件满足的越好，误差越小． 条件满足的越好，误差越小．
例1. 图1中E为电源，其电动势为E，内阻不计， R1为滑线变阻 器，R2 电阻箱，G为电流表，用此电路，经以下步骤可近似测 得A的内阻RA ：①闭合S1，断开S2，调节R1，使电流表读数等 于其量程I0 ；②保持R1不变，闭合S2，调节R2 ，使电流表读数 等于I0／2，然后读出R2 的值，取Rg ≈ R2 。 （1）真实值与测得值之差除以真实值叫做测量结果的相对误

R1
串联
分压 U 'Pa U Pa R0 RV
仪器
．
．．． 选择 G R1
．． S2 R2
．
S1
R1＞＞Rg，滑动变阻 器和电阻箱均可．
R2略大于Rg，必须用 电阻箱．
R0
V
． aP
b
R ．．
S
R＜＜RV ,必须用滑动变 阻器．构成分压电路．
R0略大于RV，必须用电 阻箱．
电动势E越大，调满偏时R1连 电动势E越大，调满偏时滑动变 入电路中的电阻越大，实验条 阻器Pa之间的电阻越小，实验
内容提要:
1. 伏安法测量电阻 2. 替代法测量电阻 3. 恒流半偏法测量电流表的电阻 4. 恒压半偏法测量电压表的电阻 5. 比较法测量电阻 6. 多用表测量电阻 7. 电桥法测电阻
1.原理 一 伏安法测电阻
U
“同一性”
IR
RU I
用电压表测电压 用电流表测电流
V A
外接法？
内接法？
为减小误差， 多测几组数据， 求平均值
解：金属导线的电阻不大，安培表应外接，变阻器电 阻比较大，可用限流接法，画出电路图如下：
V+
· · A+ RX
-+
二．替代法测量电阻
1.原理
实验时先连入某待测电阻，记下电路中电表的 读数，然后把待测电阻换成电阻箱，调整电阻箱， 使电路中电表的读数与原来一样，这样的电阻箱便 是待测电阻的阻值．
2.电路
V 滑动 A 变阻器
限流式？ 分压式？
2.电路
V
A
RX
限流电路，安培表内接法
V A
RX
V
A· · RX
限流电路，安培表外接法
V A
RX
分压电路，安培表内接法
分压电路，安培表外接法
3.测量电路的选择
V
· 伏安法测电阻之内接外接
RX
A
·
1.什么是测量值和真实值？
内接法
V
· 2.测量值比真实值偏大还是偏小？ A
·R测＝UI测测
＝
I
U Rx Rx IV

Rx RV Rx RV
Rx
误差产生的原因： 由于电压表分流引起的。
若 R>V> R时X ，采用电流表外接。
试触法
·
a.条件：未给出RX的估计阻值
RX a A
P
V
b.选择方法：将电压表分别接a、b两点
b·
如果电流表示数有显著变化，说明电压表的分流作用较强， 不满足RX<<RV,不适应用电流表的外接法．
2.电路
3.步骤
．．．G
1.先闭合S1 ，调节R1使电流表指针 R1 满偏.
．．． S2 R2
2.再闭合S2，保持电阻R1不变，调节 R2使电流表指针半偏，记下R2的值.
S1
3.若R1＞100R2 ，有Rg=R2
四．恒压半偏法测量电压表的内阻
1.原理
因电流表可以读出自身的电压，故在其电压减半 时，必有串联电阻分掉另一半的电流，在总电压近 似不变的条件下，该串联的电阻（电阻箱读出）等 于电压表的电阻．
· S2 a
R0
· +
· · A
b
RX
· S1
V
+
R0
· S2 a
RX
· ·· · P b
S1
用电阻箱和电流表测量 用电阻箱和电压表测量
三．恒流半偏法测量电流表的内阻
1.原理
因电流表可以读出自身的电流，故在其电流减半 时，必有另一支路分掉另一半的电流，在总电流近 似不变的条件下，该支路的电阻（电阻箱读出）等 于电流表的电阻．
R2 Rg
．G
S2 R2
差，即
Rg R2 Rg
，试导出它与电源电动势E、电流表量程I0及电
流表内阻RA的关系式。
（2）若I0＝10mA，真实值Rg约为30Ω，要想使测量结果的相
对误差不大于5％，电源电动势最小应为多少伏？
．
．G
R1
S2 R2
．
解析：⑴
I0

R1
E Rg
I0
E
R2
2
R1

R2 Rg R2 Rg
接近于＿＿10＿00＿Ω 。
V
V
· ·· A
RX
A
RX
·
甲
乙
思考1：Rx 的真实值大于还是小于1000Ω？ 小于
思考2：若已知电流表内阻为0.1Ω,那么Rx的真实值是多
大？ 999. 9Ω
例1.用伏安法测量金属导线的电阻R，试把图中给出的器 材连接成测量R的合适的电路。图中安培表的量程为 0.6A，内阻接近1Ω，伏特表的量程为3V，内阻为5KΩ; 电源的电动势为6V，变阻器的阻值为0—20 Ω 。在闭合 电键前，变阻器滑动触点应处于正确位置。
3.测量值本质上测得是什么量？
RX外接法
4.误差产生的原因如何？
5.如何减少误差？
6.什么情况下用外（内）接法？
V
·A
RX
内接法
·R测＝UI测测
＝U
Rx
I
U
Rx
A

Rx
RA

Rx
误差产生的原因: 由于电流表分压引起的。
若 RX>> R时A ，采用电流表内接法
V
·A RX 外接法
误差 分析
I

Ig

R1
E Rg

r
I'
R1
E R2 Rg R2 Rg
r

Ig
并联分流 R2 Rg
R0
V
． aP b R ．．
S
Pa间的总电压基本不变
串联分压 RV R0
满偏时Pa 之间电阻
R1

RPa RV RPa RV
半偏时Pa之间电阻
R2

RPa (RV R0 ) RPa RV R0
2.电路
3.步骤
1.把滑动变阻器的触头P滑到a端．把电
R0
阻箱R0的阻值调到0
．V aP b
2.闭合开关S，调节R使电压表指针满 偏.
．． 3.保持滑动变阻器触头位置不变，调
R
节R0使电压表指针半偏，记下R0的值,
S
则RV=R0.
．．．G R1
原 理
．． S2 R2
．
干路中的电流基S1 本不变
并联分流 Rg R2
从另一个角度来看，电压表的示数没有显著变化，说明电 流表的分压作用很弱，满足RX>>RA,应选用内接法．
结论：两次接触，那个表示数变化明显 , Rx就与那 个表“近接”
例1.一个未知电阻Rx无法估计其电阻值，某同
学用伏安法测电阻的两种电路各测量一次，如 图所示，按甲图测得数据是3.0V、3.0mA,按乙 图测得数据是2.9V、4.0mA,由此可知按＿＿甲＿ 图所示的电路测量的误差较小， Rx的真实值更