第三章变量之间的关系
3用图象表示的变量间关系(第1课时)
一、学生起点分析
学生的知识技能基础：学生通过前两节课的学习已经清楚变量的含义，并学会用列表和关系式表示变量之间的关系，会利用表格和关系式解决一些实际问题。

学生活动经验基础：学生在七年级上学期已经学习了折线统计图的相关知识，并会利用折线统计图解决实际问题。

在这个基础上，可以利用图象深刻体会变量之间关系。

二、学习任务分析
本节课的教学内容是让学生通过图象直观地表示变量之间的关系，让学生更加深刻的体会自变量，因变量和图像之间的关系，能够从图象中准确的获取所需要的信息。

在教学中引导学生在学习过程中探究三种表示函数的方法它们之间的联系和区别，培养学生的识图能力及根据图像预测能力，语言表达能力，合作交流以及动手操作能力。

同时为后期学习函数图像奠定了基础。

为此，本节课的学习目标是：
1．能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象找到准确的信息。

2．培养学生的观察能力，根据图像预测能力，分析能力，动手操作能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力。

3．让学生体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识。

三、教学过程设计
本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备——设置问题。

第二环节：情景讨论；第三环节：合作学习；第四环节：运用巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

第一环节：情景讨论
活动内容：课前预习课本内容并且收集实际生活中的图像资料并设计好问题。

活动内容1：设置情境
观察图片，想想活蹦乱跳的小丸子怎么了？
活动目的：通过学生喜闻乐见的卡通人物，迅速抓
住学生的对本节课的兴趣。

活动注意事项：此环节主要是吸引学生第一注意力，教师把握好时间，不要占用太多时间。

第二环节：情境引入
活动内容：1、给出小丸子发烧当天的体温表格，请同学们从表格中读取信息，请大家思考：18时和24时这段时间之内，小丸子的体温是否发生变化
2、给出当天小丸子体温的图像表示，请大家再次回答上面问题，并引导学生感受图象的直观性。

活动目的：让大家体会图象表示变量间关系的优越性。

第三环节：合作学习
活动一：1.小丸子生病当天的气温变化情况如下图示，观察下表回答下列问题：（1）、上午9时的温度是；12时的温
度是 .
（2）、这一天 时的温度最高，最高温度是 ；这一天 时的温度最低，最低温度是 .
（3）、这一天的温差是 ，从最高温度到最低温度经过了 ，
（4）、在什么时间范围内温度在上升？
在什么时间范围内温度在下降？
（5）、图中的A 点表示的是什么？B 点呢？
（6）、你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由. 活动目的：引例的目的让学生去体会温度这个变量和时间这个变量的关系，通过一系列的问题去体会到用图象表示变量之间的关系清晰明了。

丰富学生的课外知识，激发学生学习的兴趣，为本节课的讲解做好铺垫。

活动注意事项： 此环节作为导入新课不易浪费过多时间，教师以引导为主，循序渐进的让学生感受到用图象表示变量之间的关系的必要性，折线统计图的优越性，让看似简单的数学内容丰富起来。

活动二：1 、提问：通过课前预习的内容我们学到哪些新的知识？ 教师归纳 ：前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象。

图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。

图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，
用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。

第四环节： 运用巩固
巩固训练：你了解它吗——沙漠之舟
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。

30
32
34
363840
42
04812162024283236404448
时间/时
温度/摄氏
度
（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？
（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？
（6）你还知道那些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流。

活动目的：1．通过温度的折线变化图，能够让学生从图象中找到变量并发现变量之间的关系，会利用图象准确回答相关的问题。

2．在导课中学生已经了解了有关骆驼的常识，利用这个折线图，可以让学生进一步巩固变量之间的关系，会利用图象解决实际问题。

并清楚图象上的点所表示的内容。

活动的注意事项：
1．本环节在教学中主要让学生通过小组讨论，交流来解决实际问题。

教师在教学中应起到辅助的作用，让学生们在探究中完成一系列问题的答案，去感受探索的乐趣。

培养学生的分析问题能力，解决问题能力。

2．在教学中，不应该把这部分内容简单的处理成根据图象回答问题，而应该把教学的重点放在让学生去体会“变量”这个名词的含义，学会用术语回答问题，分析问题中的变量是如何变化的。

3．对问题A点表示什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？问题会出现多个答案，要让学生注意回答问题的全面性，培养学生观察图象要细致，全面。

4．要让学生学会根据图像预测问题。

展开小组活动。

把握好活动的时间。

活动的注意事项：
如果课堂时间不够可以利用课余时间检测。

锻炼学生坚持写出每节课的反思。

第五环节：课堂小结
活动内容：1．学生对本节课进行总结，谈谈自己的收获。

2．本节课给你留下的最深刻的印象是什么？
活动目的：归纳总结的部分留给学生完成，谈谈自己的体会，让学生在轻松的氛
围中结束本节课。

教师则可以对本节课中表现突出的学生加以表扬。

活动的注意事项：要留出时间进行课堂归纳包括书写反思的过程。

第六环节：布置作业
1、完成课本P72习题3.3
2、完成绩优学案相应部分
3、预习课本P73-P75
四、教学设计反思
1．要创造性的使用教材：
本节课的内容非常丰富多彩，教师教的高兴，学生学的开心，并且让学生体会到了学习数学的乐趣。

培养了学生的观察，操作，合作交流的能力及学生丰富的想象力。

在教学中，基础相对薄弱的学生，通过三个图像的练习，能够容易掌握本节课的内容，并且三个练习的内容要找基础较弱的学生完成，增强学生学习数学的信心。

基础相对较好的学生可以通过丰富的活动展现他们的才能，发挥他们的想象力和创造力，让学生体验数学学习的多样性。

2．相信学生并为学生提供充分展示自己的机会
在课堂中要给予学生充分的时间去操作、思考，而不是流于形式。

要让活动充分的达到目的。

教师在课堂中要照顾到每一名学生，要给每一名学生安排任务，让全体的学生都动起来。

新课程标准下的数学教学，每一秒都是日新月异的，看似平淡无奇的内容，但却蕴涵着无限的生机，越看越有味道，越想越有深度，用自己的才能，发挥自己的想象力，让每一课都变得其乐无穷。

3．注意改进的方面：
教学后要及时进行课后反思部分的书写。