九年级数学圆测试题
一、选择题
1．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（）
A．
2b
a
+
B．
2
b
a-
C．
2
2b
a
b
a-
+
或D．b
a
b
a-
+或
2．如图24—A—1，⊙O的直径为
10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，
则弦AB的长是（）
A．4 B．6
C
．7
D．8
3．已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（）A．40°B．80°C．160°D．120°
4．如图24—A—2，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（）A．20°B．40°C．50°D．70°
5．如图24—A—3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（）
A．12个单位B．10个单位
C．1个单位D．15个单位
1．（改编）如图，AD⊥BC于点D，AD=4cm，AB=8cm，AC=6cm，则⊙O的直径是（）A．4cm B．12cm C．8cm D．16cm
2．如图，矩形与O相交，若AB=4，BC=5，DE=3，则EF的长为（）A． 3.5 B． 6.5 C．7 D．8
3．若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则劣弧所对的圆周角等于（）
图24—A—5
图24—A—1 图24—A—2 图24—A—3 图24—A—4
A ． 45°
B ． 90°
C ． 135°
D ． 270°
4．（改编）已知，如图，在ABC 中，70A ∠=，O 截ABC 的三边所得的弦长相等，则BOC ∠=（ ）
A ．
140
B ． 135
C ．
130
D ． 125
5．（08威海市）如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上，OD ∥AC ，下列结论错误的是
A ．∠BOD ＝∠BAC
B ．∠BOD ＝∠COD
C ．∠BA
D ＝∠CAD D ．∠C ＝∠D 二、填空题（本题共8小题，每题4分，共32分）
6．在平面内到定点A 的距离等于3cm
的点组成的图形是 .
7．如图，在圆O 中，
AB 、AC 为互相垂直且相等的两条弦，OD ⊥AB ，OE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，若AC=2cm ，则圆O 的半径为____________cm 。

8．（改编）如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ 进攻，当他带球冲到A 点时，同样乙已经助攻冲到B 点，丙助攻到C 点。

有三种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门。

第三种是甲将球传给丙，由丙射门。

仅从射门角度考虑，应选择________种射门方式.
9．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A 、B 、C ，其中，B 点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 .
B O A C
D
10．（改编）如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D是⊙O上异于B、C的一点，
则∠
BDC = ．
11．（原创）如图，已知⊙D在直角坐标系且点D的坐标为（4，4）, ⊙D过坐标系中的A、
B、C三点，则∠ABC=
12．(2008·达州市)如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为80cm，水面到管道顶部距离为20cm，则修理工应准备内直径是cm的管道．
13．半径为cm
5的圆O中有一点P，OP=4，则过P的最短弦长_________，最长弦是__________，
三．解答题
22．如图24—A—13，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，
求证：AB=CD。

图24—A—13
23．如图24—A —14，已知⊙O 的半径为8cm ，点A 为半径OB 的延长
线上一点，射线AC 切⊙O 于点C ，BC 的长为cm 3
8，求线段AB 的长。

24．已知：△ABC 内接于⊙O ，过点A 作直线EF 。

（1）如图24—A —15，AB 为直径，要使EF 为⊙O 的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：
① ；② ；③ 。

（2）如图24—A —16，AB 是非直径的弦，∠CAE=∠B ，求证：EF 是⊙O 的切线。

⌒ 图24—A —14
图24—A —15 图24—A —16。