构建一复用器，1在Ein,1注入， 2在Ein,2注入，于是：
Eout,1 =j[Ein,1(1)sin(1L/2)＋Ein,2(2)cos(2L/2)] Eout,2 =j[Ein,1(1)cos(1L/2)－Ein,2(2)sin(2L/2)]
利用传输矩阵进行分析(4)
场强：Pout,1=sin2(1L/2)Pin,1+cos2(2L/2)Pin,2 Pout,2=cos2(1L/2)Pin,1+sin2(2L/2)Pin,2
注:交叉项频率是光载波频率的两倍,在光检测器的响应能力之外,因而去除.
欲将1和2复用到输出端口2，则1L/2=及2L/2=/2 ，
• 光纤光栅最显著的优点是插入损耗低，结构简单，
光纤光栅的产生
(1) 干涉法 干涉法是利用双光束干涉原理，将一束紫 外光分成两束平行光，并在光纤外形成干 涉场，调节两干涉臂长，使得形成的干涉 条纹周期满足制作光纤光栅的要求。
(2) 相位掩膜板法 相位掩膜板法，是利用预先制作的膜板， 当紫外光通过相位板时产生干涉，从而在 光纤圆柱面形成干涉场，将光栅写入光纤。
L=2neff L /=k

k为奇数 k为偶数
Output 1 Output 2
利用传输矩阵进行分析(1)
• 长度为d的耦合器的传输矩阵Mcoupler为：
cosCd j sin Cd
M coupler


j
sin
Cd
cosCd

C为耦合系数 • 对于平分功率的3dB耦合器，Cd=/4：
• 是 对：一给定 的相位差L。，式与中之相＝对2应ne的ff/传。输矩阵为：
exp( jL / 2)
0

M
0
exp( jL / 2)
Ein,1
利用传输矩阵进行分析(3) Ein,2
•输出与输入光场的关系为：
Eout ,1

Eout
,
2
工作原理
0
0
/2
/2 /2 0
0
L
/2 + L + /2
从端口1输出的光： 途径下臂的光相对上臂的相位差为/2 + L + /2
0
0
/2
/2 /2 /2
0
L
/2 + L
从端口2输出的光： 途径下臂的光相对上臂的相位差为/2 + L - /2
：传播常数
(a)传输函数 (b)N个信道经波分复用后加到 滤波器输入端的频谱图 (c)滤波器输出端
多层介质膜滤波器
入射光 反射光
折射率
4
高
低
高
低
高
透射光
滤波器1 滤波器2
1, 2, 3
2, 3
3
1
2
介质薄膜滤波器
用介质薄膜滤波器构成解 复用器
• 介质薄膜光滤波器解复用器利用光的干涉效应选择波长。连续反 射光在前表面相长干涉复合，在一定的波长范围内产生高能量的 反射光束，在这一范围之外，则反射很小。
F-P 滤波器特性
• 自由谱区FSR(Free Spectral Range)：相邻两个谐振 频率的间距。 FSR=C/2nd n-中间介质折射率；d-腔长
• 3dB带宽F：传输系数的数值降为最大值的一半应的 频带宽度。 F C(1 R) R越大， F越窄
2dn R
• 精细度F(Finesse)：自由谱区与3dB带宽之比。
光栅周期
1

1

21

2

能量将耦合至波长与入射波相同的反向传输的散射 中--反射式滤波器FBG
FBG:
length
Period
反射中 2neff 光栅
心波长
周期
纤芯的有效折射率
根据不同的折射率分布，FBG分类：
1. 均匀的Bragg光栅：
谐振峰两边有一些旁瓣。 由于光纤光栅两端折射率突变引起F-P效应导致的。 旁瓣分散了光能量，不利于其应用，需进行旁瓣抑制。
2. 切趾型光栅： 两端折射率分布逐渐递减至零，消除了折射率突 变，从而使反射谱不存在旁瓣
高斯切趾
平均值为零 的升余弦切
趾
3. 啁啾光栅：
折射率调制幅度不变，而周期沿光栅轴向变化， 反射谱宽增加
长波长
短波长
4. 取样光栅Sampled gratings：梳状滤波器 5. 相移光栅Phase-shifted FBGs:


M
Ein,1

Ein
,
2

Eout,1 Eout,2
M

M coupler
M
M coupler

M 11 M 21
M12
M
22


sin(L / 2) jcos(L / 2)
cos(L / 2) sin(L / 2)
L2 MZI2
1 3 2 4
L3 MZI3
A
B C 1 2 3 4 D
L1 L2 2neff (Lc22) necff L3
c
2neff
2L1
M coupler
1 1
2

j
j 1
利用传输矩阵进行分析(2)
• 中心区域，两个波导的输出具有的相位差：
2n1 L 2n2 (L + L)


• 注意：相位差可以由不同的路径长度(用L给出) 或
n1n2时的折射率差产生。这里，考虑两臂具有相同的 折射率，并且n1=n2 =neff(波导中的有效折射率)，于
或者：
( 1

2 )L

2neff

1
1

1
2
L

则干涉仪两臂长度差：
L

2neff

1
1

1
2
1

c
2neff
利用3个22MZI元件构成四通道复用器：
1
3 ＋2
2 ＋
4 ＋3
L1 MZI1
F FSR R
F 1 R
R越大，精细度越大。
Frequency F
高反射率窄带滤波器
FSR＝C/2nd
F FSR R
F 1 R
传输函数
(f)
(a)
输入功率
Pin(f) (b)
FSR
输出功率 f1 f2 f3 …………. fN
DWDM系统对F-P滤波 器参数的要求：
• 这样通过多层介质膜的干涉，通过某一波长，阻止其它波长。
多层介质膜工作原理
入射光
A 反 射 光CB
1 / 4
n1
1
2 /4
n2
透射光
2
n2 > n1 n1 n 2
透射光
1
2
(a)对反射光相长干涉的原理
反1
射
系
数 0
o
(nm)
330 550 770
(b) 反射系数与波长的关系
• 所有从前后相挨的两个界面上反射的波都具有 相长干涉的特性(相位差为180度)，经过几层
第九章 光学滤波器
光滤波器
光滤波器：在光纤通信系统中，只允许一 定波长的光信号通过的器件。 光滤波器可分为固定的和可调谐的两种。 固定滤波器允许一个固定的、预先确定的 波长通过，而可调谐的滤波器可动态地选 择波长。
Fabry-Perot滤波器
基本原理：F-P干涉仪， 平行平板的多光束干涉。
当入射光波的波长为腔长 的整数倍时， 光波可 形成稳定振荡， 输出 光波之间会产生多光束 干涉， 最后输出等间 隔的梳状波形（对应的 滤波曲线为梳状）。
如果在输入端的波长
满足L = k (k为奇)
两个支路的光在上输 出端口相差2的整数 倍，在下端口的光相 差的整数倍，因此， 光最终从上端口输出
如果在输入端的波长
满足L = k (k为耦)
那么光信号由下输出 端口输出
因此不同的波长可以 解复用到不同输出端
Input 1
Output 1 /2+L+ /2= L+ Output 2 /2+L- /2= L
外部写入法
紫外掩模写入法： 1. 用两束紫外光照射光纤并发生干涉 2. 掺锗的高光敏纤芯在光强部分折射率增加 3. 光栅永久写入光纤
光纤光栅工作原理
• 对于同向传输的两个波，如果传播常数满足Bragg条 件，两波之间将发生能量的耦合。
• Bragg条件：
1 2
2


• 特别地，如果满足
这样的反射后，透射光强度将很小，而反射系 数将达到 1。
薄膜多共振腔滤波器
传输特性： 腔越多滤波器顶越平
边缘越陡
光纤光栅
• 光纤光栅是近几年发展最为迅速的一种光纤无源 器件。
• 它是利用光纤中的光敏性而制成的。 • 光敏性是指当外界入射的紫外光照射到纤芯中掺
锗的光纤时，光纤的折射率将随光强而发生永久 性改变。 • 人们利用这种效应可在几厘米之内写入折射率分
•F-P腔的自由谱区FSR 必须大于多信道复用信 号的频谱宽度，以免使 信号重叠，造成混乱。
•在DWDM中，信道间 距小于1nm，所以要求 F-P腔有较窄的带宽F。
Pout(f) (c)
P1 P2 P3
…………. PN
f1 f2 f3 …………. fN F-P滤波器的传输特性
精细度F要高 级联F-P腔
相移
Mach-Zehnder型滤波器
对输入信号 进行分路的 3dB耦合器