dI dT
C2
exp
EG kT
qV
EG kT
qV
2
I
EG kT
qV
2
1 dI I dT
EG qV kT 2
31、 当 N- 区足够长时，开始发生雪崩击穿的耗尽区宽度为：
xdB
2VB EC
2 144 32
9μm
当 N- 区缩短到 W = 3m 时，雪崩击穿电压成为：
VB
'
VB
q 1.61019 C, S 1.0451012 F cm ,
代入 | Emax |中，得：| Emax | 1.52 104 V cm
8、(1)
N
I
P
xi1 xn xi1 0 xi2
xi2 xp
在 N型区，
dE1 dx
q
s
ND
,
E1
q
s
ND x C1
边界条件：在
x
xi1
xn
处，E1
WB dWB dVCE
式中，dWB dxdB , VCE VCB VBE
因
VBE
保持不变，所以 dVCE
dVCB ,
于是：VA
WB dxdB dVCB
1
xdB
2s N
qNB
C
(
(Vbi VCB ) NC NB)
2
1
dxdB dVCB
2qNB
(NC
s NC
NB )(Vbi
2
VCB
qV kT
1
Jdp Ln Dp NA Ln p NA 1 Jdn Lp Dn ND Lp n ND
24、 PN 结的正向扩散电流为
I
I0
exp
qV kT
式中的 I0 因含 ni2 而与温度关系密切，因此正向扩散电流可表为
I
C1ni2
exp
qV kT
C2
exp
EG kT
qV
于是 PN 结正向扩散电流的温度系数与相对温度系数分别为
100
6、
由
J nE
qDBnB (0) , WB
可得：nB (0)
J nEWB qDB
,
将
JnE 0.1Acm2 , WB 2 104 cm, q 1.6 1019 C, DB 15cm2 s1
之值代入，得： nB (0) 8.331012 cm3
又由
nB (0)
np0
exp
qVBE kT
将
N
(x)
N0
exp(
x
)
代入，得：E
kT
q
再将 kT 0.026 V, 0.4 μm 代入，得：E 650 V cm
q
1
突变结的最大电场强度表达式为：|
Emax
|
2qN0Vbi
s
2
式中：N0
NDNA ND NA
ND
1015 cm3,
Vbi
kT q
ln
NDNA ni2
0.757 V,
Emax
Ex
q
s
NDx
当 x = xn 时，E(x) = 0，因此
Emax
q
s
ND xn ，于是得：
E
x
q
s
x
xn
ND
0 x xn
（2-5a）
3、
(1)
Vbi
kT q
ln
NA ND ni2
0.026 ln
5 1032 2.25 1020
0.739 V
1
(3)
Emax
2qN0Vbi
S
QBO DE
14、 已知
IC
QB
b
若假设
1，则
IB
Ir
QB
B
所以 IC B IB b
本题与第 10 题的第(4)小题分别是两种极端情况。
15、
1
DEWB NB DBWE NE
， npn
1 DpWB NB , DnWE NE
pnp
1 DnWB NB DpWE NE
由 D kT 可知，D q
CT
10
3.6 0.4
10
9 30 (pF)
39、
IF
I0
exp
qV kT
gD
dI F dV
qI F kT
当 T 300K 时,
kT q
0.026 V,
对于 IF 10 mA 0.01 A，
gD
10 26
0.385 s,
rD
1 gD
2.6
在 100C 时，kT 0.026 373 0.0323V,
得：IC 4.55 (mA)
0.9936,
1
155,
IB
IC
0.029 (mA)
10、
(1)
1
DEWB NB
DB
WE 0
NEdx
1
DE ABqWB NB
DB ABq
WE 0
NEdx
1 QBO DE QEO DB
式中，QBO ABqWB NB 3.2 1011C, QEO 1.28109 C，
2
4.34 104
Vcm-1
(2)
xp
S
qNA
Emax
2.83105 cm
xn
S
qND
Emax
5.67 106 cm
1
xd
xp
xn
S
qN0
Emax
2Vbi Emax
2SVbi
qN0
2
3.40105 cm
4、
1
1
1
1
xd
2S
qN0
Vbi
V
2
2S
qN0
Vbi
V
2
Vbi Vbi
式中，
1
1 2
WB LB
2
1
WB2
2DB B
0.9986
将 AE 104 μm2 ， 0.9986, q 1.6 1019 C,
DB 18cm2 s1, ni 1.51010 cm3, WB 0.7 104 cm，
NB 1017 cm3,
VBE 0.7 V,
kT 0.026 V 之值代入， q
qVBE kT
1
1
ro
IC VCE
VBE
AE qDB ni 2
exp
qVBE kT
1
NB
(WB
)
dWB dVCE
WB 0
NBdx
2
IC
NB (WB )
WB
dWB dVCE
0 NBdx
IC VA
WB
VA 0 NBdx
N
B
(WB
)
dWB dVCE
对均匀基区，VA
qVBE kT
1
AEq2 DEni2 QEO
exp
qVBE kT
1
再根据注入效率的定义，可得：
J nE JE
J nE JnE JpE
1
J pE J nE
1
1
QBO QBE
DE DB
1
9、
IC
AE J nC
AE J nE
AE
qDBni2 WB NB
exp
qVBE kT
)
1
VA
| VCB 0
WB
2qN
B
(
NC
s NC
NB )Vbi
2
22、
Vbi
kT q
ln
NBNC ni2
0.026 ln
11033 2.25 1020
0.757
V
1
VA
|VCB 0 WB
2qN
B
(
NC
s NC
NB
)Vbi
2
126 V
27、 实质上是 ICS 。
39、 为提高穿通电压 Vpt ，应当增大 WB 和 NB ，但这恰好与提 高 β 相矛盾。解决方法： 使 NB >> NC ，这样集电结耗尽区主要向集电区延伸，可使 基区不易穿通。
q dx
Vbi
ND1 Edx
ND2
kT q
ln n | ND1
ND2
kT q
ln
N D1 ND2
将 kT q
0.026V ,
ND1 11020 cm3,
ND2 11016 cm3
代入，得：Vbi 0.026 ln(104 ) 0.24 V
7、由第 6 题：
E kT 1 dn kT 1 dN (x) q n dx q N (x) dx
部分习题解答
部分物理常数：
q 1.6 1019 C, kT q 0.026V (T 300k),
S (Si) 11.8 8.854 1014 1.0451012 F cm ,
EG (Si) 1.09eV, ni (Si) 1.5 1010 cm3,
S (Ge) 16 8.854 1014 1.417 1012 F cm ,
2
1
1
1.1251011(s)
8、以 NPN 管为例，当基区与发射区都是非均匀掺杂时， 由式（3-33a）和式（3-33b），
JnE
qDBni2
WB 0
NBdx
exp
qVBE kT
1
AE q 2 DBni2 QBO
exp
qVBE kT
1
JpE
qDE ni2