简单数列求和
当一列数的规律是相邻两项的差是一个固定的数，这样的数列就称为等差数列。
其中固定的差用d 表示，和用S 表示，项数用n 表示，其中第n 项用n a 表示。
等差数列有以下几个通项公式：
S=（n a a +1）× n ÷ 2
n=(1a a n -)÷d+1（当 1a < n a ），
)1(1-+=n a a n ×d
例1 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 =
例2 （1）1 + 5 + 9 + 13 +…+ 2001 =
（2）4000 -（ 50 + 48 + 46 +…+ 2）=
例3 在1949、1950、1951…1997、1998这五十个正整数中，所有双数之和比所有单数之和大多少？
例4 在1 ~ 200这二百个数中能被9整除的数的和是多少？
例5 39个连续单数的和是1989，其中最大的一个单数是多少？
例6 有一列数：1，1993，1992，1，1991，1990，1，…，从第三个数起，每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差，从第一个到第1993个数这些数的和是多少？
1、25个连续的正整数之和是750，则第13个数是，第一个数是。
2、一串钥匙30把，对应30把锁，若不小心搞乱了，那么至多需要试次。
3、若在第二题中只要找出8把锁对应的钥匙，那么至多需要试次。
4、1 + 4 + 5 + 8 + 9 + 12 + ··· + 48 + 49 + 52 = 。
5、321 + 320 + 319 +···+ 124 + 123 + 124 +···+ 319 + 320 + 321 =
6、所有三位数中被26除余5的数之和是多少？
7、学习礼堂共有30排座位，已知第一排是15个座位，以后每排比前一排多2个座位，那么共有多少个座位？
8、1 + 3 + 7 + 13 + 15 + 19 + 25 + 27 + 31 +···+ 121 + 123 + 127 =
9、小华看一本书，第一天看了3页，以后每一天比前一天多看的页数相同。
第20天看了79页，刚好看完，问这本书共多少页？每天比前一天多看多少页？
10、求两位数中所有含有数字5的数之和。
11、有10 个盒子，44只乒乓球。
把这44只乒乓球放到盒子里，能不能使每个盒中的球数都不相同（每个盒子中至少要放一个球）？
12、已知数列2，7，5，5，3，2，7，5，5，3，2，7，5，5，3，···，这个数列的第40 项是哪个数字？前36项之和是多少？
1、1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 =
2、2 + 4 + 6 + 8 + 10 =
3、1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 =
4、25 + 27 + 29 + 31 + 33 =
5、2002 + 2004 + 2006 + 2008 + 2010 + 2012 =
6、15 + 20 + 25 + 30 + 35 + 40 =
7、11 - 12 + 13 - 14 + 15 - 16 + 17 - 18 + 19 =
8、（2003 + 2001 + 1999 +···+ 3 + 1 ）-（2002 + 2000 + 1998 +···+ 4 + 2 ）=
9、27 + 31 + 35 + 39 + 43 + 47 =
10、121 + 124 + 127 + 130 + 133 + 136 + 139 =
11、101 + 103 + 105 +···+ 139 =
12、计算：10 + 13 + 16 + 19 +···+ 295 + 298 =
13、求200以内的双数之和。
14、等差数列7、10、13、···的第20项数是几？
15、霄霄从7月1日开始写毛笔字，第一天写了6个，以后每天比前一天多写相同数量的毛笔字，结果全月共写1116个毛笔字，霄霄每天比前一天多写几个大字？
1、57 + 67 + 77 +···+ 217 + 227 =
2、11 + 12 - 13 - 14 + 15 + 16 - 17 - 18 +···+ 31 + 32 - 33 - 34 + 35 + 36 =
3、1 + 3 + 5 + 7 +···+ 151 + 153 + 155 =
4、96 + 97 + 98 +···+ 293 + 294 + 295 =
5、从37到111的所有单数之和是多少？
6、所有三位数的和为多少？
7、1 + 4 + 7 + 10 +···+ 292 + 295 + 298 =
8、1 + 2 + 3 +···+ 59 + 60 + 59 +···+ 3 + 2 + 1 =
9、（ 2 + 4 + 6 +···+ 100 ）-（ 1 + 2 + 3 +···+ 50 ）=
10、把一堆苹果分给8个小朋友，要使每个小朋友都能拿到苹果，而且每个人拿到苹果个数都不相同的话，这堆苹果至少应该有多少个？
11、小红读一本书，第一天读30页，从第二天起，每天读的页数都必须比前一天多4页，最后一天读了70页刚好读完，这本书共有几页？
12、小文从5岁开始存钱，5岁时他有了30元，以后每年比前一年多存10元，那么到他18岁时他共存了多少钱？
13、求100以内所有7的倍数之和。
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