高一数学必修一（集合、函数）知识点归纳
1、集合三要素（三大特性） 确定性 无异性 无序性
2、元素与集合之间的关系 属于∈与不属于∉ 例如：N ∈0 ， *0N ∉。

3、集合与集合之间的关系 包含⊆ 真包含⊂≠ 例如：{}{}10<⊆<x x x x ，{}0<x x ⊂≠{}1<x x , 若
A ⊆
B 则范围B 范围A ≥，A 为B 的子集 若A ⊂≠B 则范围B >范围A ，A 为B 的真子集。

4、集合的运算 交集 由所有属于A 且属于B 的元素所组成的集合 例如：B A
并集 由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合 例如：B A
补集 设S 是一个集合，A 是 S 的一个子集，由S 中所有不属于A 的元素组成的集合
例如：S= {}1<x x A={0<x x 5、若一个集合里面有n 个元素，则此集合的子集个数为n 2个，真子集个数12-n 非空真子集个数22-n 例如：集合{}2,1,0子集有23
个：Φ，{}0，{}1，{}2，{}1,0，{}2,0，{}2,1，{}3,2,1
真子集有123
-个：Φ，{}0，{}1，{}2，{}1,0，{}2,0，{}2,1 非空真子集有223
-个：{}0，{}1，{}2，{}1,0，{}2,0，{}2,1
6是说函数)(x f 在定义域R 上单调递增，当0<k ，y 随x 的增大而减小，y 随x 的减小而增大，也就是说函数)(x f 在定义域R 上单调递减。

当k=0，y 不随x 的变化而变化，即是)(x f 在定义域R 上不具备单调
7、反比例函数:)(x f =x
b (x ≠0且x R ∈)，当0>b ，图像在1，3象限，函数)(x f 在定义域()0,∞-⋃()+∞,0上单调递增，当0<b ，图像在2，4象限，函数)(x f 在定义域()0,∞-⋃()+∞,0上单调递减，b=0，图像是一条与y 轴重合的直线，不具备单调。

8、形如0))((<++d cx b ax 或0))((≤++d cx b ax （其中d c b a ,,,为常数且0,>c a ）
形如0))((>++d cx b ax 或0))((≥++d cx b ax （其中d c b a ,,,为常数且0,>c a ）
规律：在解形如不等式))((d cx b ax ++（)0,0>>c a 时，不等式<或≤时取两边，>或≥
≠0)(x R ∈)，对称轴：x=a
b 2-，a>0时，开口向上，a<0时，开口向下，二次函数)(x f 恒过点（0，
c ），当)(x f 与x 轴有两个交点时（有两根）042>-=∆ac b ，当)(x f 与x 轴有一个交点时（有一根）042=-=∆ac b ，当)(x f 与x 轴无交点时（无根）042<-=∆ac b
10≠0)(x R ∈）与x 轴交于两点A ()0,1x ，B ()0,2x ，则有
（2（3）幂次式 例如：0
x ，0≠x
（4）对数式 例如：1),1lg(->+x x
12、值域求解：先求定义域x 的取值范围，在求解)(x f 的取值范围。