基础夯实
1．如图所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况。
造成这种现象的原因是()
A．光的反射B．光的折射
C．光的直线传播D．小孔成像
答案：B
解析：太阳光线进入大气层发生折射，使传播方向改变，而使人感觉太阳的位置比实际位置偏高。
2．在水中的潜水员斜看岸边的物体时，看到的物体()
A．比物体所处的实际位置高
B．比物体所处的实际位置低
C．跟物体所处的实际位置一样高
D．以上三种情况都有可能
答案：A
解析：根据光的折射定律可知A项正确。
3．关于折射率，下列说法中正确的是()
A．根据sinθ1
sinθ2
＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
B ．根据sin θ1
sin θ2＝n 可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比
C ．根据n ＝c
v 可知，介质的折射率与介质中的光速成反比
D ．同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比
答案：CD
解析：介质的折射率是一个表明介质的光学特性的物理量，由介质本身决定，与入射角、折射角无关。
由于真空中光速是个定值，故n 与v 成反比正确，这也说明折射率与光在该介质中的光速是有联系的，由v ＝λf ，当f 一定时，v 正比于λ。
n 与v 成反比，故折射率与波长λ也成反比。
4．(2012·大连质检)一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，入射角为45°，下面光路图中正确的是( )
答案：C
解析：光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射，所以A 错误；由反射定律和反射角为45°，根据折射定律n ＝sin θ1
sin θ2得θ1>θ2，
故B 错误；C 正确，D 错误。
5.
如图所示，S为点光源，MN为平面镜。
(1)用作图法画出通过P 点的反射光线所对应的入射光线；(2)确定其成像的观察范围。
解析：这是一道关于平面镜成像问题的题目，主要考查对平面镜成像规律的认识，平面镜成像的特点是：等大正立的虚像。
方法是先确定像点的位置，然后再画符合要求的光线以及与之对应的入射光线。
(1)先确定S对应的像S′，连接PS′与MN交于Q点，Q点即是过P点的反射点。
连接SQ即得对应的入射光线，如图甲所示。
(2)由对称性确定S′后，过S′连接MN两端点的边界光线S′M 和S′N，此区域即为像点S′的观察范围，如图乙所示。
6．光在某种介质中的传播速度是1.73×108m/s，要使光由这种介质射入空气时折射光线与反射光线成90°夹角，求入射角。
答案：30°
解析：依题意作光路图如图所示，则折射角θ2＝90°－θ1，其中，θ1为入射角。
这种介质的折射率n ＝c v ＝3×108
1.73×108＝3，由折射定律
知n ＝sin θ2
sin θ1
，即n sin θ1＝cos θ1，故入射角为30°。
7．为从军事工事内部观察到外面的目标，在工事壁上开一长方形孔。
设工事壁厚d ＝34.64cm ，孔的宽度L ＝20cm ，孔内嵌入折射率n ＝3的玻璃砖如图所示，试问：
(1)嵌入玻璃砖后，工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少？
(2)要想使外界180°范围内景物全被观察到，应嵌入多大折射率的玻璃砖？
答案：(1)120° (2)2
解析：当人眼处于底端呈对角线向外看时，视野最大，光路如图所示，又d ＝34.64cm ，L ＝20cm ，则
tan β＝
2034.64＝1
3
，所以β＝30° (1)折射定律sin αsin β＝3，所以α＝60°，
所以视野最大张角为120°
(2)要使视野的张角为180°，即α′＝90°，由折射定律得sin90°sin β＝
n ，所以n ＝2
能力提升
1．一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a 、b 两束单色光，其传播方向如图所示。
设玻璃对a 、b 的折射率分别为n a 和n b ，a 、b 在玻璃中的传播速度分别为v a 和v b ，则( )
A ．n a >n b
B ．n a <n b
C ．v a >v b
D ．v a <v b
答案：AD
解析：根据折射定律n ＝sin i sin r 和n ＝c
v 可判A 、D 正确。
2．把用相同玻璃制成的厚度为d 的正方体a 和半径亦为d 的半球体b ，分别放在报纸上，且让半球的凸面向上。
从正上方分别观察a 、b 中心处报纸上的字，下面的观察记录中正确的是( )
A ．a 中的字比b 中的字高
B ．b 中的字比a 中的字高
C ．一样高
D ．a 中的字较没有玻璃时的高，b 中的字和没有玻璃时的一样 答案：AD
解析：如图所示，放在b 中的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置。
而放在a 中的字经折射，人看到的位置比真实位置要高．
3.
(2010·河北衡水中学高二检测)现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。
这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10μm 的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为3，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是( )
A ．15°
B ．30°
C ．45°
D ．60°
答案：D 解析：
作光路图如图所示，设入射角为θ，折射角为α，则θ＝2α，n ＝sin θsin α＝2sin αcos αsin α，cos α＝n 2＝32
，α＝30° 所以，θ＝60°。
故选项D 正确。
4．河中有条小鱼，某时刻小鱼的实际深度为H ，一人从水面正上方往水中看，他感觉到的小鱼的深度为多大？(设水的折射率为n 。
)
答案：H n
解析：如图所示，设小鱼在S 处，从鱼反射出的光线SO 垂直水面射出，光线SO 1与SO 间的夹角很小。
因一般人的瞳孔的线度为2～
3mm ，θ1、θ2为一组对应的折射角和入射角，可知θ1、θ2均很小。
由数学知识知：
sin θ1≈tan θ1＝OO 1h ，sin θ2≈tan θ2＝OO 1
H
由折射定律得：n ＝sin θ1sin θ2＝OO 1/h OO 1/H ＝H h ，得h ＝H
n
即他感觉到的小鱼的深度为实际深度的1
n
，即变浅。
5．一个圆柱形筒，直径为12cm ，高16cm ，人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深度为9cm 。
当筒中盛满液体时，则人眼又恰能看到筒侧的最低点，求：
(1)此液体的折射率； (2)光在此液体中的传播速度。
答案：(1)4
3
(2)2.25×108m/s
解析：先画出一圆柱形筒，筒高为H ＝16cm ，直径d ＝12cm 。
人眼在A 处，筒侧底部“最低点”为B ，筒内无液体时，人眼能见深度h ＝9cm 。
筒内盛满液体时，人眼看到B 点。
根据光的折射画出光路如图所示。
(1)sin θ1＝d d 2
＋h 2
sin θ2＝
d d 2
＋H
2
此液体的折射率n ＝sin θ1
sin θ2
＝
d 2＋H 2d 2＋h 2＝4
3
(2)光在此液体中的传播速度v ＝c
n
＝2.25×108m/s
6．(2012·寿光模拟)下图是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，相机的镜头竖直向上。
照片中，水立方运动馆的景象呈现在半径r ＝11cm 的圆形范围内，水面上的运动员手到脚的长度l ＝10cm 。
若已知水的折射率n ＝4
3，请根据运动员的实际
身高估算该游泳池的水深h 。
(结果保留两位有效数字)
答案：2.1m
解析：设照片圆形区域的实际半径为R ，运动员的实际长为L ，由折射定律n sin α＝sin90°
由几何关系sin α＝R
R 2＋h 2
，R r ＝L
l 得h ＝n 2
－1·L
l
r
取L ＝2.2m ，解得h ＝2.1m(1.6～2.6m 都算对)。