弦所对的圆心角为 _______________________________ . 三•解答题（共5小题）
21. 如图，已知圆O 的直径AB 垂直于弦CD 于点E,连接CO 并延长交AD 于点F,且CF 丄AD . （1 ）请证明：E 是OB 的中点； （2 ）若AB=8，求CD 的长.
1
[
12. 如图，在 △ ABC 中，/ C=90 ° / A=25° 以点 C 为圆心, BC 为半径的圆交 AB 于点
D ，交AC 于点
E ,则丨啲度数为 _________________
13. 如图，四边形 ABCD 内接于O O , AB 为O O 的直径，点 C 为的中点.若/ A=40° （10题图） （11题图） （12题
图） （9题图） （17题
图） （13题图）
（14题图） （15题图）
则/ B= ____________ 度.
22. 已知：如图，C, D是以AB为直径的O O上的两点，且0D // BC .求证：AD=DC .
23. 如图，在△ ABC中，AB=AC，以AB为直径的O 0分别与BC , AC交于点D, E,过点D作O 0的切线DF，交AC于点F.
(1)求证：DF丄AC ;
(2)若0 0的半径为4，/ CDF=22.5，求阴影部分的面积.
24. 如图，△ OAB中，0A=0B=4，/ A=30° , AB与O O相切于点C,求图中阴影部分的面积.(结果保留n)
25. 一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算出该几何体的表面积.
:主视副左视图
2
18. 24 n 19. 20 n crh 20.
三.解答题（共5小题）
21. （1）证明：连接AC ,如图
CF丄AD ,• AF=DF，即CF 是AD 的中垂线，• AC=CD ,
即：△ ACD是等边三角形，•/ FCD=30 , _二—丄屮_',.••
一二-一上.，・••点E为OB的中点;
一.选择题（共
1. C
2. B
二.填空题（共
人教版九年级数学上册第24章圆单元测试题参考答案
10小题）
3. D
10小题）
4. A
5.
6. B
7. C
8. D
9. B 10. B
11
.
二12. 50
2 —
13. 70 14. 1 或5 15
.
54°16. 50_°17. 2n
•••直径AB垂直于弦CD于点E,「.二i,•••
AC=AD ,
(2)解：在Rt△ OCE 中，AB=8 , • Q马粧二q ,
22. 证明：连结OC,如图，
•/ OD // BC，•/ 1 = / B,Z 2= / 3, 又
••• OB=OC，•/ B= / 3,「./ 1 = /
2,
23. ( 1)证明：连接OD ,T OB=OD ,
•
AD=DC .
•/ AB=AC，•/ ABC= / ACB，•/ ODB= / ACB , • OD // AC ,
•/ DF 是O O 的切线，• DF 丄OD, • DF 丄AC .
(2)解：连接OE, •/ DF丄AC , / CDF=22.5 ,:丄 ABC= /ACB=67.5 ,
T OA=OE，•/ AOE=90 ,：O O 的半径为4,二S 扇形AOE=4n , S^AOE=8 , 24•解：
连接OC , •/ AB与圆O相切，• OC X AB ,
•/ OA=OB, •••/
•••/
BAC=45 ,
.• S 阴影=4n- &
在Rt △ AOC
中,
AOC= / BOC , / A= / B=30°,
/ A=30°, OA=4 , • OC==OA=2，/ AOC=60 ,
2
•••/ AOB=120 ,AC= 7OA2-OC2=^3,即AB=2AC=4 循,
贝V S阴影=S^ AOB—S扇形丄 ^4.-
2
故图中阴影部分的面积为 4. —•
120兀X 22
360~=4 一
"-
60 °
•••过圆心O
的线
• AC=AD=CD .
在Rt△ COE 中,
3
25.解：由三视图可知该几何体是圆锥，圆锥的高为12,圆锥的底面圆的半径为5, 所以圆锥的母线长=「1 ,,.-13,
所以圆锥的表面积=n ?和丄？2 n ?5?13=90 n
2。