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例1 (见教材P155，例1) 分析：因为 x 1是二次根式，所以当x-1≥0时，它在 实数范围内才有意义. 例2（见教材P156，例2） 分析：利用公式( a )2＝a（a≥0）解答. 例3（见教材P156，例3) 分析：利用公式 a2 =a(a≥0)解答.
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1.什么叫二次根式？“ ”叫什么？“ 2 ”应
因为 a是a的一个平方根，所以 ( a ).2 a
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问题3：在下列横线上填上适当的数：
22 =
;
32 =
;
42 =
;
52 =
.
根据上述结果，你能总结出当a≥0时， a2 等于
多少吗？
引导学生猜想： a2 =a(a≥0).
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问题4：以上猜想对吗？即当a≥0时， a2 =a吗？ 引导学生进行推理论证：由于a的平方等于a2，因 此a是a2的一个平方根；而当a≥0时，a2的一个正的平 方根是 a2 . 因此，a和 a2 都是a2的正平方根，所 以 a2 =a(a≥0).
此基础上归纳：形如 a （a≥0)的式子叫作二次根式
，符号“ ”叫作二次根号，根号下的数字叫作被 开方数.
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2.引导学生探讨以下问题： 问题1：被开方数可能是负数吗？为什么？ 在实数范围内，因为负数没有平方根，因此只有当被 开方数是非负数时，二次根式才在实数范围内有意义.
问题2：当a≥0时，( a )2 等于多少？
该怎样读？ 2.本节课介绍了二次根式的哪两个性质？
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第五章 二次根式
5.1 二次根式
1
理解二次根式的概念，并利用 a （a≥0）的意义解
答具体题目. 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问
题.
2
重点：形如 a（a≥0）的式子叫做二次根式
的概念；
难点：利用“ a（a≥0）”解决具体问题.
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每一个正实数a有且只有两个平方算术平方根均为0.
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1.带着以下两个问题，引导学生阅读教材P155~157： (1)怎样理解二次根式的意义？ 5, a (a>0)是不是二 次根式？
（2）符号“ ”表示什么？ a 一定是正整数？当
a<0时， a2 会等于a吗？
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学生阅读教材后，引导学生对上述问题讨论，在