课题： 二次根式 课型：（复 习）课 授课时间：2010-3-4
学习目标：理解二次根式及相关概念，会化简二次根式并进行计算
【知识要点】 重难点：二次根式的准确运算。

1、 二次根式：形如)0(≥a a 的式子，叫做二次根式。

（注意被开方数只能是 ）
2、 二次根式的主要性质：
（1）)0_____()(2≥=a a （2）⎪⎩
⎪⎨⎧<=>==)0__()0__()0__(||2a a a a a
（3）)0,0_______(≥≥=b a ab （4）
)0,0____(>≥=b a a
b 3、 二次根式的乘除法 )0,0________(≥≥=⋅b a b a )0,0_______(>≥=b a b a
4、 分母有理化：
5、 最简二次根式：被开方数所含因数是 ，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式
的二次根式，叫做最简二次根式.
6、 同类二次根式：化简到最简二次根式后，被开方数 的二次根式
7、二次根式的运算：加减：①先把各个二次根式化成最简二次根式；②再把同类二次根式分别合并. 乘除法：
再化成最简二次根式. 【典型考题】
1、下列各式是最简二次根式的是（ ）A.12 B.x 3 C.32x D.3
5 2、 下列根式与8是同类二次根式的是（ ）A.2 B.3 C.5 D.6
3、 二次根式43-x 有意义，则x 的取值范围_________
4、 若63=x ，则x ＝__________
5、 3322323--+
6、)0(4522≥-a a a
7、
5120-
8、 数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：
222)()1()1(b a b a ---++.
9、已知321
+=a ，求a a a a a a a -+---+-22212121
【课堂练习】
1、4的算术平方根是（ ）A ．2± B ．2 C
． D
2、下列根式中，不是．．最简二次根式的是（ ）
3、已知n -12是正整数，则实数n 的最大值为（ ）A.12 B.11 C.8 D.3
4
）A
． B
C
D
．
3a =-的正整数a 的值有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
6
_______．
7、最简二次根式x x 42-与x +14是同类二次根式，则x =＿＿＿＿＿。

8、当x ≤0
时，化简1x -的结果是 ．
9
0|2|(2π)+-．
10
、26a ⋅
教/学反思： (第8题
)。