一尾检验与两尾检验的步骤相同，不同的是一尾检 验将显著水平 的概率值放到一侧，而不是将其均分到 左、右两侧，因此实际上采用的假设检验临界值是 u2 和 t 2 。

在相同 水平下，一尾检验否定区范围大于两尾 检验，所以一尾检验更易否定H0(对差异识别能力强)， 因此，选用一尾检验，应根据专业知识和试验目的来判 断是否有充足的依据。
统计上，把否定H0的概率标准叫显著水平。用 表示， 是个小概率，在生物学研究中，一般取0.05和0.01两个等级。 假设检验的步骤可概括为： （1）对样本所属总体提出无效假设H0，并设立备择假设HA； （2）确定检验的显著水平 ，在假定H0成立的前提下，根据 统计量的抽样分布，计算实得差异（表面效应）由抽样误差 造成的概率； （3）根据这个概率与显著水平 比较的结果，由小概率事 件实际不可能性原理进行差异显著性推断。 （4）根据统计推断结果，结合相应的专业知识，给出一个专 业的结论。


查附表得：P U 2.5 0.00621 ；故： P X 0 125 2 0.00621 0.0124
在总体平均数为2250g(在H0成立下)，方差为62500g2 的正态总体中以样本容量为25进行抽样，抽得的一个样本 平均数与总体平均数相差125g以上，由抽样误差造成的概 率为0.0124。
总体 (N)
总体特征(参数)一般未知
统计推断 假设检验 （定性）
随机抽样 样本容量n 样本1 样本2 样本N
n
参数估计（定量） 样本特征(统计量)可知
样本3
图1 随机抽样和统计推断示意图
三、假设检验 1．假设检验的基本原理 我们结合一个实例说明统计假设检验的基本原理。 例如：将20只老鼠随机分为数目相等的两组，一组作对照 不注射催产素，另一组注射，然后在规定的时间内测定每 组各个体的血糖值。 假定测定的结果对照组平均值为：=109.17， 注射催产素组为：=106.88， 两样本平均数并不相等，其差值（表面效应）为： =109.17-106.88=2.29，
第二节 对单个和两个总体平均数的假设检验
一、单个平均数的假设检验
单个平均数的假设检验是检验一个样本所属的总体平 均数μ与一个特定总体平均数μ0间是否存在显著差异的一 种统计方法，也可理解为检验一个样本是否来自某一特定 总体的统计分析方法。根据统计假设检验的基本原理可知， 假设检验的关键是根据统计量的分布计算实得差异（表面 效应）由抽样误差造成的概率。
5．假设检验的两类错误
当原假设实际上是正确的，而依据某一样本作出拒绝愿假设的判 断，这就将正确的假设误认为是错误的，我们将这种“以真为假”的 错误称为弃真错误，习惯叫它第一类错误或I型错误。 犯这种错误的原因在于我们是根据小概率事件原理来确定否定域 进而进行推断的，但事实上小概率事件并不是绝对不发生，一旦发生 了就否定原假设，因而就犯了弃真错误。犯弃真错误错误的概率就等 于我们所规定的小概率，即显著性水平。 我们可以通过选择显著性 水平来控制犯弃真错误的概率。
抽样误差出现的概率可利用前面所介绍的抽样分布来 计算，这里只要设定一概率标准，例如，表面效应由误差 造成的概率不大于5%便可推断表面效应不大可能由误差 所引起
统计假设检验的基本原理:
是根据试验目的对要比较的总体提出假设， 先承认待检验的假设成立，然后观察在此假设前 提下样本的出现是否属于小概率事件，如果是小 概率事件，则有充分的理由怀疑或否定原假设， 反之则不能否定原假设。
在生物学研究中两尾检验应用最为广泛。
在假设检验中,只有一个否定域（一侧）的假设检 验叫一尾检验。即否定域在检验统计量抽样分布的 一侧.
H 0： 0；H A： 0(左尾或左侧检验)或 H 0： 0；H A： 0(右尾或右侧检验) 课本(P63 )： H 0： 0；H A： 0(左尾或左侧检验) 或H 0： 0；H A： 0(右尾或右侧检验)

相伴概率：是指在原假设成立时检验统计量观测 值以及所有比它更为极端的可能值出现的概率之 和,用P表示。
例如：在上述例子中，检验统计量U的观测值为2.5， 如果是右尾检验，相伴概率就是：P=P U >2.5 0.00621， 这说明这是个发生概率很小的事件，小于我们常用标准0.05 或0.01；如果是双尾检验，相伴概率就是：P=P U >2.5 P U 2.5 P U >2.5 0.0124，同样也是个很小的概 率。但如果是左侧检验，相伴概率就是：P=P U 2.5 0.9938；这就不是一个小概率事件。






62500 X 0 2375g； 2500 g n 25 X X X 0 2375 2250 125 U 2.50 X X 50 2500
2 X
2
X 0 125 P X 0 125 P 2.5 x 50 P U 2.5 2 P U 2.5
的总体均值之间存在极显著差异。
因此,假设检验步骤简写成:
1、建立假设； 2、计算检验统计量； 3、确定否定域(临界值),作出统计推断
4．两尾(双侧)检验和一尾(单侧)检验
既考虑左边否定域又考虑右边否定域，即考虑统计量 抽样分布曲线两侧(两个尾部)的检验称之为两尾检验。
H0： 0；HA： 0
2．统计假设检验基本步骤
例: 设某一肉用仔鸡常规饲养条件下50d体重的总 体平均值为： 0 =2250g，方差为： 2 =62500 g 2。从该群体中随机选择25羽初生雏鸡，在常规饲 养基础上添加某种中药添加剂饲养50d，测得该样本 平均值为： x =2375g，问添加中药添加剂是否对仔 鸡50d体重有影响？ 假设检验的基本步骤为：

上例中 | u | 2.5，大于 u 0.05 = 1.96，所以u落在否定 区域内，但又小于 u 0.01 = 2.58，所以实得差异由误差造 成的概率在0.01～0.05间，“差异显著”。故否定 H0。 假设检验的第二步也可以不直接计算实得差异（表面 效应）由抽样误差造成的概率，而是用实得差异相对应的 检验统计量的值与假设检验的临界值比较，判断差异显著 性。方法如下：
（1）根据实际需要对未知或不完全知道的总体提出假设 无效假设H0：对需推知的总体参数提出的假设。(被直 接检验的假设称为原假设) 备择假设HA：在拒绝无效假设后可供选择的假设。
H0和HA是一对立事件，且构成完全事件系，即否定H0 就 意味着接受HA，接受H0 就意味着否定HA。 本例，无效假设H0为： 0 2250 ，即用中药饲养的25 羽雏鸡组成的样本所属的总体平均值与指定的正常饲养情况 下的总体平均值之间无实质差异。 备择假设HA为： 0 2250 ，即用中药作添加剂和不 用中药作添加剂，该肉鸡种50d体重的确存在着显著差异。
第四章 统计推断
第一节
统计推断的意义与原理
一、统计推断的意义和内容 统计推断,就是根据统计量的分布和概率理论，由样本 统计量来推断总体的参数。 统计推断包括统计假设检验和参数估计两部分内容。
统计假设检验又称显著性检验，它是根据某种实际需 要，对未知的或不完全知道的总体参数提出一些假设，然 后根据样本的实际结果和统计量的分布规律，通过一定的 计算，作出在一定概率意义下应当接受哪种假设的方法。 显著性检验的方法很多 ，常用的有t检验、F检验和2检验 等。尽管这些检验方法的用途及使用条件不同，但其检验 的基本原理是相同的。 参数估计包括两个方面，一是参数的点估计，二是参 数的区间估计。 二、统计量的抽样分布与统计推断的关系
（一）、总体方差已知时单个平均数的假设检验
当总体方差 2 已知时，根据样本平均数抽样分布的性 质，无论样本容量是大是小，均可用u分布计算实得差异 由抽样误差造成的概率，所以称u检验。
（2）在假定H0成立的前提下，根据统计量的抽样分布，计 算实得差异由抽样误差造成的概率。(构造合适的统计量)
就越大， X X X 发生的可能性就越小，说明抽样误差造成的概率就越小，计算 X 偏离
程度大小用P X 0 X i 0 表示。因此计算实得差异由抽样误差
另一种错误，原假设实际上是错的，而依据某一样本作出了接受 原假设的推断，也就是将错误的假设误认为是正确的，我们将这种“ 以假为真”的错误叫做纳伪错误，习惯叫它第2类错误或II型错误。 犯这种错误的原因是在原假设（错误的）下检验统计量抽样分布 的接受域与检验统计量的真实抽样分布发生部分重叠，当检验统计量 的取值落在了这个重叠的区域中时，我们将它当成了原假设下抽样分 布的抽样值。因而犯了纳伪错误。犯这种错误的概率等于真实抽样分 布中重叠部分的面积，用 表示。
1当 U
u0.05时，P 0.05，统计假设检验接受H 0，即要比较的
总体均值之间无显著差异。
2 当u0.05 U 3 当 U
u0.01时， P 0.05，假设检验否定H 0，接受H A， 0.01
即要比较的总体均值之间存在显著差异。 u0.01时，P 0.01，假设检验否定H 0，接受H A，即要比较
在H0成立的前提下，根据统计量的分布，计算实得 差异（表面效应）由抽样误差造成的概率大于0.05，则实 得差异（表面效应）由抽样误差造成的可能性较大，没有 理由认为实得差异（表面效应）由两总体平均值不同而造 成，检验的结果应当接受H0，两个总体平均值“差异不显 著”；如果实得差异（表面效应）由抽样误差造成的概率 在0.01～0.05之间，表示两个总体平均值“差异显著”， 应否定H0，接受HA；如果其概率值小于0.01，同样否定 H0，接受HA，表示两总体间存在“极显著差异”。
（3）根据小概率事件实际不可能性原理判断是否 接受H0
本例，在假定H0成立的前提下，经计算一个样本平 均数与总体平均数相差125以上，这一事件由抽样误差造 成的概率为0.0124，小于0.05，所以是一个小概率事件， 根据小概率事件实际不可能性原理，可以获得如下结论：