43
規格上限
-6r -5r
-4r
±Kr ±1r ±2r ±3r ±4r ±5r ±6r
-3r
-2r -1r
X
+1r +2r +3r +4r +5r +6r
百萬分缺點數 697700 308700 66810 6210 233 3.4
百分比(%) 30.23 69.13 93.32 99.3790 99.97670 99.999660
三個重要指標: 三個重要指標
• A.準確度 準確度Ca(Capability of Accuracy). 準確度
0 12.5% 25% 50%
38
100%
規 格 中 心 (u) Ca =
A級 級 B級 級
X-U (%)= (%) T/2
39 • B.精密度 精密度Cp(Capability of precision) 精密度 Cp= T = 6r 6r 6r 6r 6r 規格容許差 6倍標準偏差 倍標準偏差 D級 級 C級 級 B級 級 A級 級
直方圖的應用: 直方圖的應用 • 1.測知制程能力 作為制程改善依據 測知制程能力,作為制程改善依據 測知制程能力 作為制程改善依據. 標準差S愈小愈好 平均值越接近規格中限越好. 愈小愈好,平均值越接近規格中限越好 標準差 愈小愈好 平均值越接近規格中限越好 平均值X= 平均值 標準值S= 標準值 正態分布: 正態分布
Cp<0.83 0.83≦ 0.83≦Cp<1.0 1.00≦Cp<1.33 ≦ 1.33≦Cp ≦
SL U SU 規格下限 規格中心 規格上限
40 • C.精確度 精確度Cpk(制程能力指數 制程能力指數): 精確度 制程能力指數 Cpk=(1-Ca )*Cp= Su-X 或 3a -(SL-X) 之最小值 3a
-3r
-2r -1r
X
+1r +2r +3r +4r +5r +6r
百萬分缺點數 317400 45500 2700 63 0.57 0.002
百分比(%) 68.26 95.45 99.73 99.9937 99.999943 99.9999998
常態分配 規格中心值往左、右移動 規格中心值往左、右移動1.5r 1.5r 規格下限 1.5r
X1+X2+….+Xn N
2 2
代表集中趨勢. 代表集中趨勢
2
(X1-X) +(X2-X) +….+(Xn-X) n-1
規格下限 規格上限
代表分散程度. 代表分散程度
兩邊無限延伸,當 兩邊無限延伸 當3S= T 時,其分布規格範圍占總數據分布範 其分布規格範圍占總數據分布範 2 圍的99.7%. 圍的
合格
s
Sl 3 1.33>Cp≧1.00 ≧ Su 警告 使制程保持於管 制狀態,否則產品 制狀態 否則產品 隨時有發生不良 品的危險,需注意 需注意. 品的危險 需注意 產品有不良品產 需作全數遷別, 生,需作全數遷別 需作全數遷別 制程有妥善管理 及改善之必要. 及改善之必要 應採取緊急措施, 應採取緊急措施 改善品質並追究 原因,必要時規格 原因 必要時規格 再作檢討. 再作檢討
44 • 3.調查是否混入兩個以上不同群體 調查是否混入兩個以上不同群體: 調查是否混入兩個以上不同群體 兩個不同操作者,兩台不同機器 兩種不同材料,兩條不同生 兩台不同機器,兩種不同材料 兩個不同操作者 兩台不同機器 兩種不同材料 兩條不同生 產線者. 產線者 • 4.測知有無假數據 有無因測定誤差或檢查錯誤導致之假數 測知有無假數據:有無因測定誤差或檢查錯誤導致之假數 測知有無假數據 絕壁型). 據(絕壁型 絕壁型 • 5.測知分配型態 了解制程有無異常 測知分配型態,了解制程有無異常 測知分配型態 了解制程有無異常. • 6.藉以訂定規格界限 如為常態分布 一般來說 藉以訂定規格界限:如為常態分布 一般來說,X+45為規 藉以訂定規格界限 如為常態分布,一般來說 為規 格上限,X-45為規格下限 格上限 為規格下限. 為規格下限
它是Ca與 的綜合體現 既考慮了平均值偏離、 的綜合體現,既考慮了平均值偏離 它是 與Cp的綜合體現 既考慮了平均值偏離、規格中心的情 又考慮了分布範圍與規格範圍的比較.它反映了一個制程在一 形,又考慮了分布範圍與規格範圍的比較 它反映了一個制程在一 又考慮了分布範圍與規格範圍的比較 定的因素與正常管制狀態下的品質作業能力,在規格確定后 在規格確定后,平均 定的因素與正常管制狀態下的品質作業能力 在規格確定后 平均 值不偏離規格中心的情形幾乎不存在,因此 就有了Cpk. 因此,就有了 值不偏離規格中心的情形幾乎不存在 因此 就有了
s
Sl 4 1.00>Cp≧0.67 ≧ Su 不足
s
Sl 5 0.67>Cp Su 非常不足
s
2.計算產品不良率 計算產品不良率: 計算產品不良率
常態分配 (規格中心不偏移 規格中心不偏移) 規格中心不偏移
42
規格下限
規格上限
-6r -5r
-4r
±Kr ±1r ±2r ±3r ±4r ±5r ±6r
制程能力指數判定表: 制程能力指數判定表
NO.
1
41
制程能力判斷
太佳
Cp
Cp≧1.67 ≧
分布與規格之關係
Sl Su
處
置
s
Sl Su
制程能力太好,可 制程能力太好 可 酌情縮小規格,或 酌情縮小規格 或 考慮簡化管理與 降低成本. 降低成本 理想狀態,繼續維 理想狀態 繼續維 持.
2
1.67>Cp≧1.33 ≧