九年级数学第二十七章第1节圆的基本概念和性质同步练习冀教
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（答题时间：60分钟）
一. 选择题
1. 下列说法正确的是（）
A. 弦是直径
B. 半圆是弧
C. 过圆心的线段是直径
D. 圆心相同、半径相等的两个圆是同心圆
2. 过圆内一点（非圆心）可以作出圆的最长弦（）
A. 1条
B. 2条
C. 3条
D. 4条
3. 下列结论中，正确的是（）
A. 长度相等的两条弧是等弧
B. 圆是轴对称图形，其直径是它的对称轴
C. 同圆或等圆中，两弦相等，所对的弧也相等
D. 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦
4. 半径为2cm的圆中，有一条长为2cm的弦，则圆心到这条弦的距离为（）
A. 1cm
B. 2cm
C. 3cm
D. 2cm
5. 在半径为10cm的⊙O中，垂直且平分半径的弦CD的长为（）
A. 8cm
B. 103cm
C. 53cm
D. 6cm
6. 如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，下列结论不一定成立的是（）
A. CM＝DM
B. ⌒
AC＝
⌒
AD C. AD＝2BD D. ∠BCD＝∠BDC
**7. 如图所示，⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长为整数，则满足条件的点P有（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5
个
**8. 如图，底面半径为5dm的圆柱形油桶横放在水平地面上，向桶内加油后，量得长方形油面的宽度为8dm，则油的深度（指油的最深处即油面到水平地面的距离）为（）
A. 2dm
B. 3dm
C. 2dm或3dm
D. 2dm或8dm
5dm
二. 填空题
1. 若圆的一条弦长为12cm ，其圆心到弦的距离等于8cm ，则该圆的半径等于__________cm . *
2. 如图所示，在⊙O 中，弦AB ＝AC ＝5cm ，BC ＝8cm ，则⊙O 的半径等于__________cm .
O
A
B
C
**3. 已知直径为10cm 的⊙O 中有一长为6cm 的弦，则这条弦所对的弓形的高为__________.
O
A
B
**4. 如图，某机械传动装置在静止状态时，连杆PA 与点A 运动所形成的⊙O 交于B 点，现测得PB ＝4cm ，AB ＝5cm . ⊙O 的半径R ＝4.5cm ，此时P 点到圆心O 的距离是__________cm .
O
A
B
P
三. 解答题
1. 如图所示，在⊙O 中，半径为13cm ，点C 是弦AB 的中点，且OC ＝5cm ，则弦AB 的长是多少？
O
C
2. 已知⊙O 的半径为5cm ，弦AB 的长为8cm ，求此弦的中点到这条弦所对的优弧的中点的距离.
3. 如图所示，⊙O 的直径AB 与弦MN 交于点C ，再添加什么条件（写出一个即可），就可得到C 是MN 的中点？
A
O
C
M N
4. E是半径为5cm的⊙O内的一点，且OE＝3cm，过E点的所有弦中，最长弦和最短弦的长分别是多少？
*5. 如图所示，某部队在灯塔O的周围进行爆破作业，O的周围3.5km内的水域为危险区域，有一渔船误入离O0.2km的A处，为了尽快驶离危险区域，该船应沿哪条射线方向航行？（要求说明理由）
A
O
**6. 有一拱桥是圆弧形，它的跨度（所对弦长）为60m，拱高18m，当水面涨至跨度只有30m时，就要采取紧急措施，某次洪水到来时，拱顶离水面只有4m，是否需要采取紧急措施？
【试题答案】
一. 选择题
1. B
2. A
3. D
4. C
5. B
6. C
7. B
8. D
二. 填空题
1. 10
2. 25
6 3. 1cm或9cm 4. 7.5
三. 解答题
1. 连结OA，在R t△AOC中，AC＝OA2－OC2＝12，所以AB＝24cm.
2. 8cm
3. AB⊥MN或︵
BM＝︵
BN，︵
AM＝︵AN
4. 最长弦（直径）是10cm，最短弦（过E点且与过E点的直径垂直的弦）是8cm
5. 该船应沿着射线OA方向驶离危险区域，如图所示，设射线OA与⊙O交于B，在⊙O 上，任取点Ｄ，连结OD、AD. 在△OAD中，OA＋AD＞OD，∵OD＝OB＝OA＋AB，∴OA＋AD＞OA＋AB，∴AD＞AB.
OA方向驶离危险区域.
6. 当拱顶离水面4米时，水涨至跨度32米，且32米＞30米，所以不需要采取紧急措施.。