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在生活中我们常常会遇到 这样的情况，在一些外观看似 相同的物品中，混着一个质量 不同轻一点或重一点的物品， 需要我们想办法把它找出来， 像这类问题我们把它叫做“找 次品”。
数学广角—找次品
找次品
一、复习导入
同学们，大家会使用天平吗？如果天平 平衡说明什么？
（1）你把待测物品分成几份？每份是多 少？选哪些份量？
（2）假如天平平衡，次品在哪里？
（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
零件个数
9 9 9 9
分成的份数
保证能找出次品需要称 的次数
九份
4
四份
（2，2，2，3）
3
三份 （4，4，1）
3
三份
（3，3，3）
2
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称 几次就保证一定能找出次品？
你们打算怎样表示找次品的过程？
“至少称几次就 用保证表…示…零”件是。
什么意思？
是指肯定能找出次 可品以的这最样少记次录数。吧。
平衡，再各放…… 不平衡，重的……
8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称 几次就保证一定能找出次品？
将探索的情况填入下表。
每次每边放的个数 1 2
3 4
打开瓶子 数一数
用手掂一掂， 比较轻的就 是少的那一
瓶。
用天平 称
像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。
其中一瓶少2片，至少 称几次保证可以找到 这瓶次品？
3瓶
在天平的左右两边各放1瓶，如果不 平衡，说明次品就在翘起来的那边。
次品
1
2
3
如果平衡，说明次品就是另外一瓶。
用天平称,最少称几次就一定能 找出次品来?
谈谈这节课你有 什么收获?
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分成的份数
8 4（2，2，2，2，）
3（3，3，2） 3（4，4，1）
要称的次数 4 3 2 3
如果不能平均 平均分成 3 份称， 分成3份呢？ 需要称的次数最少。
那把10个分成 三份怎么分？
最优策略： １、把待测物品分成三份。
２、尽量平均分，不能均 分的，也应该使多的一份
与少的一份只相差１。
• “找次品”三字诀
二、探究新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂，掂 不出来。
可以用天平 称一称。
二、探究新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？
你能想办法把用天平找次品的过程， 清楚地表示出来吗？
我用 表示钙片。
可以这样 记录。
平衡， 是次品。 不平衡，轻的是次品。 需要称 1次。
3瓶
1
2
次品
3
结论：三瓶也可以一次找出次品。
这样称能找出次品吗？为什么？
12
3
放在天平两边物体的个数应相同。
口香糖
2
口香糖
1
口香糖
3
口香糖
4
口香糖
5
口香糖
1
口香糖
2
口香糖
5
口香糖
3
口香糖
4
口香糖
1
口香糖
2
口香糖
5
口香糖
3
口香糖
4
1
2
1
2
例2 在9个零件里有1个是次品（次品 轻一些），用天平称，至少称几次就 一定能找出次品来？
• 找次品，方法多。 • 三而均，最合适。 • 无法均，相差一。 • 请牢记，找得易。
这里有15个轮船上的零件, 其中有一个是次品,用天平 称,最少称几次就一定能找 出次品?
27只乒乓球中有一只次品, 次品比正品轻一些,.如果用天 平称,至少称几次能保证把次 品找到?
有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，