等差数列·基础练习题
一、填空题
1. 等差数列8，5，2，…的第20项为___________.
2. 在等差数列中已知a 1=12, a 6=27,则d=___________
3. 在等差数列中已知13
d =-，a 7=8，则a 1=_______________ 4. 2()a b +与2
()a b -的等差中项是________________- 5. 等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是54 6. 正整数前n 个数的和是___________
7. 数列{}n a 的前n 项和2
3n S n n -＝，则n a ＝___________
二、选择题
8. 若lg 2,lg(21),lg(23)x x
-+成等差数列，则x 的值等于（ ） A.0 B. 2log 5 C. 32 D.0或32
9. 在等差数列{}n a 中31140a a +=，则45678910a a a a a a a -+++-+的值为（ ）
A.84
B.72
C.60 .
D.48
10. 在等差数列{}n a 中，前15项的和1590S = ，8a 为（ ）
A.6
B.3
C.12
D.4
11. 等差数列{}n a 中, 12318192024,78a a a a a a ++=-++=,则此数列前20下昂的和等于
A.160
B.180
C.200
D.220
12. 在等差数列{}n a 中,若34567450a a a a a ++++=，则28a a +的值等于（ ）
A.45
B.75
C.180
D.300
13. 设n S 是数列{}n a 的前n 项的和，且2
n S n =，则{}n a 是（ ）
A.等比数列，但不是等差数列
B.等差数列，但不是等比数列
C.等差数列，且是等比数列
D.既不是等差数列也不是等比数列 14. 数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（ ）
A. 41n a n =-
B. 32
2n a n n n =-++ C. 2
1n a n n =++ D.不存在
三、计算题
15.求集合{}|21,*60M m m n n N m ==-∈<，且中元素的个数，并求这些元素的和
16.设等差数列{}n a 的前n 项和公式是2
53n S n n =+，求它的前3项，并求它的通项公式
17.如果等差数列{}n a 的前4项的和是2，前9项的和是-6，求其前n 项和的公式。

18.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列{}n a 的有关未知数： （1）151
,,5,66
n a d S =
=-=-求n 及n a ； （2）12,15,10,n n d n a a S ===-求及 数列练习题
1、在等差数列中，
（1）若，则＝__ 2），则
＝_
（3）若，则
＝______（4）若
，则
＝________
（5）若，则＝________。

（6）若
，则
＝________。

（7）若是方程的解，则＝________。

（8）若公差，且是关于的方程的两个根，则＝________。

（9）若，则＝________。

2、在等比数列中，
（1）若，则＝________2）若，则＝________。

（3）若，则＝__4）若，则＝
（5）若＝81，则＝________。

（6）若是方程的解，则＝________。

（7）设是由正数组成的等比数列，公比，且，那么＝________。

（9）设，则＝________。

（10）若＝48，＝60，则＝_ 11），，＝_______
3、等差数列98，95，92，…，101－3，…，当为何值时，前项和最大？
4、已知为各项都大于0的等比数列，公比，则：
（A）；（B）；（C）；（D）不能确定。

5、在等比数列中，若，，，求自然数的取值范围。

6、设等差数列的公差与等比数列的公比都是，，且，
，，（1）求和的值。

（2）是否是的项？若是，是第几项？
7、设等差数列与的前项之和分别为，且，求的值。

8、已知数列的通项公式，求前n项的和。

9、若，记的整数部分为，
试求的值。

10、已知数列的前项和的公式为，求数列的前项和
11、已知求，（1），求；（2），求
12、对于数列中，有，试用表示
13、设数列的每一项都不为零，，已知，求通项公式。