2015-2016 学年湖北省襄阳五中高一（上）月考物理试卷（ 10 月份）一、选择题（共10 小题，每小题 4 分，每小题只有一个选项，满分40 分）1．下列说法正确的是（）A．瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度B．平均速度等于某段时间内物体运动的路程与所用时间的比值C．平均速率就是平均速度的大小D．速度增大，加速度一定增大2．关于质点，下列说法中正确的是（）A ．评委为体操运动员刘璇的“跳马”动作评分，可将刘璇看着质点B．质点是一个理想化模型，但是实际是存在的C．物理学中的“质点”跟几何学中的“点”没有区别D．如果物体的大小和形状在研究的问题中属于无关的或次要的因素，就可以把物体看做质点3．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（）A．加速度变大，说明速度一定变大B．速度越来越大，加速度不可能越来越小C．只要加速度不为零，速度一定变化D．加速度不为零，速度不一定变化4．甲、乙、丙三辆汽车同时在一条南北方向的大街上行驶，甲车上的人看到丙车相对于甲车向北运动，乙车上的人看到甲、丙两辆汽车都相对乙车向南运动，丙车上的人看到路边树木向北运动．关于这三辆车行驶的方向，正确的说法是（）A ．甲车必定向南行驶B ．乙车必定向北行驶C．丙车可能向北行驶 D ．三辆车行驶方向必定相同5．下列说法中正确的是（）A．只有体积很小的物体才可以当作质点B．“地球围绕太阳转”，是以地球为参考系C．“第 3 秒初”就是第 2 秒末，指的是时刻D．位移的大小和路程总是相等的，但位移是矢量，路程是标量．6．如图，战机在斜坡上进行投弹演练．战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在 a 点，第二颗落在 b 点．斜坡上c、d 两点与 a、b 共线，且 ab=bc=cd，不计空气阻力，第三颗炸弹将落在（）A ． bc 之间B ．c 点C． cd 之间D． d 点7．物体做匀加速直线运动，在时间T 内通过位移 x1到达 A 点，接着在时间T 内又通过位移 x2到达 B 点，则物体（）A ．在 A 点的速度大小为B．在 B 点的速度大小为C．运动的加速度为D．运动的加速度为8．关于自由落体运动（g=10m/s2），下列说法中正确的是（）A ．它是竖直向下，v0=0、 a=g 的匀加速直线运动B．在开始连续的三个1s 内通过的位移之比是1： 3： 5C．在开始连续的三个1s 末的速度大小之比是1： 2： 3D．从开始运动到距下落点5m、 10m、 15m 所经历的时间之比为1： 2： 39．如图甲所示，火箭发射时，速度能在 10s 内由 0 增加到 100m/s；如图乙所示，汽车以 108km/h 的速度行驶，急刹车时能在 2.5s 内停下来，下列说法中正确的是（）A ． 10s 内火箭的速度改变量为10m/sB． 2.5s 内汽车的速度改变量为﹣30m/sC．火箭的速度变化比汽车的快D．火箭的加速度比汽车的加速度小10．如图所示是某物体做直线运动的速度﹣时间图象，下列有关物体运动情况判断正确的是（）A ． 8s 末物体距出发点最远B． 4s 末物体回到出发点C． 0 到 6s 内物体的路程为30m D．前两秒加速度为 5m/s2二、计算题（共 5 大题，满分60 分）11．（ 10 分）（ 2015 秋 ?湖北校级月考）下表是在北京西与长沙区间运行的T1/T2次列车运行时刻表．假设列车准点到达和准点开出，且做直线运动．求：北京西↓长沙（T1次）自北京西起里程（km）站名北京西↑长沙（T2 次）17： 000北京西 8： 1423： 2923： 35 690郑州1： 401：395： 015：091226武昌20：1220：047： 127：181441岳阳17：5817：568： 381588长沙16：36（1）列车由长沙开出到达武昌的过程中的平均速度；（2）列车由郑州开出到达岳阳的过程中的平均速度；（3） T1 次列车在 5： 05 时的速度和全程的平均速度．（结果单位均以 km/h 表示）12．某物体的位移﹣时间图象如图 1 所示，若规定向东为正方向．（1）试求物体在 OA 、 CD 、 DE 各阶段的速度大小及方向（2）在图 2 中作出 12 秒内的速度﹣时间图象．13．（ 10 分）（ 2013 秋 ?沙市区校级期中）如图所示为一物体沿直线运动的x﹣ t 图象，根据图象，求：（1）第 2s 内的位移，第 4s 内的位移，前 5s 的总路程和位移（2）画出对应的 v﹣ t 图象．14．（ 12 分）（ 2015?益阳校级模拟）某汽车训练场地有如图设计，在平直的道路上，依次有编号为 A 、 B、 C、D 、 E 的五根标志杆，相邻杆之间的距离△L=12.0m ．一次训练中，学员驾驶汽车以 57.6km/h 的速度匀速向标志杆驶来，教练与学员坐在同排观察并记录时间．当教练经过 O 点时向学员发出指令：“立即刹车”，同时用秒表开始计时．忽略反应时间，刹车后汽车做匀减速直线运动，停在 D 标杆附近．教练记录自己经过 C 杆时秒表的读数为t C=6.0s，已知 L OA =36m ，教练距车头的距离△s=1.5m．求：（1）刹车后汽车做匀减速运动的加速度大小（2）汽车停止运动时，车头离标志杆Da；的距离△x．15．（ 20 分）（2015 秋 ?湖北校级月考）如图所示，质量 M A=2m 的直杆 A 悬于离地面很高处，杆 A 上套有质量M B=m 的小环 B．将小环 B 由静止释放，环做加速度a=g 的匀加速运动．经过时间 t 后，将杆 A 上方的细线剪断，杆 A 开始下落．杆 A 足够长，环 B 始终未脱离杆 A ，不计空气阻力，已知重力加速度为g，求：（1）杆 A 刚下落时的加速度a′；（2）在小环 B 下落的整个过程中，环 B 对杆 A 所做的功W ；（3）在小环 B 下落的整个过程中，系统产生的热量Q．2015-2016 学年湖北省襄阳五中高一（上）月考物理试卷（10 月份）参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，每小题只有一个选项，满分40 分）1．下列说法正确的是（）A．瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度D．速度增大，加速度一定增大考点：瞬时速度；平均速度．专题：直线运动规律专题．分析：瞬时速度表示某一位置或某一时刻的速度，描述的是一个“点”的速度．平均速度是一段时间内位移与时间的比值；加速度反映速度变化快慢的物理量．解答：解： A 、瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度；故 A 正确；B、平均速度是一段时间内的位移与时间的比值；不是路程与时间的比值；故 B 错误；C、平均速率是路程与时间的比值；不是平均速度的大小；故 C 错误；D、速度增大时，若增大的慢，则加速度不一定大；故 D 错误；故选： A．点评：本题考查平均速度、瞬时速度及加速度等物理量，要熟练掌握相应物理量的物理意义，才能准确答题．2．关于质点，下列说法中正确的是（）A ．评委为体操运动员刘璇的“跳马”动作评分，可将刘璇看着质点B．质点是一个理想化模型，但是实际是存在的C．物理学中的“质点”跟几何学中的“点”没有区别D．如果物体的大小和形状在研究的问题中属于无关的或次要的因素，就可以把物体看做质点考点：质点的认识．分析：物体可以看成质点的条件是看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，同一个物体在不同的时候，有时可以看成质点，有时不行，要看研究的是什么问题，要看物体的形状是否可以忽略．解答：解： A 、跳马时，评委根据肢体动作评分，大小形状不能忽略；不能看作质点，故A 错误；B、质点是理想化的物理模型，实际中不存在；故 B 错误；C、质点是有质量的点，不是几何中的点；故 C 错误；D、只要物体的大小和形状在研究的问题中属于无关的或次要的因素，就可以把物体看做质点；故 D 正确；故选： D．点评：本题关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略．3．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（）A．加速度变大，说明速度一定变大D．加速度不为零，速度不一定变化考点：加速度；速度．专题：直线运动规律专题．分析：加速度描述物体速度变化的快慢，加速度越大，速度变化越快．加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量．加速度与速度不一定相同．加速度为零时，速度不一定为零．加速度越来越小，速度可能越来越大．解答：解： A 、当加速度方向与速度方向相反时，加速度变大，速度减小．故 A 错误．B、当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，加速度可以减小．故 B 错误．C、加速度不为零，则速度一定变化．故 C 正确，D 错误．故选：C点评：本题考查对加速度与速度关系的理解能力．对于题目中有“一定”“可能”等选项时，可以通过举例说明．4．甲、乙、丙三辆汽车同时在一条南北方向的大街上行驶，甲车上的人看到丙车相对于甲车向北运动，乙车上的人看到甲、丙两辆汽车都相对乙车向南运动，丙车上的人看到路边树木向北运动．关于这三辆车行驶的方向，正确的说法是（）A ．甲车必定向南行驶B ．乙车必定向北行驶C．丙车可能向北行驶 D ．三辆车行驶方向必定相同考点：参考系和坐标系．分析：判断一个物体的运动情况，一定是相对参照物而言，选择不同的参照物，物体的运动情况会不一样解答：解：（ 1）丙车上的人则看到路边上的树木向北运动，说明丙车向南运动；（2）甲车上的人看到丙车相对于甲车向北运动，说明甲车也向南运动，并且甲车的速度比丙车大；（3）乙车上的人看到甲、丙两辆车都相对乙车向南运动，此时有两种可能：一是乙车向南运动，但比甲车和丙车的速度都小；二是乙车向北运动．综上，甲车、丙车必定向南运动，乙车可能向南运动，也可能向北运动．故选： A点评：解决此类问题时首先抓住以地面、树木或建筑物为参照物判断出其中一个物体的运动情况，再根据它们之间的关系逐个分析，考查了学生的分析判断能力5．下列说法中正确的是（）A．只有体积很小的物体才可以当作质点B．“地球围绕太阳转”，是以地球为参考系C．“第 3 秒初”就是第 2 秒末，指的是时刻D．位移的大小和路程总是相等的，但位移是矢量，路程是标量．考点：位移与路程；质点的认识．分析：当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可．在研究物体的运动情况时，要先选取一个标准作为参照物，物体和参照物之间的位置如果发生改变，则物体是运动的；如果未发生变化，则物体是静止的．位移是矢量，路程是标量．解答：解： A 、大的物体也可以看成质点，如研究地球绕太阳公转时，地球的形状和大小可以忽略，地球就可以看成质点，故 A 错误；B、“地球围绕太阳转”，是以太阳为参考系，故 B 错误；C、“第3 秒初”就是第 2 秒末，指的是时刻，故 C 正确；D、只有做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，故 D 错误；故选： C点评：本题考查了质点、参考系、路程与位移的基本概念，难度不大，属于基础题．6．如图，战机在斜坡上进行投弹演练．战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在 a 点，第二颗落在 b 点．斜坡上c、d 两点与 a、b 共线，且 ab=bc=cd，不计空气阻力，第三颗炸弹将落在（）A ． bc 之间B ．c 点C． cd 之间D． d 点考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：飞机与炮弹的水平速度相同，则落点在飞机的正下方，据水平向与竖直向的位移关系画图分析，确定落点．解答：解：如图：假设第二颗炸弹经过Ab ，第三颗经过PQ（Q 点是轨迹与斜面的交点）；则 a， A ， B ，P， C 在同一水平线上，由题意可知，设aA=AP=x 0，ab=bc=L ，斜面倾角为θ，三颗炸弹到达 a 所在水平面的竖直速度为 v y，水平速度为v0，对第二颗炸弹：水平向：x1=Lcos θ﹣ x0=v 0t1竖直向： y1=v y t1+若第三颗炸弹的轨迹经过cC，则对第三颗炸弹，水平向：x2=2Lcos θ﹣ 2x0 =v0t 2竖直向：解得： t2=2t 1， y2＞ 2y1，所以第三颗炸弹的轨迹不经过cC ，则第三颗炸弹将落在bc 之间，故A正确；故选： A．点评：考查平抛运动的规律，明确水平向与竖直向的运动规律．会画草图进行分析求解．考查的是数学知识．7．物体做匀加速直线运动，在时间T 内通过位移 x1到达 A 点，接着在时间T 内又通过位移 x2到达 B 点，则物体（）A ．在 A 点的速度大小为B．在 B 点的速度大小为C．运动的加速度为D．运动的加速度为考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：直线运动规律专题．分析：由匀变速直线运动的平均速度公式可求得 A 点的速度；由△x=at2可求得物体运动的加速度．解答：解：A 、匀变速直线运动的中间时刻的速度等于中间时刻的速度；故A点的速度为；故 A 正确；B、 B 点的速度v B=v A +aT=，故B正确；C、由△x=aT 2，可得物体运动的加速度a=，故CD错误；故选： AB ．点评：匀变速直线运动中的平均速度等于中间时刻的速度，在解题时要注意该结论的使用．8．关于自由落体运（g=10m/s2），下列法中正确的是（）A ．它是直向下， v0=0、 a=g 的匀加速直运B．在开始的三个1s 内通的位移之比是1：3：5C．在开始的三个1s 末的速度大小之比是1：2：3D．从开始运到距下落点 5m、 10m、 15m 所的之比 1： 2： 3考点：自由落体运．：自由落体运．分析：自由落体运是初速度0 的匀加速直运，在开始通相等内的位移比 1： 3： 5： 7⋯，在开始通相等末的速度比1： 2：3： 4⋯解答：解：A 、自由落体运是指物体在受重力的情况下由静止开始的匀速直运，其下落的加速度 a=g，故 A 正确；B、自由落体运在开始通相等内的位移比1：3： 5： 7⋯故 B 正确．C、根据 v=gt，知自由落体运在开始通相等末的速度比1：2：3：4⋯故C正确．D、根据 t=可知，从开始运到距下落点5m、 10m、 15m 所的之比1：：，故 D ．故 ABC点：解决本的关掌握初速度0 的匀加速直运的一些特殊推，在开始通相等内的位移比1：3： 5： 7⋯，在开始通相等末的速度比1： 2： 3：4⋯9．如甲所示，火箭射，速度能在 10s 内由 0 增加到 100m/s；如乙所示，汽以 108km/h的速度行，急刹能在 2.5s 内停下来，下列法中正确的是（）A ． 10s 内火箭的速度改变量为10m/sB． 2.5s 内汽车的速度改变量为﹣30m/sC．火箭的速度变化比汽车的快D．火箭的加速度比汽车的加速度小考点：加速度．分析：根据加速度的定义求得加速度的大小，速度改变量为末速度减去出受到，然后进行比较即可．解答：解：规定初速度的方向为正方向．A 、火箭的速度改变量为△v=v 2﹣v1=100m/s ﹣ 0=100m/s，故 A 错误，B、 108km/h=30m/s ，汽车的速度改变量为△v′ =v2′﹣ v1′ =0﹣ 30m/s=﹣ 30m/s，故 B 正确；C、根据 a=得：火箭的加速度为：，汽车的加速度为：a=，所以火箭的加速度比汽车的加速度小，火箭的速度变化比汽车慢，所以 C 错误， D 正确．故选： BD点评：解决本题的关键掌握加速度的定义式，注意速度的方向与正方向相同，取正值，与正方向相反，取负值．10．如图所示是某物体做直线运动的速度﹣时间图象，下列有关物体运动情况判断正确的是（）A ． 8s 末物体距出发点最远B． 4s 末物体回到出发点C． 0 到 6s 内物体的路程为30m D．前两秒加速度为 5m/s2考点：匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．专题：运动学中的图像专题．分析：由速度﹣时间的斜率等于加速度分析物体加速度的大小．物体在前4s 内，沿正方向运动，后 4s 内沿负方向返回， 4s 末物体距出发点最远．在8s 时间内回到出发点．解答：解： A 、由速度图象与时间轴围成的面积表示位移且在时间轴上方位移为正，下方位移为负，可知：8s 末物体位移为0，又回到了出发点，故 A 错误．B、由速度图象与时间轴围成的面积表示位移且在时间轴上方位移为正，下方位移为负，可知： 4s 末物体距出发点最远；故 B 错误；C、0 到 6s 内物体的路程为包含部分的总面积的和；故路程为：+=30m；故C 正确；D、图线的斜率表示物体的加速度，前2s 内的加速度a===55m/s2，故 D 正确；故选： CD．点评：本题是速度﹣时间图象问题，抓住图象的数学意义来理解其物理意义：斜率表示加速度，面积表示位移．二、计算题（共 5 大题，满分60 分）11．（ 10 分）（ 2015 秋 ?湖北校级月考）下表是在北京西与长沙区间运行的T1/T2 次列车运行时刻表．假设列车准点到达和准点开出，且做直线运动．求：北京西↓长沙（T1 次）自北京西起里程（ km）站名北京西↑长沙（T2 次）17： 000北京西8： 1423： 2923： 35690郑州1： 40 1： 395： 015：091226武昌20： 1220： 047： 127：181441岳阳17： 5817： 568： 381588长沙16： 36（1）列车由长沙开出到达武昌的过程中的平均速度；（2）列车由郑州开出到达岳阳的过程中的平均速度；（3） T1 次列车在 5： 05 时的速度和全程的平均速度．（结果单位均以 km/h 表示）考点：平均速度．专题：直线运动规律专题．分析：从表格中知道火车的运行时间 =火车从出发至到达地点的时间差，然后应用平均速度的定义式求解．解答：解：（ 1）由题表可知，由长沙到武昌的过程中，位移 x1=1588 km ﹣1226 km=362 km时间 t1 =3 小时 28 分≈ 3.467 h所以≈104.4 km/h．（2）由题表可得，由郑州到岳阳的过程中，位移 x2=1441 km ﹣690 km=751 km时间 t2 =7 小时 37 分≈ 7.617 h，所以平均速度≈98.6 km/h．（3） T1 次列车在5： 05 时在武昌站停车，所以此时的瞬时速度为0．在全程中，位移x=1588 km ，时间 t=15 小时 38 分≈15.633 h所以全程的平均速度≈101.6km/h．答：（ 1）列车由长沙开出到达武昌的过程中的平均速度104.4 km/h ；（2）列车由郑州开出到达岳阳的过程中的平均速度98.6 km/h ；（3） T1 次列车在5： 05 时的速度0 和全程的平均速度101.6 km/h点评：本题关键是考察了平均速度的定义式，知道火车的运行时间等于火车从出发至到达地点的时间差，包括在中间站的停靠时间12．某物体的位移﹣时间图象如图 1 所示，若规定向东为正方向．（1）试求物体在 OA 、 CD 、 DE 各阶段的速度大小及方向（2）在图 2 中作出 12 秒内的速度﹣时间图象．考点：匀变速直线运动的图像．专题：运动学中的图像专题．分析：x﹣ t 图象的纵坐标表示物体某时刻的位移，根据x﹣ t 图象的斜率等于物体运动的速度求出各个时间段的速度，从而画出v﹣ t 图象．解答：解：（ 1）物体在 t=0 开始从原点出发向东做匀速直线运动，历时 2 s，接着在 2 s～5 s 内静止；第6 s 内继续向东做匀速直线运动；在第 6 s 末到第 8 s 末匀速反向行驶，至8 s末回到出发点；在第8 s 末至第 12 s 末从出发点向西做匀速直线运动；由 x﹣ t 图象得各阶段的速度如下：OA 段： v1== =3m/s，方向向东；CD 段： v4===﹣ 6m/s，速度大小为 6 m/s，方向向西；DE 段： v5===﹣ 1m/s，速度大小为 1 m/s，方向向西．（2） v﹣ t 图象如图．答：（ 1） OA 段速度大小为3m/s，方向向东；CD 段速度大小为 6 m/s，方向向西； DE 段速度大小为 1 m/s，方向向西．（2） v﹣ t 图象如图．点评：理解位移图象的斜率等于物体运动的速度，是我们解决此类问题的理论根据，要注意速度的方向．13．（ 10 分）（ 2013 秋 ?沙市区校级期中）如图所示为一物体沿直线运动的x﹣ t 图象，根据图象，求：（1）第 2s 内的位移，第 4s 内的位移，前 5s 的总路程和位移（2）画出对应的 v﹣ t 图象．考点：匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：运动学中的图像专题．分析：（1）位移时间图象中纵坐标表示物体的位置，纵坐标的变化量等于物体的位移，路程等于位移大小之和．（2）根据斜率求出各段过程的速度，画出对应的v﹣ t 图象．解答：解：（ 1）由图可知：在第2s 内，由 x1 =20m 运动到 x2=30m，第 2s 内的位移△x1=x 2﹣x1=30﹣ 20=10（ m）在第 3s 内，物体静止，位移△x2=0由图可知：在第4s 内，由 x3=30m 运动到 x4=15m，第 4s 内的位移△x2=x 4﹣ x3=15﹣ 30=﹣ 15（m）在前 5s 内，先由x1=10m 到 x2=30m，再返回到x3=0，总路程l=20+30=50 （ m）前 5s 内的位移△x3=x 3﹣ x1=0﹣10= ﹣ 10（ m）（2）画出对应的 v﹣ t 图象如图所示．答：（1）第 2s 内的位移为 20m，第 4s 内的位移为﹣ 15m，前 5s 的总路程为 50m，位移为﹣ 10m ．（2）画出对应的 v﹣ t 图象．点评：本题关键抓住纵坐标表示物体的位置，速度，分析物体的运动情况．纵坐标的变化量等于物体的位移，斜率等于14．（ 12 分）（ 2015?益阳校级模拟）某汽车训练场地有如图设计，在平直的道路上，依次有编号为 A 、 B、 C、D 、 E 的五根标志杆，相邻杆之间的距离△L=12.0m．一次训练中，学员驾驶汽车以57.6km/h 的速度匀速向标志杆驶来，教练与学员坐在同排观察并记录时间．当教练经过 O 点时向学员发出指令：“立即刹车”，同时用秒表开始计时．忽略反应时间，刹车后汽车做匀减速直线运动，停在 D 标杆附近．教练记录自己经过 C 杆时秒表的读数为t C=6.0s，已知 L OA =36m ，教练距车头的距离△s=1.5m．求：（1）刹车后汽车做匀减速运动的加速度大小（2）汽车停止运动时，车头离标志杆Da；的距离△x．考点：匀变速直线运动的速度与位移的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：直线运动规律专题．分析：（1）学员甲在反应时间△t 内，汽车做仍匀速运动，刹车后做匀减速运动．汽车从 O 到标志杆 B 的过程中和汽车从 O 到标志杆 C 的过程中分别列位移方程，联立求解速度和加速度．（2）先求出汽车从开始到停下运动的距离，在根据位移关系求汽车停止运动时车头前端面离 D 的距离．解答：解：（ 1）汽车从 O 到标志杆 B 的过程中：L OA +△L=v 0△t+v 0（ t B﹣△t）﹣（ t B﹣△t）2汽车从 O 到标志杆 C 的过程中：L OA +2△L=v 0△t+v 0（ t C﹣△t ）﹣（ t C﹣△t）2联立方程组得：△t=0.5s；a=2m/s2（2）汽车从开始到停下运动的距离：可得x=72m因此汽车停止运动时车头前端面在 CD 之间离 LOA +3△L ﹣△s﹣ x=44+36 ﹣ 1.5﹣ 72=6.5m．D答：（ 1）车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小（2）汽车停止运动时车头前端面离 D 的距离为 6.5m ．a 为2m/s2；点评：此题要理解反应时间内汽车继续做匀速运动，还要养成画运动过程示意图，找位移之间的关系．此题有一定的难度15．（ 20 分）（2015 秋 ?湖北校级月考）如图所示，质量 M A=2m 的直杆 A 悬于离地面很高处，杆 A 上套有质量M B=m 的小环 B．将小环 B 由静止释放，环做加速度a=g 的匀加速运动．经过时间 t 后，将杆 A 上方的细线剪断，杆 A 开始下落．杆 A 足够长，环 B 始终未脱离杆 A ，不计空气阻力，已知重力加速度为g，求：（1）杆 A 刚下落时的加速度a′；（2）在小环（3）在小环B 下落的整个过程中，环 B 对杆 A B下落的整个过程中，系统产生的热量所做的功Q．W ；考点：功能关系；牛顿第二定律．分析：（1）对 B 进行受力分析，求出 A 与 B 之间的摩擦力的大小；（2）设当 A 下落t 时间时二者的速度相等，之后二者相对静止，所以速度相等前杆受到的摩擦力与位移才乘积就是环 B 对杆 A 所做的功；（3）整个过程中产生的热量等于二者之间的摩擦力与相对位移的乘积，先求出相对位移，再根据 Q=fs 即可求出．解答：解：（ 1）对小环 B 进行受力分析，由牛顿第二定律可得：M B g﹣ f=M B a解得： f=mg剪断绳后 B 的加速度不变仍为a=g对物体 A ，剪断的瞬间 A 受到重力和向下的摩擦力，则：M A g+f=M A a′代入数据，解得：（2）当 A 下落t 时间时二者的速度相等，则：v=v A =v B， A 、 B 相对静止无摩擦力存在v=a（△t+t） =a′t解得： t=2△tA 下落的高度：h′==B 对 A 做的功： W=fh′==（3） B 下落的高度： h=解得： h=小环 B 相对 A 的位移： s=h﹣ h′得： s=下落过程中，系统生成的热量Q=fs得： Q=答：（ 1）杆 A 刚下落时的加速度是；（2）在小环 B 下落的整个过程中，环 B 对杆 A 所做的功是；（3）在小环 B 下落的整个过程中，系统产生的热量Q 是．点评：该题结合功能关系考查牛顿第二定律与受力分析，解答本题关键是对环和杆受力分析，然后根据牛顿第二定律求出各个过程的加速度，最后结合运动学公式列式求解．。