旋转（90分钟，120分）
一、选择题（）
1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（）
A. 位置
B.大小
C.形状
D.性质
2. 9点钟时，钟表的时针与分针的夹角是（）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
3. 将□ABCD旋转到□A′B′C′D′的位置，下面结论错误的是（）
A. AB=A′B′
B. A B∥A′B′
C.∠A=∠A′
D.△ABC≌△A′B′C′
4.在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（）
5.如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（）
A. 30°
B. 60°
C.90°
D. 120°
6.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点
A B C D
F
E
D
C
B
A
O
F
E
D
C
B
A
第5题图第6题图第8题图
C 顺时针旋转90°得到△DCF ，连接EF ，若∠BEC=60°,则∠EF
D 的 度数为（）
A. 10°
B. 15°
C. 20°
D. 25° 7.把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形重合（） A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次
8.如图，△ABC 和△DEF 关于点O 中心对称，要得到△DEF ，需要将△ABC A.. 30° B. 90° C. 180° D. 360° 二、填空题（）
9.钟表上的时针随时间的变化而转动，这可以看做的数学上的 . 10.菱形ABCD 绕点O 沿逆时针方向旋转得到四边形A ′B ′C ′D ′，则四边形A ′B ′C ′D ′是 .
11.钟表的分针经过20分钟，旋转了 ° . 12.等边三角形至少旋转 °才能与自身重合.
13.如图，△ABC 以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得到的△A B 1B 是 三角形。
14.如图，△ABC 绕着点C 顺时针旋转35°得到△1A 1B C ，若1A 1B ⊥AC ，则∠A 的度数是 。
15.如图，△ABC 绕点B 逆时针方向旋转到△EBF 的位
置 ，若∠A=15°，∠C=10°，E ，B ，C 在同一直线上，则∠ABC= ，
13题图 C 1
B 1
C B
A
14题图
A 1
B 1
C
B
A
15题图
F
E
C
B
A
16题图
D
C B
A
旋转角是 。
16.如图，等腰△ABC 绕点A 旋转到△ACD 的位置。
已知∠ABC=80°，则在这个图中，点B 的对应点是 ，BC= ，∠ACD= ，旋转中心是 ，旋转角是 。
三、解答题（本大题共6个小题，共52分） 17.（本题6分）
在图中，将大写字母H
绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，请作出旋转后的图案。
18.（本题8分） 如图，菱形A ′B ′
C ′
D ′是菱形ABCD 绕点O 顺时针旋转90°后得到的，你能画出旋转前的图形吗？
19如图，将扇形绕点O 按顺时针方向旋转，分别画出旋转下列角度后的图形：
(1)90° (2)180° (3)270° 你能发现将扇形旋转多少度后能与原图形重合吗？
O
D'
C'B'
A '
O
答：旋转 后能与原图形重合。
20.（本题8分）
如图，Rt △ABC ,绕它的锐角顶点A 分别逆时针旋转90°，180°和顺时针旋转90°：
（1） 试作出Rt △ABC 旋转后的三角形；
（2） 将所得的所有三角形看成一个图形，你将得
到怎样的图形？
答：将所得的所有三角形看成一个图形，可以得 图形。
21.（本题10分）
如图，四边形ABCD 的∠BAD=∠C=90°，AB =AD ,AE ⊥ BC 于E ，△BEA 旋转一定角度后能与△DFA 重合. （1） 旋转中心是哪一点？ （2） 旋转了多少度？
（3） 若AE=5cm ，求四边形ABCD 的面积. 22.（本题12分）
把两个全等的等腰直角三角板ABC 和EFG （其直角边长均为4）叠放在一起，如图（1），且三角板EFG 的直角顶点G 与三角板ABC 的斜边的中点O 重合，现将三角板EFG 绕点O 顺时针方向旋转（旋转角α满足的条件：0°<α<90°）,四边形CHGK 是旋转过程中两个三角板的重叠部分，如图（2）. 在上述旋转过程中，BH 与CK 有怎样的数量关系？四边形CHGK 的面积有何变化？证明你发现的结论。
C B
A
F E
D
C
B
A
附：参考 答案
一、1.A 2.D 3.B 4.C 5.C 6.B 7.D 8.C
二、9.旋转 10.菱形 11.120 12.120 13.等边 14.55°
15.155° 25° 16.点C CD 70° 点A 40°
三、21.（1）点A （2）90° （3）因为ADF ABE S S ∆∆=且易得四边形
AECF 是正方形，所以cm S S AECF 2552ABCD ===四边形四边形.
22.BH=CK ；因为△GBH ≌△GCK.此四边形的面积保持不变，总等于原直角三角形面积的一半.
(O)
G F
E
C B
A
(1)
E
B
A
(2)。