第一章小测试一、选择题1.设A 、B 、C 为三个事件，则A 、B 、C 不全发生可表示为（ ）A. ABCB. ABCC. C B AD. C B A2.设事件A 和B 互为对立事件，则下列各式不成立的是（ ）A. ()0P AB =B. ()0P AB =C. ()1P A B =D.()1P B A =3.将一枚均匀硬币抛掷3次，则至少有2次出现币值面朝上的概率是（ ）A. 18B. 38C. 12D. 584.盒内有6个产品，其中正品4个次品2个，不放回地一个一个往外取产品，则第二次才取到次品的概率与第二次取产品时取到次品的概率分别为（ ）A. 41153，B. 441515，C. 1133， D. 14315， 5.设两个事件A 和B 相互独立，且()0.5P A =，()0.4P B =， 则()P A B 的值是（ ） A. 0.9 B. 0.8 C. 0.7 D. 0.66.对于任意事件A,B,若A B ⊂,则下列各等式不成立的是（ ）A. B B A =B. φ=B -AC. B B A =D. φ=B A7.设A,B 为任意两个概率不为0的互斥事件，则下列结论中一定正确的是（ ）A. ()()P A B P A =B. ()()()P A B P A P B -=-C. ()()()P AB P A P B =D.()()P A B P A -=8.将一枚均匀硬币抛掷3次，则恰有一次出现币值面朝上的概率是（ ）A. 38B. 18C. 58D. 129. 已知在10只电子元件中，有2只是次品，从其中取两次，每次随机地取一只，作不放回抽取，则第二次取出的是次品的概率是（ ）A. 145B. 15C. 1645D. 84510.设两个事件A 和B 相互独立，且()0.6P A =，()0.3P B =， 则()P A B 的值是（ ） A. 0.3 B. 0.7 C. 0.72 D. 0.911.事件A 、B 、C 中恰有一个事件发生的事件是（ ）A ．ABCB ．C AB C ．C B AD ．C B A C B A C B A ++12．设A 和B 是两个随机事件，则下列关系式中成立的是（ ）A.()()()P A B P A P B -=-B.()()()P AB P A P B =+ C.()()()P A B P A P B -≤- D.()()()P AB P A P B ≤+13.设B A ,满足1)(=B A P ， 则有（ ） A ．A 是必然事件 B ．B 是必然事件C ．Φ=⋂B A D.)B (P )A (P ≥14．已知A ，B 是两个随机事件，且知()0.5P A =，()0.8P B =，则()P AB 的最大值是（ ）A. 0.5B. 0.8C. 1D. 0.315. 设每次试验成功的概率为)10(<<p p ，重复进行试验直到第n 次才取得成功的概率为（ ）A ．1(1)n p p --B ．1(1)n np p --C ．1(1)(1)n n p p --- D.1(1)n p --16． 掷一枚钱币，反复掷4次，则恰有3次出现正面的概率是( ).A ．116B ． 18C ． 110 D.1417．设A 、B 、C 为三个事件，则A 、B 、C 全不发生的事件可表示为（ ）（A ）ABC （B ）C B A （C ）C B A （D ）C B A18．设A 和B 是两个随机事件，且A B ⊂，则下列式子正确的是（ ）（A ）)()(A P B A P = （B ）)()(A P AB P =（C ）)()(B P A B P = （D ）)()()(A P B P A B P -=-19．设A 和B 相互独立，4.0)(,6.0)(==B P A P ，则=)(B A P （ ）（A ）0.4 （B ）0.6 （C ）0.24 （D ）0.520．设c B A P b B P a A P ===)(,)(,)( ，则)(B A P =（ ）（A ）b a - （B ）b c - （C ）)1(b a - （D ）a b -21随机掷两颗骰子，已知点数之和为8，则两颗骰子的点数都是偶数的概率为（ ）（A ）53 （B ）21 （C ）121 （D ）3122．设N 件产品中有n 件是不合格品，从这N 件产品中任取2件，则2件都是不合格品的概率是（ ）（A ）121---n N n （B ）)1()1(--N N n n （C ）2)1(N n n - （D ）)(21n N n -- 23. 设A 和B 是两个随机事件，则下列关系式中成立的是（ ）A ．()()()P AB P A P B -=- B.()()()P A B P A P B =+C.()()()P A B P A P B -≤-D.()()()P A B P A P B ≤+24. 将3个相同的小球随机地放入4个盒子中，则盒子中有小球数最多为一个的概率为（ ）A. 3/32B. 1/16C. 3/8D. 1/825. 同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为（ ）A ．0.125B ．0.25C ．0.375D ．0.5026. 设在三次独立重复试验中，事件A 出现的概率都相等，若已知三次独立试验中A 至少出现一次的概率为1927，则事件A 在一次试验中出现的概率为（ ）A ． 31 B ．41 C ．61 D ．21 27. 设A 和B 为两个随机事件，且()0P A >，则[()]P A B A =（ ）A. ()P ABB. ()P AC. ()P BD. 128. 已知A ，B 是两个随机事件，且知()0.5P A =，()0.8P B =，则()P AB 的最大值是（ ）A. 0.5B. 0.8C. 1D. 0.329. 设事件A 和B 互斥，且()0P A >，()0P B >，则有（ ）A ．()1P AB =B ．()1()P A P B =-C ．()()()P AB P A P B =D ．()1P A B =30. 设A 、B 相互独立，且()0P A >，()0P B >，则下列等式成立的是（ ）A ．()0P AB =B ．()()()P A B P A P B -=C ．()()1P A P B +=D ．()0P A B =31. 设A 为随机事件，则下列命题中错误的是（ ）A. A 与A 互为对立事件B. A 与A 互斥C. A A =D. A A =Ω32. 设A 与B 相互独立，()0.2P A =，()0.4P B =，则()P A B =（ ）A. 0.2B. 0.4C. 0.6D. 0.833. 检查产品时，从一批产品中任取3件样品进行检查，则可能的结果是：未发现次品，发现一件次品，发现两件次品，发现3件次品。

设事件i A 表示“发现i 件次品” （0,1,2,3i =）。

对于事件“发现1件或2件次品”，下面表示正确的是（ ）A.12A AB.12A A +C.012()A A A +D.312()A A A +34. 一盒产品中有a 只正品，b 只次品，有放回地任取两次，第二次取到正品的概率为（ ） A. 11a a b -+- B. (1)()(1)a a a b a b -++- C. a a b + D. 2a ab ⎛⎫ ⎪+⎝⎭35. 将3粒黄豆随机地放入4个杯子，则杯子中盛黄豆最多为一粒的概率为（ ）A. 3/32B. 3/8C. 1/16D. 1/836. 已知A ，B 是两个随机事件，且知()0.6P A =，()0.9P B =，则()P AB 的最大值是（ ）A. 0.6B. 0.9C. 1D. 0.337. 设A,B 为任意两个概率不为0的互斥事件，则下列结论中一定正确的是（ ） A. A 与B 互斥 B. A 与B 相容 C. ()()()P AB P A P B = D.()()P A B P A -=二、填空1. 设事件A 与B 互不相容，P(A)=0.2,P(B)=0.3,则()P AB =2. 一个盒子中有6颗黑棋子，9颗白棋子，从中任取2颗，则这两颗棋子是不同色的概率3. 设P(A)=1/3 ,P(B ∣A)=1/4, P(A ∣B)=1/2,则P （A ∪B ）=4. 事件A 与B 相互独立，已知P(A)=0.4， P （A ∪B ）=0.7，则P(AB)= ， P(B ∣A )=5.已知A 和B 是两个相互独立的随机事件，且知()0.6P A =，()0.3P B =，则()P A B = .6. 设两个事件A 和B 相互独立，且()0.2P A =，()0.4P B =， 则()P A B =_______.7.已知3.0)(=B P ,7.0)(=⋃B A P ,且A 与B 相互独立，则=)(A P 。

8．设3/2)(3)(==B P A P ，A 与B 都不发生的概率是A 与B 同时发生的概率的2倍，则 =-)(B A P ．9．已知P(A)=0.7，P(A-B)=0.3，则)(AB P = ．10．已知事件A ，B 互斥，且6.0)(,3.0)(==B A P A P ，则=)(B P ．11．设两个相互独立的事件A ，B 都不发生的概率为91，A 发生B 不发生的概率与B 发生A 不发生的概率相等，则P(A)= ． 12.设事件A,B 满足()0.4P A =,()0.5P B =,()0.6P A B =,则()P AB = .三、计算题1. 袋中有10个球，8红2白，现从袋中任取两次，每次取一球作不放回抽取，求下列事件的概率：（1） 两次都取红球；（2）两次中一次取红球，另一次取白球；（3）至少有一次取白球；（4）第二次取白球；（5）第二次才取到白球。

2. 针对某种疾病进行一种化验，患该病的人中有90%呈阳性反应，而未患该病的人中有5%呈阳性反应。

设人群中有1%的人患这种病，若某人做这种化学反应呈阳性反应，则他患这种病的概率是多少？3．两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.03，第二台出现废品的概率是0.02，加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多1倍。

求任意取出的零件是合格品的概率？4.加工某一种零件需要经过三道工序，设三道工序的次品率分别为2%，1%，5%，假设各道工序是互不影响的，求加工出来的零件的次品率。

5.某车间生产了同样规格的6箱产品，其中有3箱，2箱和1箱分别是由甲、乙、丙3个车床生产的，且3个车床的次品率依次为111,,101520，现从这6箱中任选一箱，再从选出的一箱中任取一件，试计算：（1）取得的一件是次品的概率；（2）若已知取得的一件是次品，试求所取得的产品是由丙车床生产的概率。