第一章静力学基础力学包括静力学，动力学，运动学三部分，静力学主要研究物体在力系作用下的平衡规律，静力学主要讨论以下问题：1.物体的受力分析；2.力系的等效.与简化；3. 力系的平衡问题。

第1讲§ 1 － 1静力学的基本概念§1-2静力学公理【目的与要求】1 、使学生对静力学基本概念有清晰的理解，并掌握静力学公理及应用范围。

2、会利用静力学静力学公理解决实际问题。

【重点、难点】1、力、刚体、平衡等概念；2、正确理解静力学公理。

一、静力学的基本概念1、力和力系的概念一）力的概念1）力的定义：力是物体间的相互作用，这种作用使物体运动状态或形状发生改变。

（举例理解相互作用）2)力的效应：○1外效应（运动效应）：使物体的运动状态发生变化。

（举例）○2内效应（变形效应）：使物体的形状发生变化。

（举例）3）力的三要素：大小、方向、作用点。

力是定位矢量4）力的表示：○1图示○2符号：字母＋箭头如：F二）力系的概念1）定义：作用在物体上的一组力。

（举例）2)力系的分类○1按力的的作用线现在空间分布的形式： A 汇交力系 b 平行力系 c 一般力系 ○2按力的的作用线是否在同一平面内 A 平面力系 B 空间力系 3)等效力系与合力A 等效力系 ——两个不同力系，对同一物体产生相同的外效应，则称之B 合力——若一个力与一个力系等效，则这个力称为合力 2.刚体的概念：1）定义：在力的作用下保持其大小和形状不发生变化。

2）理解：刚体为一力学模型。

3.平衡的概念：1）平衡——物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线运动． 2)平衡力系——作用在刚体上使物体处于平衡状态的力系。

3平衡条件——平衡力系应满足的条件。

二．静力学公里 公理一：二力平衡公里作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。

使刚体平衡的充分必要条件二力构件：在两个力作用下处于平衡的物体。

公理二加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变厡力系对刚体的作用。

推理1 力的可传性作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。

作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线．12F F =-公理3 作用和反作用定律作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上． 公理4 力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。

合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定，如图所示F 1+ F 2= F R推理2 三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。

平衡时3F 必与12F 共线则三力必汇交O 点，且共面．【小结】：本节重点介绍了力的概念、四个公理和二个推论；二力构件与三力构件，应掌握其判断方法；注意作用与反作用公理与二力平衡条件的区别。

【作业】思考题 1-1、1-2第2讲 § 1 － 3 约束与约束反力 【目的与要求】1 、 使学生对约束的概念有清晰的理解 ;2 、掌握柔性、光滑面、光滑铰链约束的 构造及约束反力的确定；3 、能正确的绘制各类约束的约束反力，尤其是铰链约束、二力杆、三力构件的约束反力的画法。

【重点、难点】1 、 约束及约束反力的概念。

2 、工程中常见的约束类型及约束反力的画法 。

自由体：在空间运动，其位移不受任何限制的物体。

非自由体：在空间运动，其位移受到某些方面任何限制的物体。

主动力：约束反力以外的其他力约束 ——对非自由体某个方向的移动期限制作用的周围物体。

约束反力（约束力）——约束对被约束物体作用的力。

约束反力的特点——约束反力的方向总是与非自由踢被约束所限制的位移方向相反。

一。

柔索约束1.实例2.约束反力的特点：（拉力）大小:待定作用点；连接点方向：柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。

二。

光滑表面约束1.实例2.约束反力的特点（F N）大小：待定方向：沿着接触面的公法线指向物体内部。

作用点：接触点三。

光滑铰链约束1.固定铰支座1）实例2）反力特点：(Fx,Fy)大小：待定方向：互相垂直的二分力作用点：铰链转动中心2.可动铰支座1）实例2）反力特点：大小：待定方向：垂直于支撑面作用点：铰链转动中心3。

中间铰链1）实例2）反力特点大小：待定。

方向：互相垂直的二分力。

作用点：铰链转动中心。

四。

光滑球铰链约束(Fx,Fy,Fz)1.实例2.约束及反力特点1）约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动．2）约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题3）约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力.可用三个正交分力表示．【小结】1 、本节课详尽地介绍了工程中常见的各种约束构造及约束反力的确定。

2 、光滑铰链约束的不同类型所具有的特点和区别是本节课的难点，3 、应通过扎实的练习，熟练掌握工程中常见的各种约束及约束反力的正确画法。

【作业】1-2第3讲§ 1 － 4 物体的受力分析受力图【目的与要求】1 、通过本节课的学习：使学生能从简单的物体系统中正确地选取研究对象，熟练准确地画出受力图2 、培养学生能初步将工程实际问题抽象为力学模型的能力。

3 、初步认识几种载荷。

【重点、难点】1 、画受力图是静力学问题的定性分析，是解决静力学问题很重要的环节。

2 、单个物体和简单的物体系统（三个以下物体组成的系统）的受力分析和受力图。

内容：在受力图上应画出所有力；主动力和约束力（被动力）一。

画受力图步骤：1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图2、画出所有主动力3、按约束性质画出所有约束（被动）力二。

应用实例1. 碾子重为P，拉力为 F ，A 、B 处光滑接触，画出碾子的受力图．解1）确定研究对象画简图 2）画出主动力3）画出约束力2水平均质梁 AB 重为 P1 ，电动机重为 P2 ，不计杆CD 的自重，画出杆CD和梁 AB 的受力图．图(a)解：1)取 CD杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图(b)2)取AB 梁，其受力图如图 (c)讨论CD杆的受力图能否画为图（d）所示？若这样画，梁 AB的受力图又如何改动?4不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱的受力图与系统整体受力图．解右拱CB为二力构件，其受力图如图（b）所示取左拱 AC,其受力图如图（c）所示系统整体受力图如图（d）所示讨论1考虑到左拱三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱的受力图，如图（e）所示此时整体受力图如图（f）所示讨论2：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？如图（g）（h）（i）5 不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、梯子左右两部分与整个系统受力图(a)解：1）绳子受力图如图（b）所示 2）梯子左边部分受力图如图（c）所示3）梯子右边部分受力图如图（d）所示 4）整体受力图如图（e）所示提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？处理教材中的练习 P15页 1-6【小结】本节课重点讨论了如何正确的作出受力图。

注意事项：1 ）要熟练掌握常见约束的构造及约束反力的确定方法；2 ）掌握画受力图的步骤，明确画受力图的重要性 .3 ）画受力图的过程就是对研究对象进受力分析的过程，受力图若不正确，说明不会正确的受力分析，不只是学不好本课程，还会影响后续课程的学习。

【作业】 1-4 1-5内容：第二章力系等效定理第4讲§ 2 － 1 力在轴及平面上的投影§ 2 － 2力系的主矢目的与要求1.掌握力在坐标轴和力在平面上的投影方法。

2.正确理解力系主矢的概念重点、难点：1.力在坐标轴和力在平面上的投影方法是该部分的重点2.力系主矢是难点内容一。

力在坐标轴的投影1.平面力系在坐标轴的投影力在坐标轴上的投影是代数量，若投影的指向与坐标轴的正向一致，投影值为正；反之为负。

力F 在x 轴、y 轴上的投影为abF x ±=b a F y ''±= （式1.2）如图1-26所示，力F 在x 轴和y 轴的投影分别为⎭⎬⎫-==ααsin cos F F F F y x （式1.3）2.空间力系力在坐标轴的投影 一次投影法cos cos cos x y z F F F F F F αβγ=⋅=⋅=⋅ 或 222cos cos cos x y z x yzF F F F F F F F FFαβγ=++===二.力在平面上的投影（空间力系投影关系） 1.在平面的投影 sin xy F F γ=⋅2. 在轴上的投影 （二次投影法）cos cos sin cos sin sin sin z x xy y xy F F F F F F F F γφγφφγφ===== 举例计算（略） 三．力系的主矢力系的主矢 -–力系中各力矢的几何和。

记作： 12R n i F F F F F '=+++=∑讨论 力系的主矢与力系的合力（略） 【小结】1.力在轴上的投影2.力在平面上的投影 【作业】 P33页 2-2 2-3第5讲： § 2 － 3 力对点之距与力对轴之距§ 2 － 4力系的主距§ 2 － 5力系的等效定理 【目的与要求】 通过本节课的学习：1、掌握力矩的概念，正确理解力对点、力对轴的转动效果2、熟悉力系的主距及力系的等效定理 【重点、难点】1．力对点的矩与力对轴之距的概念的正确理解 2.合力距定理的应用3. 理解力系的主距和等效力系的概念一． 力对点的矩与力对轴之距 1.力对点之距 合力距定理 1）力对点之距在力学上以乘积F ·d 作为量度力F 使物体绕O 点转动效应的物理量，这个量称为力F 对O 点之矩，简称力矩，，以符号()F m o表示，即()FdF m o ±= O 点称为力矩中心(简称矩心)。

力使物体绕矩心作逆时针方向转动时，力矩取正号；作顺时针方向转动时，取负号。

平面内力对点之矩是一个代数量。

力对点之矩有如下特性：⑴力F 对O 点之矩不仅取决于力F 的大小，同时还与矩心的位置有关；⑵力F 对任一点之矩不会因该力沿其作用线移动而改变，因为此时力和力臂的大小均来改变： ⑶力的作用线通过矩心时，力矩等于零；⑷互成平衡的二力对同一点之矩的代数和等于零。

作用于物体上的力可以对任意点取矩。

2) 合力距定理合力距定理:合力对某点的距等于各力对于该点的距的代数和。