现代设计方法综合训练题第二部分 非选择题三、填空题 请在每小题的空格中填上正确答案。
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1．计算机辅助设计（CAD）是指人们在计算机的辅助下，对产品或工程进行设计、绘图、分析计算或编写技术文件以及显示、输出的一种设计方法。
2．CAD系统的软件根据其用途可分为三类，它们是：软件、支撑软件专用软件。
3．在特征模型中，形状特征是其它特征的载体，非几何特征信息一般作为附加在形状特征上。
4．在单峰搜索区间[a,b]内，任取两个试算点a1,a2，若两点的函数值F(a1)>F(a2)，则缩小后的区间为。
5．当有两个设计变量时，目标函数与设计变量之间的关系是中的一个曲面。
6．在有限元方法中，求总刚度矩阵的方法主要有两种，其中一种方法是利用刚度系数集成的方法获得总刚度矩阵的，该方法应用了原理。
7．单元刚度矩阵具有对称性、性和奇异性。
8．2/3表决系统中各子系统的可靠度为R，则该系统的可靠度为。
9．可靠度是对产品可靠性的度量。
10．某串联机电系统由N个子系统组成，各子系统的可靠度服从指数分布，且第i个子系统的失效率为λ，则该系统的平均寿命为。
11．优化设计亦称最优化设计，它是以为基础，以电子计算机为辅助工具的一种设计方法。
12．优化设计的数学模型一般由设计变量、和约束条件三个基本要素组成。
13．国标GB3187-82将可靠性定义为：“产品在和规定的时间内，完成规定功能的能力。
”14．所谓特征指的是反映、可按一定原则分类的、具有相对独立意义的典型结构形状。
15．梯度是函数对各个设计变量的所组成的列矢量，并以符号“”或grad表示。
16．二次插值法的基本思想是：在选定的单峰区间内取一点，连同两端点，利用这三点的函数值构成一个，作为原函数的近似，求出近似二次多项式的极小点作为原函数的近似最优点。
17．单元刚度矩阵具有对称性、性和奇异性。
18．当前公认著名的大型通用有限元分析软件是MSC/NASTRAN和。
19．产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的，称作产品的可靠度。
20．设一电力系统由100台相同的电机组成，每台电机的故障率为2%，如果系统中电机失效数符合二项分布，则系统恰好有4台电机失效的概率是。
21．关于可靠性，国标GB3178-1982定义为：“产品在规定的条件下和，完成规定功能的能力。
22．一个典型的CAD系统的基本硬件，一般由、输入设备、输出设备和存储设备组成。
23．当目标函数F(X)和约束条件g u(X)、h v(X)都是设计变量的，列出这种数学模型并求解的过程，通常叫线性规划。
24．设目标函数为，矢量S的方向为，，由点点沿方向S的方向导数是。
25．对于多元函数，其极值点的必要条件是。
26．进行有限元分析时，在整体坐标系中，为了得到总刚度矩阵，节点应按编号。
27．传统设计和可靠性设计都是以零件的作为研究内容。
28．一批产品从投入运行到发生失效的平均工作时间称为。
29．组成并联系统的零件的可靠度与该并联系统的可靠度相比较，的可靠度高。
30．函数在点（1，0）处的梯度为。
31．设备坐标系是一个定义在设备上的二维平面坐标系，它的定义域是。
32．当目标函数F(X)和约束条件g u(X)、h v(X)都是设计变量的，列出这种数学模型并求解的过程，通常叫线性规划。
33．将平面图形沿Y方向平移2个单位，然后放大一倍，其变换矩阵为。
34．对于多元函数，其极值点的必要条件是。
35．故障树是一种，它是用事件符号、逻辑门号和转移符号描述系统中各种事件之间因果关系的图。
36．为了得到既有快速收敛的性质，又能避免计算二阶导数矩阵及其逆矩阵，减少计算工作量而提出的算法是。
37．对于一根平面杆件分两个端点，除轴向位移外，还有垂直于轴向的和角位移。
38．函数的方向导数是描述函数在某点沿的变化率。
39．滚筒式绘图仪是用两只分别带动绘图纸和绘图笔的运动，从而产生图形轨迹。
40．一个典型的CAD系统的基本硬件，一般由、输入设备、输出设备和存储设备组成。
41．设目标函数为，矢量S的方向为，，由点点沿方向S的方向导数是。
42．2/3表决系统中各子系统的可靠度为R，则该系统的可靠度为。
43．某串联机电系统由N个子系统组成，各子系统的可靠度服从指数分布，且第i个子系统的失效率为λ，则该系统的平均寿命为。
44．组成并联系统的零件的可靠度与该并联系统的可靠度相比较，的可靠度高。
45．一个典型的CAD系统的基本硬件，一般由、输入设备、输出设备和存储设备组成。
46．在特征模型中，形状特征是其它特征的载体，非几何特征信息一般作为附加在形状特征上。
47．设目标函数为，矢量S的方向为，，由点点沿方向S的方向导数是。
48．优化设计的数学模型一般由设计变量、和约束条件三个基本要素组成。
49．组成并联系统的零件的可靠度与该并联系统的可靠度相比较，的可靠度高。
四、简答题1．与传统设计方法相比较，CAD技术的主要特点有哪些？2．说明几何造型中的边界表面表示（B-rep）法的基本思想。
该方法中实体外表面几何形状信息数据有哪些？3．与文件系统相比，数据库系统的主要特征有哪些？4．常用的可靠度分配方法有哪三种？各自的分配原则是什么？5．在有限元分析时，什么情况下选择一维、二维和三维单元？6．从硬件配置方面看，CAD系统大体可分为几种类型？每种类型的特点如何？7．简述梯度法的基本原理和特点。
8．用有限元法求解问题需要哪些步骤？9．可靠性设计具有哪些特点？10．用内罚函数法求解优化问题的迭代步骤是怎样的？11．优化设计数学模型的一般形式怎样表示？12．梯度法的迭代步骤是怎样的？13．进行有限元分析的基本步骤有哪些？14．对于平面桁架中的杆单元，其单元刚度矩阵在局部坐标系中是几阶方阵?在整体坐标系中是几阶方阵?并分析出两坐标系间的坐标转换矩阵。
15．在有限元分析中，为什么要采用半带存储?16．简述可行方向法中，对于约束优化设计问题：minF(X) (X∈R n)s.t.g u(X)≤0(u=1,2,…,m)确定适用可行方向S时应该满足的要求。
17．可靠性与可靠度二者在概念上有何区别与联系?18．简述强度—应力干涉理论中“强度”和“应力”的含义，试举例说明之。
19．试写出从视区中一点V(x v,y v)到窗口中一点W(x w,y w)的变换公式及相应参数的意义。
五、计算题1．已知△ABC的三点坐标A(1,1)，B(3,1)，C(2,2)，试求出该三角形绕点P(5,6)旋转60°，然后放大2倍后各点的坐标值。
2．节点和单元划分如图（题2图）示的两根杆组成的平面刚架结构，在节点3处作用大小为F的集中载荷，两单元在局部坐标系下的单元刚度矩阵相同，即其中，a为常数。
试引入支承条件写出总体平衡方程。
3．用最小二乘法将下列数据拟合成形式的经验公式。
（计算结果中保留两位小数）X i 1.20 2.40 3.20 4.54 5.82Y i7.6316.4124.1940.6560.414．某机电系统由10台相同设备组成，各设备可靠度为0.9，若该系统至少有7台设备正常运行就可以保证整个系统正常工作，试求该系统的可靠度。
5．求题2图所示刚架中各单元整体坐标系中的单元刚度矩阵。
设两杆的长度与截面尺寸彼此相等：l=200cm，D=5cm，d=4cm，，，。
6．某制动器摩擦衬片的磨损寿命试验记录见下表（题3表）。
若该摩擦衬片允许摩擦量为，该制动器每月实际累计摩擦时间为，当要求可靠度R＝0.995时，问每隔多少月需要更换摩擦衬片。
（R＝0.995时，可靠性系数为u=2.576）题3表制动器摩擦衬片不同时间磨损量试验记录时间t/h5101520253061112163218239318磨损量上限w s/μm磨损量上限w x/5197137183218264μm7．设目标函数，求在点沿S方向的方向导数，矢量S的方向为，。
8．判断函数是否为凸函数。
9．已知一轴的危险断面上，同时作用有弯矩M和转矩T，如图所示（题3图）。
弯矩M=(1.5×105±4.2×104)N·m，转矩T=(1.2×105±3.6×103)N·m，轴材料的抗拉强度为σb=N(μσb ,σσb)=(935MPa, 18.75MPa)。
设轴径d= N(μdσd)，其制造公差为±0.005μd。
要求可靠度为R=0.9999，试设计该轴直径,d。
（注：当R=0.9999时，可靠性系数为u=3.719）10．已知目标函数受约束于用库恩－塔克条件判断是否为极小点。
11．等腰三角形单元的局部坐标系以及节点局部码与总码之间的关系如图所示（题2图），求该单元在整体坐标系中的刚度矩阵。
（已知在局部坐标系中的单元刚度矩阵为：）12．某系统由四个子系统串联而成，要求在连续工作24h内具有可靠度R S=0.96，各子系统的加权因子为E1=E3=1，E2＝0.9，E4=0.85。
各子系统的工作时间为t1=t3=24h，t2=10h，t4=12h。
各子系统的基本元件数为n1=10，n2=20，n3=90，n4=50。
试用加权分配法确定各子系统的可靠度和失效率。
13．试求如图（题2图）示的等腰三角形单元的刚度矩阵及几何矩阵。
14．一受拉圆杆，已知其所受载荷力F=N(μF,σF)=(6000N,2000N)；所用材料的抗拉强度为σb=N(μσb,σσb)=(1076MPa,42.2MPa)。
要求可靠度R＝0.999，式计算其尺寸。
（已知当R＝0.999时，取可靠性系数u=3.09023）15．求函数在点和点的梯度。
16．试用DFP法求目标函数的极小值。
初始点为。
17．如图所示（题3图）的供水系统，若已知各部件的可靠度如下：，，，。
试求此供水系统的可靠度。