λ
L −
2π n 2
λ
(L + ∆L)
M ∆φ
0 exp( jβ∆L / 2) = 0 exp(− jβ∆L / 2)
Ein,1
Eout,1
利用传输矩阵进行分析(3) 利用传输矩阵进行分析(3)
•输出与输入光场的关系为： 输出与输入光场的关系为：
E out E out
,1 ,2
Ein,2
Eout,2
E in , 1 = M E in , 2 sin(β∆L / 2) cos(β∆L / 2) j cos(β∆L / 2) − sin(β∆L / 2)
M11 M12 M = M coupler ⋅ M ∆ϕ ⋅ M coupler = = M 21 M 22
构建一复用器， 注入， 注入，于是： 构建一复用器，λ1在Ein,1注入， λ2在Ein,2注入，于是： Eout,1 =j[Ein,1(λ1)sin(β1∆L/2)＋Ein,2(λ2)cos(β2∆L/2)] L/2)＋ Eout,2 =j[Ein,1(λ1)cos(β1∆L/2)－Ein,2(λ2)sin(β2∆L/2)] L/2)－
多层介质膜工作原理
λ1 / 4 λ 2 / 4
入射光 A B 反射光 C n1
透射光
n2 > n1 n1
透射光
n2
n2
1
2
1
2
1 反 射 系 数 0 330
λo
550 770
λ (nm)
(a)对反射光相长干涉的原理
(b) 反射系数与波长的关系
• 所有从前后相挨的两个界面上反射的波都具有 相长干涉的特性(相位差为 相位差为180度 )， 经过几层 相长干涉的特性 相位差为 度 ， 这样的反射后，透射光强度将很小， 这样的反射后，透射光强度将很小，而反射系 数将达到 1。 。
工作原理
如果在输入端的波长 满足β∆L = kπ (k为奇) 两个支路的光在上输 出端口相差2π的整数 倍，在下端口的光相 差π的整数倍，因此， 光最终从上端口输出 如果在输入端的波长 满足β∆L = kπ (k为耦) 那么光信号由下输出 端口输出 因此不同的波长可以 解复用到不同输出端
从端口1输出的光： 途径下臂的光相对上臂的相位差为π/2 + β∆L + π/2
薄膜多共振腔滤波器
传输特性： 传输特性： 腔越多→ 腔越多→滤波器顶越平 边缘越陡
光纤光栅
• 光纤光栅是近几年发展最为迅速的一种光纤无源 器件。 • 它是利用光纤中的光敏性而制成的。 • 光敏性是指当外界入射的紫外光照射到纤芯中掺 锗的光纤时，光纤的折射率将随光强而发生永久 性改变。 • 人们利用这种效应可在几厘米之内写入折射率分 布光栅，称为光纤光栅。 • 光纤光栅最显著的优点是插入损耗低，结构简单， 便于与光纤耦合，而且它具有高波长选择性。
外部写入法
紫外掩模写入法： 1. 用两束紫外光照射光纤并发生干涉 2. 掺锗的高光敏纤芯在光强部分折射率增加 3. 光栅永久写入光纤
光纤光栅工作原理
• 对于同向传输的两个波，如果传播常数满足Bragg条 件，两波之间将发生能量的耦合。 • Bragg条件： 2π β1 − β 2 = 光栅周期 Λ • 特别地，如果满足
2. 切趾型光栅： 切趾型光栅： 两端折射率分布逐渐递减至零， 两端折射率分布逐渐递减至零，消除了折射率突 变，从而使反射谱不存在旁瓣
高斯切趾
平均值为零 的升余弦切 趾
3. 啁啾光栅： 啁啾光栅： 折射率调制幅度不变，而周期沿光栅轴向变化， 折射率调制幅度不变，而周期沿光栅轴向变化， 反射谱宽增加
FSR
输入功率 Pin(f) (b) 输出功率 Pout(f) (c) f1 f2 f3
P1 P2 P3 …………. PN
………….
fN
精细度F 精细度F要高 级联F 级联F-P腔
f1 f2 f3
………….
fN
F-P滤波器的传输特性 (a)传输函数 (b)N个信道经波分复用后加到 (a)传输函数 (b)N个信道经波分复用后加到 (c)滤波器输出端 滤波器输入端的频谱图 (c)滤波器输出端
/2 L
/2
/2 L
从端口2输出的光： 途径下臂的光相对上臂的相位差为π/2 + β∆L - π/2
β：传播常数
Input 1
Output 1 π/2+β∆L+ π/2= β∆L+ π /2+β∆ β∆L+ β∆L+ Output 2 π/2+β∆L- π/2= β∆L /2+β∆ β∆L β∆L
β 1 − (− β 1 )
2π = 2β1 = Λ
能量将耦合至波长与入射波相同的反向传输的散射 中--反射式滤波器→FBG
FBG:
length
Period Λ
反射中 心波长
λ = 2 n eff Λ
纤芯的有效折射率
光栅 周期
根据不同的折射率分布，FBG分类： 根据不同的折射率分布，FBG分类： 分类
第九章 光学滤波器
光滤波器
光滤波器：在光纤通信系统中，只允许一 定波长的光信号通过的器件。 光滤波器可分为固定的和可调谐的两种。 固定滤波器允许一个固定的、预先确定的 波长通过，而可调谐的滤波器可动态地选 择波长。
Fabry-Perot滤波器 滤波器
基本原理：F-P干涉仪， 平行平板的多光束干涉。 当入射光波的波长为腔长 的整数倍时， 光波可 形成稳定振荡， 输出 光波之间会产生多光束 干涉， 最后输出等间 隔的梳状波形（对应的 滤波曲线为梳状）。
F-P 滤波器特性
• 自由谱区FSR(Free Spectral Range)：相邻两个谐振 频率的间距。 FSR=C/2nd n-中间介质折射率；d-腔长 • 3dB带宽∆F：传输系数的数值降为最大值的一半应的 C (1 − R ) 频带宽度。 ∆ F = R越大， ∆F越窄 2 π dn R • 精细度F(Finesse)：自由谱区与3dB带宽之比。
β∆L=2 β∆L=2πneff ∆L /λ=k L=2π π
k为奇数 k为偶数
Output 1 Output 2
利用传输矩阵进行分析(1)
• coupler
cos Cd = j sin Cd
j sin Cd cos Cd
C为耦合系数 • 对于平分功率的3dB耦合器，Cd=π/4：
c c c ∆L1 = ∆L2 = ∆ L = ∆ L3 = = 2 ∆ L1 2neff (2∆ν2 n eff ∆ ν 2 n eff ∆ ν )
M coupler
1 1 = j 2
j 1
利用传输矩阵进行分析(2) 利用传输矩阵进行分析(2)
• 中心区域，两个波导的输出具有∆φ的相位差：
∆φ =
2π n1
• 注意：相位差可以由不同的路径长度(用∆L给出) 或 n1≠n2时的折射率差产生。这里，考虑两臂具有相同的 折射率，并且n1=n2 =neff(波导中的有效折射率)，于 是： 。式中β＝2πneff/λ。 ∆φ = β∆L • 对一给定的相位差，与之相对应的传输矩阵为：
多层介质膜滤波器
入射光
λ 4
反射光 折射率
高 低 高 低 高
滤波器1 滤波器1
滤波器2 滤波器2
λ1 , λ2 , λ3
λ1
λ2 , λ3
λ3
透射光
λ2
介质薄膜滤波器
用介质薄膜滤波器构成解 复用器
• 介质薄膜光滤波器解复用器利用光的干涉效应选择波长。连续反 介质薄膜光滤波器解复用器利用光的干涉效应选择波长。 射光在前表面相长干涉复合， 射光在前表面相长干涉复合，在一定的波长范围内产生高能量的 反射光束，在这一范围之外，则反射很小。 反射光束，在这一范围之外，则反射很小。 • 这样通过多层介质膜的干涉，通过某一波长，阻止其它波长。 这样通过多层介质膜的干涉，通过某一波长，阻止其它波长。
1. 均匀的Bragg光栅： 均匀的Bragg光栅： Bragg光栅
谐振峰两边有一些旁瓣。 谐振峰两边有一些旁瓣。 由于光纤光栅两端折射率突变引起F 效应导致的。 由于光纤光栅两端折射率突变引起F-P效应导致的。 旁瓣分散了光能量，不利于其应用，需进行旁瓣抑制。 旁瓣分散了光能量，不利于其应用，需进行旁瓣抑制。
长波长
短波长
4. 取样光栅Sampled gratings：梳状滤波器 取样光栅Sampled gratings：
5. 相移光栅Phase-shifted FBGs: 相移光栅Phase Phase-
π相移
Mach-Zehnder型滤波器 Mach-Zehnder型滤波器
对输入信号 进行分路的 3dB耦合器 3dB耦合器
欲将λ 欲将λ1和λ2复用到输出端口2，则β1∆L/2=π及β2∆L/2=π/2 ， 复用到输出端口2 L/2=π L/2=π 或者： 或者： 1 1 ( β 1 − β 2 ) ∆ L = 2 π n eff λ − λ ∆L = π 2 1 则干涉仪两臂长度差： 则干涉仪两臂长度差：
光纤光栅的产生
(1) 干涉法 干涉法是利用双光束干涉原理，将一束紫 外光分成两束平行光，并在光纤外形成干 涉场，调节两干涉臂长，使得形成的干涉 条纹周期满足制作光纤光栅的要求。 (2) 相位掩膜板法 相位掩膜板法，是利用预先制作的膜板， 当紫外光通过相位板时产生干涉，从而在 光纤圆柱面形成干涉场，将光栅写入光纤。
1 1 ∆L = 2neff − λ λ 2 1
−1
=
c 2neff ∆ν
利用3 利用3个2×2MZI元件构成四通道复用器： 2MZI元件构成四通道复用器： 元件构成四通道复用器