4.1重力势能、重力做功与重力势能变化的关系
★学习目标：
1、理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算；
2、理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关；
3、知道重力势能的相对性，知道零势能面；
★学习重点: 1. 重力势能
2. 重力势能的变化和重力做功的关系
★学习难点: 重力势能的变化和重力做功的关系
★课前预习
1、重力势能
（1）定义：由于物体被举高而具有的能量。
（2）计算式：Ep=
即物体的重力势能E p等于物体的和它的的乘积
（3）重力势能是标量，是状态量，
单位：符号：
（4）对Ep＝mgh的理解：
a. 重力势能具有相对性，是相对于选取的参考面而言的。
因此在计算重力势能时，应该明确选取零势能面。
(通常以水平地面为参考平面)
b. 式中h应为物体的距零势能面的高度。
c. 重力势能可正可负Ep>0，说明物体在零势能面，
Ep＜0，说明物体在零势能面。
2﹑重力势能的变化ΔE P
ΔE P = E P2 －E P1
注：重力势能的变化量与参考平面的选取（有关或无关）3、重力做功与重力势能的变化
（1）定量关系式为：
a.下落时，重力做正功，重力势能，重力势能减少的数量等于重
力所做的功
b.向上时, 重力做负功（克服重力做功），重力势能，重力势能
增加的数量等于克服重力所做的功
(2)功能关系
即重力对物体所做的功等于物体重力势能的增量的。
4、重力做功的特点
小结：重力做的功只跟它的起点和终点位置的高度差有关，而跟物体运动的路径与物体的运动状态
★ 课堂讲练：
1、什么是重力势能？重力势能的大小与什么因素有关？
2、有一个质量为10kg 的物体放在三楼顶，每层楼高为3m ，则你能计算出该物体的重力势能为多大吗？为什么？
3、若物体处于零势能面处则物体具有的重力势能Ep ＝
4、质量0.5kg 的小球，从桌面以上H=0.8m 的A 点落到地面的B 点，桌面高h=1.2m ．请按要求填写下表．(g=10m/s 2) 总结：(1)
(2 )
1、重力做功的特点
当物体向下运动时(1→2)，重力做的功为 当物体向上运动时(2→1)，重力做的功为 ； 可见：当物体向下运动时，重力做 功；
当物体向上运动时，重力做 功（物体克服重力做功）。
2、重力势能的变化
参考 平面 小球在A 点重力势能 小球在B 点重力势能 下落过程小球重力做功 下落过程小球重力势能变化ΔE P 桌面 地面
若以水平地面为参考平面(零势能面)： EP1=mgh1 > EP2=mgh2。
(1) 当物体向下运动时(1→2)，重力势能的变化： 重力做正功，即重力势能减少，重力势能减少的数量等于重力所做的功； (2) 当物体向上运动时(2→1)，重力势能的变化： 重力做负功，即重力势能增加，重力势能增加的数量等于克服重力所做功；
3、重力做功的特点
如右图(d)所示，质量为m 的物体经三条不同的路径，从高度是h 1的位置运动到高度是h 2的位置。
重力做功有什么特点呢？
重力所做的功只跟_____________________有关，跟物体的_____________无关。
★巩固练习
1、关于重力势能的几种理解，正确的是（ ）
A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功
B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零
C.在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等
D.相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能的问题
2、如图所示，桌面高为h ，质量为m 的小球从离桌面高H 处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面前瞬间的重力势能为（ ）
重力做功W G
(正、负）
重力势能E P （增加、减少）
重力做功和重力势能变
化的关系
物体上升 物体下降
A.mgh
B.mgH
C.mg(h+H)
D.-mgh
3、一物体从A点沿粗糙面AB与光滑面AC分别滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说法中正确的是（）
A.沿AB面重力做功多
B.沿两个面重力做的功相同
C.沿AB面重力势能减少多
D.沿两个面减少的重力势能相同
5、关于重力势能，下列说法中正确的是（）
A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B.物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大
C.一个物体的重力势能从﹣5 J变化到﹣3 J，重力势能变小了
D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功
6、物体在运动过程中，克服重力做功为50J，则：( )
A、重力做功为50J；
B、重力做了50J的负功；
C、物体的动能一定减少50J；
D、物体的重力势能一定增加了50J。
7、起重机以g/4的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则(1) 起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？
(2) 物体克服重力做功为多少？
(3) 物体的重力势能变化了多少？
8﹑质量是100 g的球从1．8 m的高处落到水平板上，又弹回到1．25 m 的高度，在整个过程中重力对球所做的功为多少？球的重力势能变化了多少？（g取10 m/s2）。