二阶压控型低通滤波器设计
1. 设计要求
设计一个二阶压控型低通滤波器，要求通带增益为2，截止频率为2KHz ，可以选择0.01uF 电容器，阻值尽量接近实际计算值，电路设计完后，画出频率响应曲线，并采用Multisim 软件进行仿真分析。

2. 设计目的
（1） 进一步掌握滤波器电路的工作原理和参数计算。

（2） 熟练使用Multisim 进行简单的电路设计和仿真。

3. 问题分析与参量计算
3.1 问题的简单分析
二阶压控型低通LPF 电路基本原理图可参照教材P345页（如下）
而题目中已经给出了电容的值，故我们所要做的只是确定电阻阻值以及进行电路合理的相关改善。

实验所选取的运放器是a741，实验是在Multisim 环境仿真完成的。

3.2 计算电路相关参数
（1） 低通滤波器在通带将内电容视为开路，给电路引入负反馈从而满足“虚短”、“虚断”，通带增益
3412up R A R =+
=,则34R R =，取34R R == 10k Ω。

（2） 传递函数：为方便计算，取1212,R R R C C C ====，由“虚短”、“虚断”及叠
加定理，得()()
()()()
()()()677776/1()()[()]0up p p p i U s A U s U s U s sCR U s U s U s U s U s U s sC R R ==+-----= 得到传递函数：62()1()()1(3)()u up i up U s A s A U s A sCR sCR ==+-+
令s j ω=，取012f RC π=，2f ωπ=，2
001(3)()up u up A A f f j A f f •=+--
（3） 当f 为截止频率时，200|1(3)()|2up f f j A f f +--=,令0f x f =,则得方程
4210x x --=，解得x ，因为2f kHz =，取0.01C F μ=可解得10.1224R k ≈Ω电阻，由于实际试验中难以的到10.1224k Ω的电阻，故实际试验中用10k Ω的电阻代替之
（4）入10,1p V mv f kHz ==的信号源
最终得到的电路图：
3.3二阶压控电压源低通滤波器（LPF ）的幅频特性
Q=13-Aup =13-2
=1 ,所以Q=1的曲线即为此二阶压控电压源低通滤波器（LPF ）的幅频特性。

4. 仿真观察与分析
4.1 电路的仿真结果如图
由幅频特性图可看出该二阶压控型低通滤波器的通带增益为2，截止频率近似为2，满足设 计要求。

4.2 将信号源改为函数发生器，进行仿真
（1） 当输入100mv ，500Hz 正弦波时得到输入输出波形为：
由图知输出的波形幅值变为输入的两倍左右，即即up A 2，说明f<2kHz 时为通带。

（2） 当输入100mv ，2000Hz 正弦波时得到输入输出波形为： 2倍左右，说明f=2kHz 为其截止频率。

（3） 当输入100mv ，100kHz 正弦波时得到输入输出波形为：
由图知输出的波形幅值约为零，说明f>2kHz 为其阻带。

4. 结论
改变输入频率时候，输入信号频率越高（越接近滤波器截止频率），则信号幅值变得越小（同时相移越大），远低于滤波器截止频率的信号的幅值基本不会改变，相移改变也小。

远高于滤波器截止频率的信号输出幅值接近于0，这正是滤波器的作用。

综上实验结果可知，所设计的电路符合题目要求，结果是正确的。

5. 实验感悟与心得体会
通过对二阶压控型低通滤波器的设计，使我对基本模拟运放电路电路有了更深的理解，并且也熟悉了Multisim 的使用方法。

当然这一设计和仿真过程也让我意识到自身的许多不足，今后我会更加努力的去学习模拟电子电路的基本知识，为设计出更好地电子元器件献出自己的一份力！同时感谢这学期老师为我们辛勤的付出！
参考文献：
[1] 王淑娟 模拟电子技术基础 高等教育出版社
[2] 王立欣 电路基础实验 高等教育出版社
[3] 百度百科。