常用逻辑用语
1.3 简单的逻辑联结词 1.3.2 简单的逻辑联结词及复合命题
1．理解“或”、“且”、“非”的含义． 2．判断复合命题的真假． 3．根据命题的真假确定变量的范围．
基础梳理 1．逻辑连接词及真值表：
(1)且(and)：命题形式p∧q；(2)或(or)：命题形式p∨q；
(3)非(not)：命题形式綈p.
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年3月5日星期 五2021/3/52021/3/52021/3/5
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年3月2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
D．(綈q)∨p
1．利用真值表来判断复合命题的真假的步骤为：
(1)确定复合命题的构成形式；
(2)判断其中各简单命题的真假；
(3)利用真值表判断复合命题的真假．
2．要注意区别“否命题”与“命题的否定”：否命题 要对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结 论否定．
3．对于条件或结论是不等关系或否定式的命题，一般 利用等价关系“A⇒B⇔綈B⇒綈A”判断其真假．
跟踪训练
1．写出下列命题的否定形式． (1)面积相等的三角形都是全等三角形； (2)若m2＋n2＋a2＋b2＝0，则实数m、n、a、b全为 零．
解析：(1)面积相等的三角形不都是全等三角形． (2)若m2＋n2＋a2＋b2＝0，则实数m、n、a、b不全 为零．
“綈p”命题真假性的判断 写出下列命题的否定，并判断其真假．
一、选择填空题
1．如果命题“p∨q”与命题“綈p”都是真命题，那么 (B)
A．命题p不一定是假命题
B．命题q一定为真命题
C．命题q不一定是真命题
D．命题p与命题q的真假相同
2．如果原命题的结论是“p∧q”形式，那么否命题的 结论形式是( B )
A．(綈p)∧(綈q)
B．(綈p)∨(綈q)
C．(綈p)∨q
4．常用词语及其否定： 原词语 等于 大于(＞) 小于(＜) 是 都是 否定词语 不等于 不大于(≤) 不小于(≥) 不是 不都是
原 词 语
至多 有一 个
至少 有一 个
至多有 n个
否 原定 词词 语语
任意的至有个少两任意两个
一也所有有个没能至n＋少1有个 的
否 定
某
某 两
某不
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/3/52021/3/5Fr iday, March 05, 2021
(1)p： 3 是有理数；
(2)p：5不是75的约数； (3)p：7＜8； (4)p：5＋6≠11； (5)p：空集是任何非空集合的真子集．
解析：(1)綈p： 3不是有理数．命题p是假命题，綈p
是真命题； (2)綈p：5是75的约数．命题p是假命题，綈p是真命题； (3)綈p：7≥8.命题p是真命题，綈p是假命题； (4)綈p：5＋6＝11，命题p是假命题，綈p是真命题； (5)綈p：空集不是任何非空集合的真子集．命题p是真
命题，綈p是假命题．
跟踪训练 2．写出下列命题的否定，并判断它们的真假． (1)p：函数y＝tan x是奇函数； (2)q：4∈{1,2,4}．
解析：(1)綈p：函数y＝tan x不是奇函数，是假命题．
(2)綈q：4 {1,2,4}，是假命题．
命题的否定与否命题的辨析 写出下列各命题的否定及其否命题，并判断它 们的真假．
跟踪训练 3．写出下列命题的否定形式和否命题． (1)若abc＝0，则a、b、c中至少有一个为零； (2)若a＝b，且b＝c，则a＝c. 解析：(1)否定形式：若abc＝0，则a、b、c全不为零． 否命题：若abc≠0，则a、b、c全不为零． (2)否定形式：若a＝b，且b＝c则a≠c. 否命题：若a≠b或b≠c，则a≠c.
p
q
p∧q
p∨q 綈p
真
真
真
真
假
真
假
假
真
假
假
真
假
真
真
假
假
假
假
真
2.复合命题的真假，主要利用真值表来判断，步骤为：
(1)确定复合命题的构成形式；
(2)判断其中各简单命题的真假；
(3)利用真值表判断复合命题的真假．
自测自评 1．如果命题p或q为假命题，则( D ) A．p、q均为真命题 B．p、q中至少有一个为真命题 C．p、q中至多有一个为真命题 D．p、q均为假命题
2．若“p且q”与“p或q”均为假命题，则D( )
A．命题“非p”与“非q”的真值不同
B．命题“非p”与“非q”至少有一个是假命题
C．命题“非p”与“q”的真值相同
D．命题“非：x＝2且y＝3，则命题綈p是( D )
A．x≠2或y＝3
B．x≠2且y≠3
C．x＝2或y≠3
D．x≠2或y≠3
“綈p”形式的命题 写出下列各命题的非(否定)． (1)p：100既能被4整除，又能被5整除； (2)q：三条直线两两相交； (3)r：一元二次方程至多有两个解； (4)s：2＜x≤3. 解析：(1)非p：100不能被4整除，或不能被5整除． (2)非q：三条直线不都两两相交． (3)非r：一元二次方程至少有三个解． (4)非s：x≤2或x＞3.
(1)若x、y都是奇数，则x＋y是偶数； (2)若xy＝0，则x＝0或y＝0. 解析：命题的否定是：(1)若x、y都是奇数， 则x＋y不是偶数，为假命题； (2)若xy＝0，则x≠0，且y≠0，为假命题； 原命题的否命题是：(1)若x、y不都是奇数， 则x＋y不是偶数，是假命题； (2)若xy≠0，则x≠0，且y≠0，是真命题．
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021 9:05:59 AM
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/3/52021/3/52021/3/5M ar-215- Mar-21
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/3/52021/3/52021/3/5Fr iday, March 05, 2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/3/52021/3/5Marc h 5, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/5
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……