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2016现代设计方法复习资料题答案汇总.doc

现代设计方法复习题一、选择题1.在CAD 使用中,为了方便定义图形通常采用不同坐标系,在以下坐标系中,坐标系的定义域是连续且无界的是 【A 】A.世界坐标系B.显示器坐标系C.规格化设备坐标系D.绘图仪坐标系2.CAD 系统中不是按其存储内容的特征划分的几何模型 【 D 】A.线框几何模型B.表面几何模型C.实体几何模型D.曲面几何模型3.在单峰搜索区间[x1, x3](x1<x3)内,取一点x2,用二次插值法计算得x4(在[x1,x3]内,若x2>x4,并且函数F(x4)>F(x2),则取新区间为 【 D 】A. [x1, x4]B. [x2, x3]C. [x1, x2]D. [x4, x3]4. 函数F(X)为在区间[10,30]内有极小值的单峰函数,进行一维搜索时,取两点15和20,若F(15)<F(20),则缩小后的区间为 【 B 】A .[15,20]B .[10,20]C .[20,30]D .[15,30]5. 一个多元函数F(x )在点x *附近偏导数连续,则该点为极小点的充分条件是 【 B 】A.0*)(=∇x FB.0*)(=∇x F ,H(x *)正定C. H(x *)=0D.0*)(=∇x F ,H(x *)负定6. 求解无约束优化问题的算法不包括 【 D 】A .梯度法B .鲍威尔法C .变尺度法D .罚函数法7. 梯度法与变尺度法所具有的收敛性分别为 【C 】A .一次收敛性.一次收敛性B .二次收敛性.二次收敛性C .一次收敛性.二次收敛性D .二次收敛性.一次收敛性8. 函数222),(1323121+-+=x x x x x F 在点T x }1,1{=处的梯度是 【A 】 A.T }3,4{ B.T }1,8{ C.T }12,1{ D.T }12,4{9.设F(X)为区间(0,3)上的单峰函数,且F(1)=2、F(2)=2.5,则可将搜索区间(0,3)缩小为【A 】A .(0,2)B .(1,2)C .(2,3)D .(1, 3)10. 以下因素对有限元分析的结果的精度没有影响的是 【C 】A.单元的尺寸B.单元的类型C.计算机的速度D.计算机位数11.关对于 n 维正定二次函数,沿一组共轭方向依次作一维搜索,当达到极值点时,最多需要搜索 【 B 】A .n +1 次B .n 次C .n -1次D .2n 次12.设试验数为N 0,累积失效数为N f (t),仍正常工作数N s (t),则存活频率是指 【B 】A .0)(N t N f B .0)(N t N s C .)()(t N t N f s D .)()(t N t N s f 13.世界坐标系、设备坐标系、规格化坐标系的转换关系是 【C 】A .WC→DC→NDCB .NDC→DC→WCC .WC→NDC→DCD .DC→WC→NDC14.设X =(X 1, X 2,…, X n ),R n 为维欧氏空间,则下述正确的是 【A 】A .设计空间是 n 维欧氏空间R nB .设计空间是 n 维欧氏空间R n 中落在可行域内的部分C .设计变量在具体设计问题中的迭代值是唯一的D .设计变量是指设计对象中用到的所有变量15.平面问题的弹性矩阵与材料的 【D 】A.弹性模量有关,泊松比无关B.弹性模量无关,泊松比有关C.弹性模量和泊松比都无关D.弹性模量和泊松比都有关16.标准正态分布是定义为 【C 】A.μ=1,σ=0.5的正态分布B.μ=1,σ=1的正态分布C.μ=0,σ=1的正态分布D.μ=0.5,σ=1的正态分布17.设计体积450cm 3的圆柱形包装盒,按用料最省的原则要确定其高度H 和直径D ,其设计变量是 【B 】A.重量B.直径C.面积D.体积18.已知变换矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=100020001T ,则图形将在 【B 】 A .X 方向放大2倍 B .Y 方向放大2倍C .X 方向平移2D .Y 方向平移219. 参数化绘图在定义图形时关键是利用了图形的 【 A 】A .相似性B .多样性C .个别性D .特殊性20.N 台具有相同可靠度为R 的设备组成系统,恰好有r 台设备失效时系统的可靠度为 【C 】A .RS =∑=--r i r r n r n R R C)1( B .RS =∑=--n i r r n r n R R C 0)1( C .RS =r r n rn R R C )1(-- D .RS =∑=---ri r r n r n R R C 0)1(121.三维几何造型是CAD 的一种 【A 】A.图形处理技术B.工程分析技术C.文档处理技术D.软件设计技术22.下列设备不属于CAD 作业输出设备的,有 【D 】A .打印机B .绘图仪C .显示器D .光笔23.三维图形变换矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=s n m l r j i h q f e d p c b a T 中,[l m n ]表示产生 【D 】 A .比例变换 B .对称变换 C .错切变换 D .平移变换24.对于一个无约束优化问题,若其一阶、二阶偏导数易计算,且计算变量不多(n≤20),宜选用的优化方法是 【A 】A.拟牛顿法B.变尺度法C.0.618法D.二次插值法25.在单峰搜索区间[x 1, x 3](x 1<x 3)内,取一点x 2,用二次插值法计算得x 4(在[x 1,x 3]内,若x 2<x 4,并且函数F(x 4)<F(x 2),则取新区间为 【B 】A. [x1, x4]B. [x2, x3]C. [x1, x2]D. [x4, x3]26. 一个多元函数F(X)在点x*附近偏导数连续,则该点为极大点的充分条件是【D 】A.0*)(=∇x FB.0*)(=∇x F ,H(x*)正定C.H(x*)=0D.0*)(=∇x F ,H(x*)负定27. 下列特性中,梯度法不具有的是 【 A 】A.二次收敛性B.要计算一阶偏导数C.对初始点的要求不高D.只利用目标函数的一阶偏导数值构成搜索方向28. 函数222),(1323121+-+=x x x x x F 在点T x }1,1{=处的梯度是 【A 】 A.T }6,1{ B.T }1,6{ C.T }12,1{ D.T }4,1{29. 正态分布中的标准差是 【B 】A. 表征随机变量分布的集中趋势B. 表征随机变量分布的离散程度C.决定正态分布曲线的位置D.影响正态分布曲线的对称性30.用有限元方法求解问题获得的解属于 【 A 】A.近似解B.精确解C.解析解D.半解析解31.若知某产品的失效密度f(t),则其平均寿命T 可表为 【D 】A.⎰t dt t f 0)(B.⎰∞t dt t f )(C.⎰∞t dt t f t f )()(D.⎰∞0)(dt t tf 32.对于 n 维正定二次函数,沿一组共轭方向依次作一维搜索,当达到极值点时,最多需要搜索 【B 】A . n +1 次B .n 次C .n -1次D .2n 次33.以下因素对有限元分析的结果的精度没有影响的是 【C 】A.单元的尺寸B.单元的类型C.计算机的速度D.计算机位数34.某多元函数值在X (k)点满足∇F(X (k))=0,则X (k) 为 【 C 】A .鞍点B .极大值点C .极小值点D .无法判断35.求f(x 1,x 2)=2x 12-8x 1+2x 22-4x 2+20的极值及极值点。

【B 】A. x*=[1,1]T 12B.x*=[2,1]T 10 C. x*=[2,2]T 12 D. x*=[1,0]T 14 36.若在CAD 系统中,固定窗口参数,同时缩小视区高度和宽度,则视图内图形 【B 】A.比例增大B.比例缩小C.左右移动D.上下移动37.某产品的寿命服从指数分布,若知其失效率λ=0.002,则该产品的平均寿 【C 】A.200B.1000C.500D.2000 T=1/λ38.由三个相同的元件组成的并联系统,系统正常工作的条件是至少有两个元件处于正常工作状态,每个元件的可靠度为R=0.9,则系统的可靠度为 【A 】A.0.972B.0.99C.0.999D.0.999739.按照强度-应力(r -s)干涉理论)(22sr s r u σσμμ+-=,不能提高零件可靠度的措施为 【B 】A .减少零件应力的标准差B .增大材料强度的标准差B . 减少材料强度的标准差 D .降低零件应力的均值40. 参数化绘图在定义图形时关键是利用了图形的 【A 】A .相似性B .多样性C .个别性D .特殊性二、填空题1. 窗口是定义在 世界/用户 坐标系中的矩形区域。

2. 约束条件可分为边界约束和 性能约束 两类。

3. 当有两个设计变量时,目标函数与设计变量之间的关系是三维空间中的一个曲面。

4. 设F(X)是区间[a,b]上的单峰函数,a1、a2(a1<a2)该区间的内点,且有F(a1)>F(a2),则可将区间缩小为 [a,a2] 。

5. 有限元法在工程应用中主要解决的三类问题的是平衡或稳态问题 ,特征值问题, 瞬态问题。

6. 优化设计问题数学模型的三要素是目标函数、设计变量和约束条件。

7.窗口是定义在用户坐标系中确定显示内容 的矩形区域。

8.可靠度是对产品可靠性的 概率 度量。

9. 某产品的寿命T 服从指数分布,且平均寿命T =100小时,则T 的概率密度函数为1001001)(t e t f -= 。

10. 最优化问题,按是否包含有约束条件分右分为 无约束优化问题和约束优化问题 。

11. 可靠性设计的内容包括可靠性预测、 可靠性分配。

12. 在单峰搜索区间[a,b]内,任取两个试算点a1,a2(a1<a2),若两点的函数值F(a1)< F(a2),则缩小后的区间为 [a1, a] 。

13. 常用的一维最优化方法有黄金分割法和 二次插值法 。

14. 正态分布曲线与横坐标轴间围成的总面积恒等于 1 。

15. 偏导数、方向导数都是研究某点沿给定方向的 变化率 。

16.负梯度方向 是函数下降最快的方向呢。

17.单元刚度矩阵具有对称性、 分块 性和奇异性。

18. 约束条件的作用是 对设计变量的取值加以限制 。

三、简答题1.请简述下降迭代算法构成的基本步骤。

答:1)给定一个初始点X (0)和收敛精度ε(2分)2)选取一个搜索方向S (k) (2分)3)确定步长因子a k ,按)0()0()1(S X X α+=得到新的迭代点(3分)4)收敛判断:若X (k+1)满足收敛精度,则以X (k+1)作为最优点,终止计算;否则,以X(k+1)作为新的起点,转2)进行下一轮迭代。

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