一、引言舒尔茨（１９７１）认为，人力资本体现于劳动者身上，是通过投资形成并且由劳动者的知识、技能和体力（健康状况）所构成的资本。
根据舒尔茨的观点，人力资本应该是聚集在人本身的多种能力的结合，包括知识、技能、智力和体力等。
因此，可以按照获取能力类型的差异把人力资本投资划分为：健康投资、教育投资、培训投资以及迁移投资等形式。
本文在研究中国人力资本空间分布差异时，用平均受教育年限这一指标来表示人力资本的状况。
根据Ｐｓａｃｈａｒｏｐｏｕｌｏｓ和Ａｒｒｉａｇｄａ（１９８６）的研究，教育获得存量（平均受教育年限）是反映人力资本发展水平最为适宜的指标；另一方面我国目前的培训投资无论是在培训规模，学生数量，师资还是实用技术上都远远无法和教育投资相比拟；健康指标和迁移指标在量化上也比较困难。
因此，这里只选用受教育水平进行研究。
而欲考察人力资本空间分布差异状况，必须首先研究人力资本空间分布差异的统计指数。
从２０世纪８０年代以来国内外的学者运用各种指数来测量人力资本的分布差异状况。
就国外而言，Ｍａａｓ和Ｃｒｉｅｌ（１９８２），Ｓｈｅｒｅｔ（１９８２，１９８８）以入学率为基础估算了１６个东非国家和巴布亚新几内亚的教育基尼系数；Ｔｈｏｍａｓ，Ｗａｎｇ和Ｆａｎ（２００３）以１５岁以上人口教育程度分布为基础，估计１４０个国家１９６０年至２０００年的教育基尼系数，并且运用教育多样性系数以及对数后的标准离差来表示人力资本分布差异状况。
而国内学者，如刘海英，赵英才，张纯洪（２００４），吴卫方，张锦华（２００５）以平均教育年限为基础数据，估计了我国的教育基尼系数；杨俊，李雪松运用Ｔｈｏｍａｓ，Ｗａｎｇ和Ｆａｎ（２００３）的计算公式测算了我国１９９６年至２００４年的教育基尼系数。
对人力资本空间分布差异指数进行比较考察的同时，有必要分析其形成因素。
针对我国人力资本空间分布差异的具体国情，国内的学者从不同的角度考察了分布差异的影响因素，如赖德胜（１９９７）认为，改革开放以后，除中央政府外，地方政府、企业和家庭（个人）也已成为重要的人力资本投资主体，投资主体的多元化，促进了效率的提高，但也导致了地区之间人力投资差距的扩大；周亚、甘勇等人（２００４）研究认为，如果将人力资本的生产视为一个系统，将人力资本视为产出，它的分布差异来源可以从三方面来进行分析：一是系统所处的环境，二是系统的投入，三是教育资源在系统内部的配置和拥有；刘芸（２００４）认为，观念、经济发展水平、制度因素造成了东西部地区人力资本的分布差异。
中国人力资本空间分布差异的度量与分解曹方（南京大学商学院，南京２１００９３）摘要：教育是人力资本形成的重要途径，本文在研究中国人力资本空间分布差异时，用平均受教育年限这一指标来表示人力资本的状况，并且运用了三种衡量人力资本空间分布差异的统计指数估算了我国人力资本空间分布的差异状况。
通过对统计指数的分解，发现组内人力资本分布差异对人力资本空间分布总差异的贡献率远大于组间人力资本分布差异的贡献率；通过建立模型回归分析，发现省际间的教育经费差异对人力资本空间分布总差异的影响并不显著。
这些结论对于我国今后人力资本政策的合理调整和科学规划有重要意义。
关键词：人力资本；空间分布；泰尔指数；教育年限中图分类号：Ｆ０３２文献标志码：Ａ文章编号：１００７－０６７２（２００８）０４－０００７－０５收稿日期：２００７－０４－０５作者简介：曹方（１９８４—），男，安徽安庆人，南京大学商学院硕士研究生，研究方向：人力资本研究。
从目前的研究进展来看，理论界大都采用的是定性分析描述的方法，还没有进行综合的定量分析。
因此本文试图采用量化分析法，量化分析影响人力资本空间分布差异的因素，更直观的探究人力资本空间分布差异的形成因素。
本文的创新之处在于不但运用了常用的教育基尼系数来测量我国人力资本的空间分布差异状况，并且运用泰尔指数这一指标来测算分布差异状况，由于泰尔指数的组间差异和组内差异具有相互独立性，因此我们将中国的人力资本空间分布差异状况按照省份进行了分解，分别得出了省内差异和省际间差异对人力资本空间分布总差异的贡献率。
然后在此基础上我们对影响人力资本空间分布总差异的因素进行了回归分析，得出了教育经费的省际间差异对人力资本空间分布总差异的影响不显著这一重要结论。
二、中国人力资本空间分布差异指数的分析与选择为了从定量角度探讨人力资本的空间分布差异特征，我们需要引入一些统计指数作为观察这种差异的工具，并在甄别其性能的基础上选出最合适的工具。
１．教育基尼系数收入分配基尼系数作为一项经济发展指标，已经被广泛的运用于衡量一个国家的收入分配状况或社会财富占用状况。
类似于收入分配基尼系数，教育基尼系数相应的可以用来衡量一个国家或地区的人力资本不平等状况。
Ｔｈｏｍａｓ，Ｗａｎｇ和Ｆａｎ（２００３）在Ｄｅａｔｏｎ（１９９７）提出的教育基尼系数的基础上改进了其计算公式，计算公式如下：其中，ＥＬ为基于平均受教育年限的教育基尼系数；μ为平均教育年限；Ｐｉ，Ｐｊ表示一定受教育年限的人口比例；ｙｉ，ｙｊ表示不同教育获得程度的受教育年限；ｎ为教育获得程度的分组数，本文根据我国教育年限的常用设置，将人口划分为五组（ｎ＝５）：文盲或半文盲（ｙ１＝０．５①），小学（ｙ２＝６），初中（ｙ３＝９），高中（含中专）（ｙ４＝１２），大专及其以上（ｙ５＝１６）。
教育基尼系数具有广泛的应用性，然而用于空间分布差异分解时，会出现两个问题：首先是它对教育程度特别高的阶层的观察值比较敏感，如果教育程度特别高的阶层的观察值误差较大，那么教育基尼系数的估算值就很不可靠；其次，基尼系数分解后组内差异和组间差异相互不独立，产生的一个交叉项无法精确的解释，因此不是一个按空间分解的好指标（李虎，施建军，２００５）。
２．教育加权变异系数自Ｗｉｌｌｉａｍｓｏｎ（１９６５）以来，变异系数和加权变异系数被普遍用来分析和衡量区域收入差异或不平衡，系数值越大，则区域差异越大。
加权变异系数和变异系数同样可以用来衡量人力资本空间分布水平的不同，教育加权变异系数是在变异系数的基础上充分考虑了地区人口规模的因素计算出来的。
从统计角度考虑，加权变异系数比变异系数具有更高的敏感性，因此，在实证研究中加权变异系数更能充分的反应人力资本空间分布差异及其变动趋势。
其计算公式如下：教育加权变异系数由于计算的简单性和较高的敏感性，因此有着广泛的应用，然而由于它的不可分解性，因此不适合于空间分组分解。
３．泰尔指数本文使用另一个被广泛应用且易于分解的衡量人力资本分布差异的指数来进行人力资本的空间分解，即Ｓｈｏｒｒｏｃｋｓ（１９８０，１９８２，１９８４）提出的广义熵指数族（也称ＧＥ指数），其计算公式为：在上式中，ａ为一个常数，代表厌恶不平等的程度。
ａ值越小，它代表的厌恶程度越高。
当ａ等于０或１时（由其极限计算），广义熵指数就是Ｔｈｅｉｌ（１９６７）所介绍的不平等的度量值———泰尔指数：ａ＝０时，称为零阶泰尔指数；ａ＝１时，称为１阶泰尔指数。
当ａ＝１－ε（ε＜１）时，广义熵指数等同于阿特金森指数。
当ａ＝２时，为变异系数的平方根。
当ａ＝０时，由于组内差异和组间差异相互独立，可以将总的差异完全分解到组内和组间，清晰、准确地得到组内和组间差异各自对总差异的贡献率，因此本文所提及的泰尔指数就是指零阶泰尔指数Ｔ：①如果将文盲或半文盲人口受教育程度定义为０，则显然会将文盲半文盲人口的人力资本存量计算成０，这与事实不符（王金营，２００１）。
故本文将文盲半文盲受教育程度定义为０．５年。
ＥＬ＝［１μ］ｎｉ＝２!ｉ－１ｊ＝１!Ｐｉｙｉ－ｙｊＰｊμ＝ＡＹＳ＝ｎｉ＝１!ＰｉｙｉＶ＝ｎｉ＝１!Ｐｉ（ｙｉ－μ）２"μＧＥ＝１ａ（１－ａ）ｎｉ＝１!Ｐｉ［１－（ｙｉμ）ａ］Ｔ＝ｎｉ＝１!ＰｉＬｎμｙｉ泰尔指数作为测度人力资本空间分布差异的指标，具有令人满意的几个特征，其中之一就是利用它可以很方便地将人力资本空间分布总差异分解为组内差异和组间差异之和，并且由此得出人力资本空间分布总差异到底主要是由于组内还是组间差异造成的，这种具体分解将在后面具体展开。
三、中国人力资本空间分布差异的具体度量在甄别上述三种统计指数的基础上，我们运用这些工具对我国人力资本空间分布差异的相关指标进行了计量研究。
１．代表年份的人力资本空间分布差异度量本文选用《中国统计年鉴》以及各地区统计年鉴中１９９６年到２００５年的６岁及以上人口的受教育水平来测度人力资本的空间分布差异。
代表年份的教育基尼系数、变异系数和泰尔指数如表１。
２．中国人力资本空间分布（分省市）差异分解由于泰尔指数的组间差异和组内差异具有相互独立性，因此我们将中国的人力资本空间分布状况按照省份进行分解，容易得出人力资本空间分布总差异等于省内差异与省际间差异之和，即全国人力资本空间分布泰尔指数（Ｔ总）可以分解为：各省内部的泰尔指数之和（Ｔ省内）与省际间的泰尔指数（Ｔ省际间）。
因为：其中：Ｔ省内用来衡量省内的差异，Ｔ省际间用来衡量各省之间的差异，Ｇ为人力资本空间分组数（Ｇ＝３１），ｋｇ是第ｇ组的人口占总人口的比重，ｖｇ是指ｇ组的教育年限占全国总教育年限的比重，Ｐｇｉ是第ｇ组一定受教育年限的人口比例，ＰＧｉ是总人口中一定受教育年限的人口比例，μ指总人口的平均受教育年限，μｇ指ｇ组人口的平均受教育年限。
我们运用以上的计算公式，将我国２００５年人力资本空间分布总差异按照省市进行分解，测算了省际间和省内的贡献率（表２）。
结果表明，省际间的人力资本分布差异对总差异的贡献率仅仅为２．３３％，而省内的差异对总差异的贡献率达到了９７．６７％。
另外，我们也测算了各省人力资本差异对全国人力资本空间分布总差异的贡献率（表３）。
对全国人力资本空间分布总差异贡献较大的省份中，其中省内差异贡献率超过５％的省份有：江苏（５．８３％），安徽（６．７７％），山东（８．０５％），河南（６．２２％）四川（８．１３％），云南（５．０８％）等六个省份。
深究其原因，可能是上述省份内的地区（县市）差异过大，如江苏省苏南、苏北的经济、产业结构和教育资源的分布差异。
考虑到省内差异对总差异的形成具有很大的贡２０００２００５平均教育年限教育基尼系数变异系数泰尔指数平均教育年限教育基尼系数变异系数泰尔指数北京１０．０１１５０．２０８２０．３２５７０．１４７７１０．７０５４０．２００３０．２９９６０．１３１８天津９．００９３０．２１７３０．３６３３０．１６６３９．５３７８０．２１１７０．３３９００．１４９５河北７．７２４３０．２１４３０．３９６５０．１９５６８．２０４００．２０１３０．３６５３０．１６６９山西８．０４９５０．２００５０．３６５８０．１５８１８．４４３１０．１９１７０．３４２３０．１３７８内蒙古７．８０６００．２４１３０．４３２１０．２３９９８．２７６２０．２４８６０．４２６３０．２４５６辽宁８．４３５６０．２０５７０．３５９６０．１５３８８．７７０００．１９６８０．３３７７０．１３５７吉林８．２６１４０．２１０１０．３７０８０．１５７７８．４９８００．２０７１０．３６０７０．１５６３黑龙江８．２６７９０．２０６４０．３６７２０．１５９８８．４９１２０．２０５３０．３６０７０．１６０３上海９．３２９００．２１７３０．３６１２０．１８２３１０．０５３２０．２０９９０．３３０４０．１５９７江苏７．８９２００．２２６８０．４０７８０．２０７５８．１８５１０．２４１８０．４２０６０．２３６０浙江７．５０７４０．２３７６０．４３１９０．２３１８７．６７２３０．２５５１０．４４９２０．２５８４安徽７．０３７６０．２５３３０．４６７４０．２７８７７．１２１７０．２８１００．５０３７０．３３４５福建７．５７８７０．２２３００．４０８７０．２００６７．６０２９０．２５５８０．４５２７０．２６１６江西７．５７９９０．２１２００．３９２５０．１７９６７．５７８５０．２３０１０．４１７３０．２１１５山东７．６３１９０．２３６３０．４２９２０．２３６６７．７８２９０．２４５４０．４４１３０．２６３３河南７．７５１４０．２０９４０．３８８４０．１８７１８．０２９８０．２１２１０．３８９３０．２００４湖北７．８０３３０．２２８８０．４１１００．２０６５７．８７７００．２４３３０．４３１６０．２４３８湖南７．８１５００．２０１４０．３７０５０．１５４０８．０３１４０．２１９４０．３９３３０．１９１２广东８．０９８４０．２０１７０．３６４７０．１５２２８．３９４３０．２０６６０．３６２７０．１５４２广西７．５９３５０．１９８５０．３７１２０．１４９８７．６９９７０．２１６９０．３９４８０．１８６６海南７．７１５３０．２３０７０．４１７６０．２１３６８．１５１９０．２２４９０．３９８５０．２０３１重庆７．３１３２０．２２３６０．４１４７０．２００７７．４４５７０．２４６００．４４１００．２３７３四川７．１０８１０．２３４１０．４３６２０．２２９９６．９１１７０．２６９１０．４８９１０．２９９５贵州６．２２２８０．２９２９０．５４４１０．３５８６６．５１１２０．２９６２０．５３７２０．３５６８云南６．４０９８０．２８０５０．５２２００．３３００６．４６７７０．２９０８０．５３１２０．３４５０西藏３．６３７９０．５２０６１．００３２０．７５９８３．９６６１０．４５１９０．８５９８０．６５９８陕西７．７４６９０．２３８１０．４２５２０．２２５１８．１１０００．２３６１０．４１３４０．２２１５甘肃６．６２３２０．３１１６０．５５８６０．３８５３６．９５２４０．３０５６０．５３９１０．３６９４青海６．２８７６０．３６８６０．６４６６０．５０２６６．８７１２０．３５０１０．５９６１０．４５１３宁夏７．１０８４０．２９６２０．５２３６０．３５２９７．４５５９０．２９５９０．５０８８０．３４１４新疆７．７６０２０．２４２５０．４２６６０．２１６０８．２４３７０．２３７８０．４０３８０．２０１９表１代表性年份的教育基尼系数、加权变异系数和泰尔指数Ｔ总＝Ｔ省内＋Ｔ省际间＝Ｇｇ＝１!ｋｇＴｇ＋Ｇｇ＝１!ｋｇｌｎ（ｋｇＶｇ）＝Ｇｇ＝１!ｋｇＴｇ＋Ｇｇ＝１!ｋｇｌｎ（μμｇ）ｖｇ＝ｋｇｎｉ＝１!Ｐｇｉｙｉｎｉ＝１!ＰＧｉｙｉ表２按省市分解的人力资本空间分布总差异（２００５年）泰尔指数分解差异贡献率（％）总差异省际间省内总差异省际间省内０．２３５７０．００５５０．２３０２１００２．３３９７．６７省份贡献率省份贡献率省份贡献率北京０．６７安徽６．７７四川８．１３天津０．５２福建３．０６贵州４．４０河北３．７８江西３．０２云南５．０８山西１．５３山东８．０５西藏０．６０内蒙古１．９４河南６．２２陕西２．７２辽宁１．８９湖北４．６０甘肃３．１７吉林１．４０湖南４．００青海０．８１黑龙江２．０２广东４．６９宁夏０．６７上海０．９４广西２．８７新疆１．３４江苏５．８３海南０．５６浙江４．１８重庆２．２０表３中国２００５年各省市人力资本差异对总差异形成的贡献率（％）献率，因此，缩小人力资本空间分布总差异应该注意解决这些省份的内部差异。