CHAPTER1流体流动一、概念题1．某封闭容器内盛有水，水面上方压强为p 0，如图所示器壁上分别装有两个水银压强计和一个水银压差计，其读数分别为R 1、R 2和R 3，试判断： 1）R 1 R 2（＞，＜，＝）； 2）R 3 0（＞，＜，＝）；3）若水面压强p 0增大，则R 1 R 2 R 3 有何变化（变大、变小，不变）答：1）小于，根据静力学方程可知。

2）等于·3）变大，变大，不变2．如图所示，水从内径为d 1的管段流向内径为d 2管段，已知122d d =，d 1管段流体流动的速度头为0.8m ，m h 7.01=，忽略流经AB 段的能量损失，则=2h _____m ，=3h m 。

答案：m h 3.12=，m h 5.13=g u h g u h 22222211+=+122d d =，2)21()(12122112u u d d u u === 42122u u =∴，m g u g u 2.024122122==m h 3.12=∴、mg u h h 5.122223=+=3．如图所示，管中水的流向为A →B ，流经AB 段的能量损失可忽略，则p 1与p 2的关系为 。

21)p p A > m p p B 5.0)21+> m p p C 5.0)21-> 21)p p D < 答：C 据伯努利方程221222p u gz p u gz BB AA ++=++ρρρρ)(2)(2221A B A B u u z z g p p -+-+=ρρ,)(25.02221A B u u g p p -+-=ρρ ,A B u u <,g p p ρ5.021-<∴4．圆形直管内，Vs 一定，设计时若将d 增加一倍，则层流时h f 是原值的 倍，高度湍流时，h f 是原值的 倍（忽略管壁相对粗糙度的影响）。

答：1/16倍，1/32倍5．某水平直管中，输水时流量为Vs ，今改为输2Vs 的有机物，且水μμ2=，水ρρ5.0=，设两种输液下，流体均处于高度湍流状态，则阻力损失为水的 倍；管路两端压差为水的 倍。

答：4，2222u u d l h f ∞=λ ,d 不变，V V q q 2='，u u 2='f f h h 4='∴ 水平直管，ff h u d l p p ρρλ==∆=∆22,ρρ5.0='，f f h h 4=',p p ∆='∆26．已知图示均匀直管管路中输送水，在A 、B 两测压点间装一U 形管压差计，指示液为水银，读数为R （图示为正）。

则：￥1）R 0（>，=，<）2）A 、B 两点的压差p ∆= Pa 。

)()ρρ-i Rg A gh Rg B i ρρρ+-)() )()ρρρ--i Rg gh C gh Rg D i ρρρ--)()3）流体流经A 、B 点间的阻力损失fh 为 J/kg 。

4）若将水管水平放置，U 形管压差计仍竖直，则R ，p ∆ ，fh有何变化答：1）0>R ，U 形管的示数表明A-B 能量损失，能量损失为正，故0>R2）B"静力学方程:gR z h g p R z g p i B A ρρρ+++=++)()()(ρρρ-+=-=∆i B A Rg gh p p p3）ρρρ)(,-=∑-i B A f Rg h列伯努利方程，∑-+++=++BA fB BB A AA h p u gz p u gz ,2222ρρρρρ∑∑--+=+-=-=∆B A f B A f A B B A h gh h z z g p p p ,,)(ρρρρ )(ρρρ-+=i Rg ghρρρ)(,-=∴∑-i B A f Rg h4）不变，)(ρρ-i Rg ，不变。

；7．在垂直安装的水管中，装有水银压差计，管段很短，1，2两点间阻力可近似等于阀门阻力。

如图所示，试讨论：1）当阀门全开，阀门阻力可忽略时，1p 2p （＞，＜，＝）；2）当阀门关小，阀门阻力较大时，1p 2p （＞，＜，＝），R （大，小，不变）； 3）若流量不变，而流向改为向上流动时，则两压力表的读数差p ∆ ，R ； 答：1）根据伯努利方程:211p gz p =+ρ 21p p <∴2）∑+=+fh p gz p ρρ21 →gzh p p f ρρ-∑=-21>021p p >∴;因为流动阻力变大, R 变大。

3）流向改变，∑++=fh gz p p ρρ12→∑+=-fh gz p p ρρ12~p ∆∴变大，R 不变。

8．图示管路两端连接两个水槽，管路中装有调节阀门一个。

试讨论将阀门开大或关小时，管内流量V q ，管内总阻力损失∑fh ，直管阻力损失1f h 和局部阻力损失2f h 有何变化，并以箭头或适当文字在下表中予以表达（设水槽液位差H 恒定）。

总阻力损失∑fh直管阻力损失1f h 局部阻力损失2f h流量V q阀开大:不变变大 变小变大阀关小不变变小变大{变小9．图示管路，若两敞口容器内液位恒定，试问：1）A 阀开大，则V q ；压力表读数1p ；2p ；21/f f hh ；21/V V q q 。

2）B 阀关小，则V q ；压力表读数1p ；2p ；21/f f hh ；21/V V q q 。

答：1）A 阀开大，V q 变大，1p 变小，2p 变大，21/f f h h 不变，21/V V q q 不变。

2）B 阀关小，V q 变小，1p 变大，2p 变大，21/f f h h 不变，21/V V q q 变小。

[10．流量Vs 增加一倍，孔板流量计的阻力损失为原来的 倍，转子流量计的阻力损失为原来的 倍，孔板流量计的孔口速度为原来的 倍，转子流量计的流速为原来的 倍，孔板流量计的读数为原来的 倍，转子流量计的环隙通道面积为原来的 倍。

答：4，1，2，1，4，211．某流体在一上细下粗的垂直变径管路中流过。

现注意到安在离变径处有一定距离的粗、细两截面的的压强表读数相同。

故可断定管内流体( )。

A. 向上流动； C. 处于静止； B. 向下流动； D. 流向不定 答：B在1截面和2截面间列伯努利方程:∑++=++fh u p u gz p 22222211ρρρ21p p =【∑+-=∴fh u u gz 2)(2122ρρ12u u ，0>∑∴f h ，水向下流动。

12．下面关于因次分析法的说法中不正确的是（ ）。

Ａ．只有无法列出描述物理现象的微分方程时，才采用因次分析法； Ｂ．因次分析法提供了找出复杂物理现象规律的可能性；Ｃ．因次分析法证明：无论多么复杂的过程，都可以通过理论分析的方法来解决； Ｄ．因次分析法能解决的问题普通实验方法也同样可以解决 答案：Ｃ、Ｄ.分析：首先，因次分析所要解决的正是那些不能完全用理论分析方法建立关系式或者无法用数学方法求解方程式的复杂问题。

其次，对一些复杂的、影响因素较多的物理现象，普通实验方法是无法解决的。

例如流体因内磨擦力而产生的压降fp ∆与管径、管长、粘度、密度及流速等有关。

现在要找出fp ∆与d 、l 、μ、ρ、u 中任一变量的关系，如果采用普通的实验方法，假定每个变量只取10个实验值，则整个实验要做10万次！因次分析法将单个变量组成无因次数群后，大大减少了变量的个数和实验次数，使实验和数据处理工作成为可能。

实验得出的数群之间的定量关系，在工程上与理论公式具有同等的重要性。

1３．流体在直管内流动造成的阻力损失的根本原因是 。

答：流体具有粘性1４．因次分析法的依据是 。

答：因次一致性原则1５．在滞流区，若总流量不变，规格相同的两根管子串联时的压降为并联时的 倍；湍流、光滑管（λ＝）条件下，上述直管串联时的压降为并联时的 倍；在完全湍流区，上述直管串联时的压降为并联时的 倍。

~答：4，，8由泊谡叶方程知：1,2,f f p p ∆∆=4221212=⨯=⋅u u l l将λ表达式代入范宁公式，可知75.1u l p f ⋅∝∆，72.622)(75.175.112121,2,=⨯==∆∆u u l l p p f f 故完全湍流区又称阻力平方区，该区域内压强与阻力的平方成正比。

并联改成串联后，不仅流速加倍，管长也加倍，故此时 8222122121,2,=⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆∆u u l lp p f f16．如图示供水管线。

管长L ，流量V ，今因检修管子，用若干根直径为1/2d ，管长相同于L 的管子并联代替原管，保证输水量V 不变，设λ为常数，ε/d 相同。

局部阻力均忽略，则并联管数至少 根。

答：6根 设用n 根管子2)5.0785.0//(2/12)785.0/(2222d n V d L d V d L ⨯=λλ,6.525.2==n二、问答题1．一无变径管路由水平段、垂直段和倾斜段串联而成，在等长度的A 、B 、C 三段两端各安一U 形管压差计。

设指示液和被测流体的密度分别为0ρ和ρ，当流体自下而上流过管路时，试问：（1）A 、B 、C 三段的流动阻力是否相同 （2）A 、B 、C 三段的压差是否相同（3）3个压差计的读数R A 、R B 、R C 是否相同试加以论证。

答：（1） 因流动阻力 22u d l h f λ=，该管路A 、B 、C 3段的λ、l 、d 、u 均相同，∴Cf B f A f h h h ,,,==（2）在A 、B 、C 三段的上、下游截面间列柏努利方程式：-fh u p gZ u p gZ +++=++2222212111ρρ化简，得 Zg h p f ∆+=∆ρρA 段：Af A h p p p ,21ρ=-=∆ (a)B 段： BB f B gl h p p p ρρ+=-=∆,43 (b)C 段：agl c h p p p c f C sin ,65•+=+=∆ρρ（c ）比较上面3式：A C B p p p ∆>∆>∆（3）由流体静力学基本方程式 A 段： A A gR p gR p 021ρρ+=+;B 段： B B B gl gR p gR p ρρρ++=+043C 段：a gl gR p gR p C C C sin 065•++=+ρρρ整理，得g p p R A )(021ρρ--=（d ）g gl p p R BB )()(043ρρρ---=（e ）g a gl p p R C C )(sin )(065ρρρ-•--=（f ）将（a ）、（b ）、（c ）3式分别代入式（d ）、（e ）、（f ）：g h R Af A )(0,ρρρ-=g g R B f B )(0,ρρρ-=g h R Cf C )(0,ρρρ-=由（1）知Cf B f A f h h h ,,,== ∴ C B A R R R ==分析：由题1-2的结论已经知道：R 所包含的不光是两个测压点压强的变化，还包含位能的变化。