4、《数字电子技术》黄瑞祥第四章习题答案.d o c(总17页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--习题四答案画出图由或非门组成的基本RS 触发器输出端Q 、Q 的电压波形，输入端S 、R 的电压波形如图中所示。

图解答：已知或非门构成的RS 触发器的特征方程如下：⎩⎨⎧=+=+01RS Q R S Q n n 根据输入端S 、R 的波形图，得出输出端Q 、Q 的电压波形见图。

在图电路中，若CP 、S 、R 电压波形如图中所示，试画出Q 、Q 端与之对应的电压波形。

假定触发器的初始状态为0=Q 。

图解答：见图图一种特殊的RS触发器如图所示。

1）试列出状态转换真值表；2）写出次态方程；3） R与S是否需要约束条件？图解答：1）① CP=0时，SS=1,RR=1,期间n n Q Q =+1，状态保持。

② CP=1时，⎪⎩⎪⎨⎧+=⋅=⋅==RS R S RR S SS R RR 即在CP=1的情况下：若R=0，S=0。

则RR=1，SS=1，有n n Q Q =+1，状态保持。

若R=0，S=1。

则RR=1，SS=0，有11=+n Q 。

若R=1，S=0。

则RR=0，SS=1，有01=+n Q 。

若R=1，S=1。

则RR=0，SS=1，有01=+n Q 。

电路的状态转换真值表如下表所示：2） 求次态方程：由上述状态转换真值表，不难得出次态方程：)(1S Q R CP Q CP Q n n n +⋅⋅+⋅=+3）R 与S 无需约束条件。

已知主从结构JK 触发器J 、K 和CP 的电压波形如图所示，试画出Q 、Q 端对应的电压波形。

设触发器的初始状态为0=Q 。

图解答：见图图Q端和从触如图示是主从JK触发器CP和J、K的电压彼形，试画出主触发器M 发器Q端的工作波形。

设Q初始态为0。

图解答：见图图如图示电路，设该TTL 触发器的初态为0，试画出在CP 作用下的Q 端波形图。

图解答：根据图示可知该触发器的1=J ，n Q K =。

由时钟下降沿触发。

因此111≡+=⋅+⋅=+=+n n n n n n n n Q Q Q Q Q Q K Q J Q在CP 作用下的Q 端波形图如图所示：图已知主从JK 触发器CP 、J 、K 和D R ，D S 的波形如图所示，画出输出端Q 的波形，设触发器初始状态为1。

图解答：该触发器在CP 下降沿处触发，因而状态的改变都对应着CP 下降沿处。

另外，如果CP=1期间J 、K 有变化，应注意一次变化问题。

D R ，D S 为异步复位、置位端，不受CP 的限制。

当D R =0时，1,0==Q Q ；D S =0时，0,1==Q Q 。

根据所给的CP 、J 、K 和D R ，D S 的波形，所画Q 端波形如图所示。

图根据图所示电路，试画出在连续4个时钟脉冲CP 的作用下，各TTL 触发器Q端的输出波形图。

设各触发器初始态均为0。

图解答：(a)为时钟下降沿触发的D 触发器，11==+n n D Q(b)为时钟上升沿触发的D 触发器，n n n Q D Q ==+1(c) 为时钟下降沿触发的D 触发器，nn n Q D Q ==+1(d) 为时钟上升沿触发的JK 触发器，n n n n n n n n Q Q Q Q Q Q K Q J Q =+=+=+1 (e) 为时钟上升沿触发的JK 触发器，n n n n n n n n Q Q Q Q Q Q K Q J Q =+=+=+1(f) 为时钟下降沿触发的JK 触发器，n n n n n n n Q Q Q Q Q K Q J Q =⋅+=+=+11 各TTL 触发器Q 端的输出波形图如图所示。

图试画出图电路输出端Y 、Z 的电压波形。

输入信号A 和CP 的电压波形如图中所示。

设触发器的初始状态均为0=Q 。

图解答：见图图试画出时钟RS 触发器转换成D 、T 、'T 及JK 触发器的逻辑电路图。

解答：已知时钟RS 触发器的特征方程为：⎩⎨⎧=+=+01SR Q R S Q nn1) 时钟RS 触发器转换成D 触发器：已知D 触发器的特征方程为D Q n =+1，变换该表达式，使之与时钟RS 触发器的特征方程式相同，即)(1n n n Q Q D Q +=+。

把n Q 、n Q 视为变量，余下部分视为系数，根据变量相同、系数相等，则方程一定相等的原则，得到：⎪⎩⎪⎨⎧==DR Q D S n，画电路图如图（a ）所示。

2) 时钟RS 触发器转换成T 触发器: 已知T 触发器的特征方程为n n Q T Q ⊕=+1，变换该表达式，使之与时钟RS 触发器的特征方程式相同，即n n n Q T Q T Q +=+1。

把n Q 、n Q 视为变量，余下部分视为系数，根据变量相同、系数相等，则方程一定相等的原则，得到：⎩⎨⎧==TR Q T S n，画电路图如图（b ）所示。

3) 时钟RS 触发器转换成'T 触发器：已知'T 触发器的特征方程为n n Q Q =+1，变换该表达式，使之与时钟RS 触发器的特征方程式相同，即n n n n Q Q Q Q ⋅+⋅==+011。

把n Q 、nQ视为变量，余下部分视为系数，根据变量相同、系数相等，则方程一定相等的原则，得到：⎩⎨⎧==1R Q S n，画电路图如图（c ）所示。

4) 时钟RS 触发器转换成JK 触发器：已知JK 触发器的特征方程为n n n Q K Q J Q +=+1，把n Q 、n Q 视为变量，余下部分视为系数，根据变量相同、系数相等，则方程一定相等的原则，得到：⎩⎨⎧==KR Q J S n，画电路图如图（d ）所示。

图（a ）所示各电路中， FF1～FF2均为边沿触发器:1）写出各个触发器次态输出的函数表达式；2）CP 及A 、B 的波形见图（b ），试对应画出各电路Q 端的波形图。

设各触发器初始态均为0。

图解答：1）对于FF1,由图可知，B A D ⊕=，因此该触发器的次态输出函数表达式为：B A D Q n ⊕==+11 （CP 上升沿时有效）对于FF2,由图可知，1K , 22=+=n n Q B AQ J ，因此该触发器的次态输出函数表达式为：nn n n n n n n Q B Q Q Q B AQ Q K Q J Q 2222222121)(=++=+=+ （CP 下降沿时有效）2）根据所给的CP 及A 、B 波形图，可以画出各电路Q 端的波形图如图所示。

图时钟下降沿触发的T触发器中，CP和T的信号波形如图所示，试画出Q端的输出波形（初态为0）。

图解答：T 触发器的特征方程为：n n Q T Q ⊕=+1 （CP 下降沿有效）Q 端的输出波形如图所示。

图双相时钟电路如图（a ）所示，在D 触发器的时钟输入端加上CP 信号时，在两个与门的输出端A 、B 有相位错开的时钟信号。

已知CP 信号如图（b ）所示，试画出A 、B 端的输出波形。

（设触发器初态为0）图解答：根据电路图可知⎪⎩⎪⎨⎧⋅=⋅=nnQ CP B Q CP A ，而该电路中的触发器是CP 上升沿触发的D 触发器，其新态方程为：n n n Q D Q ==+1。

据已知的CP 信号波形，可以画出A 、B 端的输出波形如图所示。

图什么是触发器的空翻现象造成空翻的原因是什么解答：所谓触发器的“空翻”是指在同一个时钟脉冲作用期间触发器状态发生两次或两次以上变化的现象。

引起空翻的原因是在时钟脉冲作用期间，输入信号依然直接控制着触发器状态的变化。

具体的说，就是当时钟CP为1时，如果输入信号R、S发生变化，则触发器状态会跟着变化，从而使得一个时钟脉冲作用期间引起多次翻转。

什么是主从JK触发器的“一次变化”问题？造成“一次变化”的原因是什么？如何避免“一次变化”现象？解答：主从JK触发器的一次变化问题，即主从JK触发器中的主触发器，在CP＝1期间其状态能且只能变化一次。

对于主从JK 触发器，在CP=1期间输入信号发生过变化后，CP 下降沿到达时从触发器的状态不一定能按此刻输入信号的状态来确定，而必须考虑整个CP ＝1期间输入信号的变化过程才能确定触发器的次态。

主从JK 触发器中，在0=n Q 时，如果有J=1的干扰，会使11=+n Q ；同理，在1=n Q 时，如有K=1的干扰，会使01=+n Q 。

这种现象称为一次翻转（一次变化）现象。

为使主从 JK 触发器按其特性表正常工作， 在 CP = 1期间，必须使JK 端的状态保持不变。

否则，由干扰信号引起的一次翻转，会在CP 下降沿到来时被送入从触发器，从而造成触发器工作的错误。

已知如图所示的逻辑电路，试分析其是否具有两个稳定状态？并用真值表来说明电路的逻辑功能。

图解答：由图所示的逻辑电路，得：1）00=X 且01=X 时，110=+n P ,011=+n P 2) 00=X 且11=X 时，110=+n P ,011=+n P 3) 10=X 且01=X 时，假定10=n P ，则011=+n P ，反馈到与非门输入端，使0P 保持1不变；假定原来00=n P ，则111=+n P ，反馈到与非门输入端，使0P 保持0不变。

4) 10=X 且11=X 时，10=P ,01=P 电路的状态转换真值表如下表所示：由该状态转换真值表可知：n n P X X P 01010=+，即n n P X X P 01010++=+ 如果0P 端的初始状态为0，而1P 为1，在0X =1和1X =0的情况下，这种状态不会改变；同理，如果0P 端的初始状态为1，不管0X 和1X 端输入何种信号，则1P 一定为0。

这是一个稳定状态。

这又是一个稳定状态。

可见，电路有两个稳定状态。

应该指出的是，本电路是一个病态电路，一旦0P 变为1状态， 0P 再无法返回到0状态。

图一个环形计数器。

如果电路的初始状态为10000123=Q Q Q Q ，试画出在一系列CP 作用下3Q 、2Q 、1Q 、0Q 的波形。

图解答：从电路图可知，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧========++++nn n n n n n n Q D Q QD Q Q D QQ D Q 2313121201113010 （CP 上升沿时成立）如果电路的初始状态为10000123=Q Q Q Q ，可以画出在一系列CP 作用下3Q 、2Q 、1Q 、0Q 的波形如图所示。

图图一个扭环计数器，如果电路的初始状态为00000123=Q Q Q Q ，试画出在一系列CP 作用下的3Q 、2Q 、1Q 、0Q 波形（CP 数目多于8）。

图解答：从电路图可知，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧========++++nn n n n n n n Q D Q QD Q Q D QQ D Q 2313121201113010 （CP 上升沿时成立）如果电路的初始状态为00000123=Q Q Q Q ，可以画出在一系列CP 作用下3Q 、2Q 、1Q 、0Q 的波形如图所示。