如图3-6中，小方格边长都为1，平行线l1 ∥l2∥ l3.分别 交直线m,n A1，A2 , A3, B1, B2 , B3 。
（1）计算
A1 A2 与 B1B2 的值，你有什么发现？ A2 A3 B2B3
（2）将l2 向下平移到如图3-7的位置，直线m,n 与 l2 的交点分别为 A2 , B2
拓展延伸
1.如图,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,EC=2,
BC=8.求BF和CF的长.
分析:运用平行线分线段成比例定理的推论分
别列出比例式求解.
A
解 ∵DE//BC
AD AE 4 2 AB AC 6 3
D
E
∵DF//AC
AD CF AB CB
BF
C
2 CF ,即CF 16
OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证：
OD∶OA＝OE∶OB
证明： DF∥AC，
OD OF . OA OC
EF∥BC
OF OE ，
OC OB
OD OE . OA OB
课堂小结
1、平行线分线段成比例定理： (1)两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 （关键要能熟练地找出对应线段） (2)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延 长线)相交，截得的对应线段成比例.
回顾复习
1.比例线段的概念：
四条线段 a、b、c、d 中，如果 a：b=c：d，那么这四条线段a、 b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.
2.比例的基本性质
如果 a：b =c：d ，那么ad =bc.
如果 ad =bc，那么 a：b =c：d . 如果 a：b =c：d，那么(a-b)：b =(c-d)：d; (a+b)：b =(c+d)：d.
38
3
BF 8 - 16 8 33
作业布置
习题4.3 知识技能 第1，2题
2、要熟悉该定理的几种基本图形
A
D
DA
B
E
BE
C
F
C
F
3、注意该定理在三角形中的应用
习题巩固
1. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ， AB=3，EC=1.求AD和BD.
解∵AC=4，EC=1，∴AE=3. ∵ DE∥BC， ∴ AD AE .
AB AC
∴AD=2.25，
∴BD=0.75.
l1
A
B
l2
D
l3
E
l4
C
F
l5
图1
A（D） BE
C
F
图2
思考
如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚 落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的 比会相等吗？依据是什么？
l1
A
B
l2
D
l3
E
l4
E
D
A
B
C
C
F
l5
图1
图2（2）
推论
平行于三角形一边的直线与其他两边(或两 边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.
你在问题（1）中发现结论还成立吗？如果将l2平移到其它位置呢？
图3-6
（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比 例吗？
归纳
平行线分线段成比例定理：
两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
思考
如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A 刚落到l3上，如图2所得的对应线段的比 会相等吗？依据是什么？
l l
A
l1
l
l
E
D l1
D
E l2
A
l2
B
C
l3
B
C l3
例 如图，在△ABC中，E，F分别是
AB和AC上的点，且EF∥BC。
（1）如果AE=7 ，EB=5，FC=4.那么
AF的长是多少？
（2）如果AB=10 ，AE=6来自AF=5.那么FC的长是多少？
例2 如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，