第十二章 杆件的塑性变形
弹性和塑性弹性变形过程是一 个可逆的过程；塑性变形则是不可恢复的，塑性变 形过程是一个不可逆的过程。
• 在弹性阶段，应力和应变之间存在一一对应的单值 函数关系，而且通常还假设是线性关系；在塑性阶 段，应力和应变之间通常不存在一一对应的关系， 而且是非线性关系。 本章仅讨论在常温、静载下，金属材料的 一些塑性性质、杆件基本变形的塑性分析、杆件因 塑性变形引起的残余应力等。 注意
对于复杂应力状态，当材料出现塑性变形时
第三强度理论 塑性条件
1 3 s
特雷斯卡 塑性条件 米泽斯 塑性条件
第四强度理论塑性条件
(1 2 )2 ( 2 3 )2 ( 3 1 )2 2 s2
• 材料强化程度比较明显，以斜直线表示其强化阶段， 而弹性变形又不能忽略，则简化为线性强化弹塑性 材料，其应力-应变关系如图(c)所示。 • 如果材料强化程度比较明显，而弹性变形可以忽略， 可简化为线性强化刚塑性材料，其应力-应变关系 如图(d)所示。
有时也把应力—应变关系近似地表示为幂函数：
c n
第十二章 杆件的塑性变形
杆件在受力过程中的两个阶段 • 弹性阶段：当外力小于弹性极限时，在引起变形的 外力卸除后，固体能完全恢复原来的形状，这种能 恢复的变形称为弹性变形，固体只产生弹性变形的 阶段称为弹性阶段；
• 塑性阶段：外力一旦超过弹性极限载荷，这时再卸 除载荷，固体便不能恢复原状，其中有一部分不能 消失的变形被保留下来，这种保留下来的永久变形 就称为塑性变形，这一阶段称为塑性阶段。
低 碳 钢 拉 伸 的 应 力 — 应 变 曲 线

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由于塑性变形时应力和应变的关系是非线性的， 所有研究比较困难。为了降低问题的复杂程度，需要 将材料的应力—应变关系作必要的简化：
• 如果材料有较长的屈服流动阶段，且应变并未超出 这一阶段，或者材料强化程度不明显，可简化为理 想弹塑性材料，其应力-应变关系如图(a)所示。 • 如果理想弹塑性材料的塑性变形较大，致使应变中 的弹性部分可以忽略，可简化为刚塑性材料，其应 力-应变关系如图(b)所示。