P
P 5N 1 N 5 N2 N1
3、竖杆 1 取结点7为分离体。由于对称：N3=N5 由∑Y=0 得： P N1 N Y5+Y3+ P+N2=0 N5 N3 ∴N2=－P/2
N2
1
2P 2P 2
N6 N3 N4 2
N4
先求斜杆轴力再 求中竖杆轴力！
求 a、b 杆轴力 解：1、由内部X形结点知：P 位于同一斜线上的腹杆内力 相等。 2、由周边上的K形结点 知各腹杆内力值相等，但正 负号交替变化。所有右上斜 杆同号（设为N），所有右 下斜杆同号（设为－N）。 3、取图示分离体：
4.3 静定 平面桁架的内力计算 学习目标：学会用结点法和截面法计算桁 架杆的内力

基本要求：
理解桁架的受力特点及按几何组成分类。 了解几种梁式桁架的受力特点。 熟练运用结点法和截面法及其联合应用， 计算桁架内力。 掌握对称条件的利用、零杆判定及组合结 构的计算。 理解根据结构的几何组成确定计算方法。
sin 1/ 5, cos 2 / 5
a —N N β N N
F
E
—N N
N —N
N N
—N ND
N
d
N —N —N d N 2d
N —N —N
—N N b 2d
N —N N H d
X P 5 N cos 0 4、取F点为分离体
5 N P 10
F Na
X Na 2N cos 0 2 Na P 5
例1、求指定杆的轴力。 先求出反力。
P/2
P 5 Ⅰ1
6
P Ⅱ 7 5 6
2 3
P
P/2
4
1、弦杆
N1= －P N4= P
1
4 2 Ⅰ Ⅱ3 4m
P/2 4m P/2 5 4 6 4m 2P
4m 2、斜杆 2P ∵结点6为K型结点。 ∑M2=N1×6+（2P－P/2）×4=0 ∴N6=－N5 N 1 = －P 再由∑Y=0 （2P－ －Y6+2P－ ∑M5=N4×6 －得：Y5P/2）×4=0 P －P/2=0 N =P ∴ Y64=P/4 ∴ N6=－N5=5P/12
-3.0
梁式桁架的受力特点： 0
0.5
1
1
1Байду номын сангаас
1
1
0.5
M0
1
1
1
1
0.5
-4 -1.5 2.5
1
-4.5 -1.0 4.0 1 2.0
1 1
-2.5
0.5
0
7.5
1
0.5 6.0 1 0
1
1
0.5
0 0 0 4.5 4.5
几类简支桁架的共同特点是：上弦受压，下弦受拉， 竖杆、斜杆内力符号相反。
两 种 方 法 的 联 合 应 用
零 结 桁 点 架 的 杆 法 特 和 点 判 截 和 面 组 定 法 成
3 结点法和截面法的联合应用
单独使用结点法或截面法有时并不简洁。为了 寻找有效的解题途径，可综合应用结点法和截面法。 那就是要注意： ①选择合适的出发点，即从哪里计算最易达到 计算目标； ②选择合适的截面，即巧取分离体，使出现的 未知力较少。 ③选用合适的平衡方程，即巧取矩心和投影轴， 并注意列方程的先后顺序，力求使每个方程中只含 一个未知力。
5、取H点为分离体 N 2 X 0 N b 5 P
—N
弦杆轴力: N=±M /r, 上弦压,下弦拉。 1、平行弦桁架：r=h=常数， Q0 弦杆内力两端小，中间大；腹杆 内力： Y=±Q0，两端大，中间小。 0.5-2.51 斜杆拉，竖杆压。 2、三角形桁架：r自跨中向两 0 端按直线规律变化比M 减少的快， 0.0 1 弦杆内力两端大，中间小；腹杆 0.5 内力两端小中间大。斜杆压，竖 7.5 杆拉。 0 1 、抛物线形桁架： r、M 都按 3 0.5 抛物线规律变化，各上弦杆内力 0 4.5 的水平分力相等等于各下弦杆内 力；腹杆不受力。