注意事项： １ ．答卷前请你将密封线内的项目填写清楚。 ２ ．请用钢笔、中性笔或圆珠笔直接答在试卷上。
得 分
阅卷人
㊀㊀二、 填空题（ 共 ４小题，每小题 ３分，计 １ ２分）
１ １ － ２ ７的立方根是㊀㊀㊀㊀㊀．
１ ㊀
㊀㊀㊀
试题研究·陕西数学
得 分 阅卷人 ㊀㊀１ ７ ．（ 本题满分 ５分） 如图， 已知正方形 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ， 请用尺规作图法， 在边 Ｂ Ｃ上求作一点 Ｐ ， 使∠Ｐ Ａ Ｂ＝ ３ ０ ʎ ． （ 保留作图痕迹， 不写作法） １ ３ 若一个反比例函数的图象与直线 ｙ ＝－ ２ ｘ ＋ ６的一个交点为 Ａ （ ｍ ，－ ４ ） ， 则这个反比例函数的表达式是 ㊀㊀㊀㊀㊀ ． １ ４ 如图， 在矩形 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ中， Ａ Ｂ＝ ３ ， Ａ Ｄ＝ ４ ， 连接 Ａ Ｃ ， Ｏ是 Ａ Ｃ的中点， Ｍ是 Ａ Ｄ上一点， 且Ｍ Ｄ＝ １ ， Ｐ是 Ｂ Ｃ上一动 Ｍ－ Ｐ Ｏ的最大值为㊀㊀㊀㊀㊀． 点， 则Ｐ 得 分 阅卷人 ㊀㊀１ ８ ．（ 本题满分 ５分） 如图， 在△Ａ Ｂ Ｃ中， Ａ Ｂ＝Ａ Ｃ ， Ｏ是边 Ｂ Ｃ的中点， 延长 Ｂ Ａ到点 Ｄ ， 使Ａ Ｄ＝Ａ Ｂ ， 延长 Ｃ Ａ到点 Ｅ ， 使Ａ Ｅ＝Ａ Ｃ ， 连接 Ｄ ， Ｏ Ｅ ， 求证： Ｏ Ｅ＝ Ｏ Ｄ ． ∠Ｂ ∠Ｃ Ｏ 三、 解答题（ 共１ １小题， 计７ ８分 ． 解答应写出过程） 得 分 阅卷人 ㊀㊀１ ５ ．（ 本题满分 ５分） １ －１ 计算： （－ ） ＋｜ ２－ ５ ｜ ＋ ２ˑ （－ ８ ）． 槡 槡 槡 ２ 得 分 阅卷人 ㊀㊀１ ６ ．（ 本题满分 ５分） ｘ － ３ ｘ 解方程： ＝ ２－ ． ｘ ＋ ３ ｘ － ３ ㊀㊀㊀
得 分 阅卷人
得 分
阅卷人 ㊀㊀２ ５ ．（ 本题在△Ａ Ｂ Ｃ中， Ａ Ｂ＝ ４ ， １ ３ ５ ʎ ， 点 Ｂ关于 Ａ Ｃ所在直线的对称点为 Ｂ ᶄ ， 则Ｂ Ｂ ᶄ 的长度为 ㊀㊀㊀㊀ ． ∠ Ａ＝ 问题探究
一天， 小华爸爸开车带全家到西安游玩， 实现爷爷、 奶奶想看大雁塔， 游大唐芙蓉园的愿望， 由导航可知， 从小华家 到西安大雁塔的路程为 ３ ７ ０ｋ ｍ， 他们全家早上 ７ ： ０ ０ 从家出发， 途中， 他们在一个服务区短暂休息之后， 继续行驶， 在上 午１ ０ ： ０ ０时， 他们距离西安大雁塔还有 １ ７ ５ｋ ｍ ． 下图是他们从家到西安大雁塔的过程中， 行驶路程 ｙ （ ｋ ｍ ） 与所用时间 ｘ （ ｈ ） 之间的函数图象 ． 请根据相关信息， 解答下列问题： １ ） 求小华一家在服务区休息了多长时间？ （ ２ ） 求Ｂ Ｃ所在直线的函数表达式， 并求小华一家这天几点到达西安大雁塔？ （
值范围是 ㊀Ａ ｍ＞－ １ Ｂ ｍ＜ ３ ㊀Ｃ － １＜ ｍ ≤３ Ｄ ３＜ ｍ ≤４
机密★启用前
年陕西省初中毕业学业考试 ２ ０ １ ８ 数 学 试 卷
三 题号 得分
㊀㊀
二 １ ５ １ ６ １ ７ １ ８ １ ９ ２ ０ ２ １ ２ ２ ２ ３ ２ ４ ２ ５
总分
总分人
核分人
第Ⅱ卷（ 非选择题㊀共 ９ ０分）
３ ㊀
㊀㊀㊀
试题研究·陕西数学
㊀㊀２ ３ ．（ 本题满分 ８分） 如图， 在Ｒ ｔ Ｂ Ｃ中， ９ ０ ʎ ， Ｂ Ｃ的外接圆， 点 Ｄ在⊙Ｏ上， 且Ａ Ｄ＝ Ｃ Ｄ ， 过点 Ｄ作 Ｃ Ｂ的垂线， 与Ｃ Ｂ △Ａ ∠Ｃ＝ ⊙Ｏ是△ Ａ 的延长线相交于点 Ｅ ， 并与 Ａ Ｂ的延长线相交于点 Ｆ ． （ １ ） 求证： Ｄ Ｆ是⊙Ｏ的切线； （ ２ ） 若⊙ Ｏ的半径 Ｒ＝ ５ ， Ａ Ｃ＝ ８ ， 求Ｄ Ｆ的长． 得 分 阅卷人 ㊀㊀２ ４ ．（ 本题满分 １ ０分） ２ 已知抛物线 Ｌ ： ｙ ＝ ｍ ｘ － ８ ｘ ＋ ３ ｍ与 ｘ 轴相交于 Ａ和 Ｂ （－ １ ， ０ ） 两点， 并与 ｙ 轴相交于点 Ｃ ． 抛物线 Ｌ ᶄ 与Ｌ 关于坐标 原点对称， 点Ａ 、 Ｂ在 Ｌ ᶄ 上的对应点分别为 Ａ ᶄ 、 Ｂ ᶄ ． （ １ ） 求抛物线 Ｌ 的函数表达式； （ ２ ） 在抛物线 Ｌ ᶄ 上是否存在点 Ｐ ， 使得 △Ｐ Ａ ᶄ Ａ的面积等于△ Ｃ Ｂ ᶄ Ｂ的面积？若存在， 求点 Ｐ的坐标； 若不存在， 请 说明理由 ． ㊀㊀㊀
９ ．如图， 四边形 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ是⊙ Ｏ的内接四边形， Ａ Ｄ＝ Ｂ Ｃ ． 若∠Ｂ Ａ Ｃ＝ ４ ５ ʎ ， ７ ５ ʎ ， 则下列等式成立的是 ∠Ｂ＝ ㊀Ａ Ａ Ｂ＝ ２ Ｃ Ｄ Ｂ Ａ Ｂ＝ ３ Ｃ Ｄ 槡 ３ ㊀Ｃ Ａ Ｂ＝ Ｃ Ｄ ２ Ｄ Ａ Ｂ＝ ２ Ｃ Ｄ 槡
２ １ ０ ．已知抛物线 ｙ ＝ ｘ ＋ （ ｍ＋ １ ） ｘ ＋ ｍ ， 当ｘ ＝ １时， ｙ ＞ ０ ， 且当 ｘ ＜－ ２时， ｙ 的值随 ｘ 值的增大而减小， 则 ｍ的取

得 分
阅卷人 ㊀㊀２ １ ．（ 本题满分 ７分）
请根据以上提供的信息， 解答下列问题： （ １ ） 在这次调查中， 课程 Ｃ （ 演讲与主持） 的选修人数为㊀㊀㊀㊀ ， 课程 Ｅ （ 文学创作） 的选修人数为 ㊀㊀㊀㊀； ２ ） 在这次调查中， 哪门课程的选修人数少于各门课程选修人数的平均数？ （ （ ３ ） 若该校七年级有 ９ ０ ０名学生， 请估计该年级想选修课程 Ｂ （ 航模） 的学生人数 ．
班级： ㊀㊀㊀㊀㊀姓名： ㊀㊀㊀㊀㊀得分： ㊀㊀㊀㊀
试题研究·陕西数学
本试卷分为第Ⅰ卷（ 选择题） 和第Ⅱ卷（ 非选择题） 两部分。全卷共 １ ２ ０分。考试时间为 １ ２ ０分钟。 第Ⅰ卷（ 选择题㊀共 ３ ０分） 注意事项： １ ．答第Ⅰ卷前， 请你千万别忘了将自己的姓名、 准考证号、 考试科目、 试卷类型（ Ａ或 Ｂ ） 用２ Ｂ铅笔和钢笔 或中性笔准确涂写在答题卡上； 并将本试卷左侧的项目填写清楚。 ２ ．当你选出每小题的答案后， 请用 ２ Ｂ铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。如需改动， 请用橡皮擦 干净后， 再选涂其它答案标号。把答案填在试题卷上是不能得分的。 ３ ．考试结束， 本卷和答题卡一并交给监考老师收回。 一、 选择题（ 共１ ０小题， 每小题 ３分， 计３ ０分 ． 每小题只有一个选项是符合题意的） ７ １ ． － 的相反数是 ８ ８ ８ ７ ７ ㊀Ａ － ㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ ㊀Ｂ ㊀㊀㊀ ㊀㊀㊀㊀㊀㊀Ｃ － ㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ ㊀Ｄ ７ ７ ８ ８ ２ ．下列图形中， 经过折叠可以得到四棱柱的是 ３ ．如图， 直线 ａ ， 在Ｒ ｔ Ｂ Ｃ中， ９ ０ ʎ ， Ａ Ｃ ， 垂足为 Ａ ， 则图中与 ∠１互余的角有 ∥ｂ △Ａ ∠Ｃ＝ ⊥ｂ ㊀Ａ ２个 Ｂ ３个 Ｃ ４个 Ｄ ５个 ㊀㊀㊀㊀ ４ ．若正比例函数 ｙ ＝ ｋ ｘ 的图象经过第二、 四象限， 且过点 Ａ （ ２ ｍ ， １ ） 和Ｂ （ ２ ， ｍ ） ， 则ｋ 的值为 １ Ｂ － ２ Ｃ － １ Ｄ １ ㊀Ａ － ２ ５ ．如图， 在Ｒ ｔ Ｂ Ｃ中， Ｃ Ｂ＝ ９ ０ ʎ ， ６ ５ ʎ ， Ｃ Ｄ Ｂ ， 垂足为 Ｄ ， Ｅ是 Ｂ Ｃ的中点， 连接 Ｅ Ｄ ， 则 ∠Ｄ Ｅ Ｃ的度数 △Ａ ∠Ａ ∠ Ａ＝ ⊥Ａ 是 ㊀Ａ ２ ５ ʎ Ｂ ３ ０ ʎ ㊀Ｃ ４ ０ ʎ Ｄ ５ ０ ʎ ６ ．下列计算正确的是 １ ２３ ２ ３ ５ ２ ㊀Ａ ａ ＋ ａ ＝ ａ Ｂ ２ ｘ ·（－ ｘ ｙ ）＝－ ｘ ｙ ３ ３
机密★启用前
试卷类型： Ａ
㊀Ｃ （ ａ － ｂ ） （－ ａ － ｂ ）＝ ａ－ ｂ
２
２
Ｄ （－ ２ ｘｙ ） ＝－ ６ ｘｙ
２
３
６ ３
７ ．如图， 在菱形 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ中， Ａ Ｃ＝ ２ ， Ｂ Ｄ＝ ４ ， 点Ｅ 、 Ｆ 、 Ｇ 、 Ｈ分别在 Ａ Ｂ 、 Ｂ Ｃ 、 Ｃ Ｄ和 Ｄ Ａ上， 且Ｅ Ｆ Ｃ ． 若四边形 Ｅ Ｆ Ｇ Ｈ ∥Ａ 是正方形， 则Ｅ Ｆ的长为 ㊀Ａ ２ ３ Ｂ １ ㊀Ｃ ４ ３ Ｄ ２
得 分
阅卷人 ㊀㊀２ ０ ．（ 本题满分 ７分）
现利用无人机测算 Ａ 、 Ｂ两点间的 如图所示， 某集团的项目组计划在山脚下 Ａ点与山顶 Ｂ点之间修建一条索道， 距离 ． 无人机飞至山顶点 Ｂ的正上方点 Ｃ处时， 测得山脚下 Ａ点的俯角约为 ４ ５ ʎ ， Ｃ点与 Ａ点的高度差为 ４ ０ ０ｍ ， Ｂ Ｃ＝ １ ０ ０ｍ ， 求山脚下 Ａ点到山顶 Ｂ点的距离 Ａ Ｂ ．
得 分
阅卷人 ㊀㊀２ ２ ．（ 本题满分 ７分）
为了继承和发扬延安精神， 满足青少年热爱红色革命根据地， 了解延安革命历程的愿望， 相关部门在当地中小学 选拔了一批优秀共青团员和少先队员， 组织他们利用节假日， 在红色革命旧址（ 纪念馆） 做“ 小小讲解员” ． 每位“ 小小 讲解员” 都要通过抽签的方式确定各自的讲解地点， 讲解地点有： Ａ ． 枣园革命旧址， Ｂ ． 杨家岭革命旧址， Ｃ ． 延安革命 纪念馆， Ｄ ． 鲁艺学院旧址． 抽签规则如下： 将正面分别写有字母 Ａ 、 Ｂ 、 Ｃ 、 Ｄ的四张卡片（ 除了正面字母不同外， 其余均相同） 背面朝上， 洗匀， 先由一位“ 小 小讲解员” 随机抽取一张卡片， 这张卡片上的字母表示的讲解地点， 即为他抽取的讲解地点， 然后将卡片放回、 洗匀， 再由下一位“ 小小讲解员” 抽取． 已知小明和小亮都是“ 小小讲解员” ． （ １ ） 求小明抽到的讲解地点是“ Ａ ． 枣园革命旧址” 的概率； （ ２ ） 请用列表或画树状图的方法， 求小明与小亮抽到同一讲解地点的概率．