等差数列基础练习题一1. 等差数列8，5，2，…的第20项为___________.2. 在等差数列中已知a 1=12, a 6=27,则d=__________3. 在等差数列中已知13d =-，a 7=8，则a 1=_______________ 4. 已知数列{}n a 中112n n a a +=+，且12a =，则1999a =_______. 5. 等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是54 6. 正整数前n 个数的和是___________7. 数列{}n a 的前n 项和23n S n n -＝，则n a ＝___________8. 若lg 2,lg(21),lg(23)x x-+成等差数列，则x 的值等于__________9. 在等差数列{}n a 中31140a a +=，则45678910a a a a a a a -+++-+的值为___________ 10. 在等差数列{}n a 中，前15项的和1590S = ，8a 为_____________11. 等差数列{}n a 中, 12318192024,78a a a a a a ++=-++=,则此数列前20项的和等于___________12. 在等差数列{}n a 中,若34567450a a a a a ++++=，则28a a +的值等于_________ 13．在等差数列{a n }中，S 5＝28，S 10=36，则S 15等于 ___________14．等差数列{a n }，已知a 3＋a 11=10，则a 6＋a 7＋a 8等于 _______________15．在等差数列{a n }中，(1)若a 1＋a 3＋a 5＝-1，则a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5=______；(2)若a 2＋a 3＋a 4＋a 5＝34，a 2·a 5＝52，且a 5＞a 2，则a 5=______； (3)若S 15＝90，则a 8＝______； (4)若a 6＝a 3+a 8，则S 9=______；(5)若S n ＝100，S 2n ＝400，则S 3n ＝______；(6)若a 1＋a 2＋a 3＋a 4＝124，a n ＋a n-1＋a n-2＋a n-3=156，S n =210，则n ＝______ 16.在等差数列{a n }中，若a 1+a 4+a 7=39,a 2+a 5+a 8=33,则a 3+a 6+a 9的值为______ 17．一个直角三角形的三条边成等差数列，则它的最短边与最长边的比为______18．在1与25之间插入五个数，使其组成等差数列，则这五个数为________________19.在等差数列{a n }中，已知a 2+a 7+a 8+a 9+a 14=70,则a 8= 。

20.在等差数列{a n }中，S 4=6,S 8=20,则S 16= 。

21．在50和350之间，所有末位数字是1的整数之和是 _______________ 22.已知为等差数列，135246105,99a a a a a a ++=++=，则20a 等于___23.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知23a =，611a =，则7S 等于____ 24.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3S =6，1a =4， 则公差d 等于____ 25.已知{}n a 为等差数列，且7a －24a ＝－1, 3a ＝0,则公差d ＝_____ 26.若等差数列{}n a 的前5项和525S =，且23a =，则7a =________ 27.在等差数列{}n a 中， 284a a +=,则 其前9项的和S 9等于________28.已知{}n a 是等差数列，124a a +=，7828a a +=，则该数列前10项和10S 等于________29.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若112a =，420S =，则6S =________ 30.等差数列{}n a 的前n 项和为n s 若＝则432,3,1S a a ==_________31.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，636S =，则789a a a ++=______32.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1221S =，则25811a a a a +++=．33. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若972S =,则249a a a ++= 34.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若535a a =则95S S = 35.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且53655,S S -=则4a =36.已知等差数列{}n a 的公差是正整数，且a 4,126473-=+-=⋅a a a ，则前10项的和S 10= 37.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列{}n a 的有关未知数： （1）151,,5,66n a d S ==-=-求n 及n a ； （2）12,15,10,n n d n a a S ===-求及38.已知等差数列{n a }中，,0,166473=+-=a a a a 求{n a }前n 项和n s .39.设等差数列{}n a 的前n 项和公式是253n S n n =+，求它的前3项，并求它的通项公式40.在等差数列{}n a 中，40.8a =，11 2.2a =，求515280a a a +++.等差数列基础练习题一()答案1.2011949a a d =+=- 2.615273a a d d =+== 3.7116810a a d a =+== 4.+11122n n a a d -=∴=1999119981001a a d ∴=+= 5.()1110,4,541542n a d s n n dna =-==-+=()()26270,930n n n n --=-+=()9,3n n ∴==-舍 6.()1+2n n7.()()2221331154n n s n n s n n n n -=-∴=---=-+-()2n ≥1n n s s -∴-=24n -+24n a n ∴=-+且112a s == 8.()()2lg 21=lg 2lg 23x x -++，()()22122+32,x x x t -==，设则()()221=23,450,t t t t -+--=解得5,1t t ==-（舍）22 5.log 5x x ∴== 9.347740240,20a a a a +=∴==()()41059687a a a a a a a ∴+-++++7360a == 10. ()1151515902a a s +==，86a ∴=11. 12318192024,78a a a a a a ++=-++=12021931854a a a a a a ∴+++++=，()120354a a +=120a a ∴+18=且()12020+201802a a s ==。

12.180 13.48 14.15 15.()513-()5213a =()3.6（4）0 (5)900（6）6 16.27 17.设三边长分别为,,x d x x d -+则有：()22x x d +-()2,4x d x d =+=整理得 3：5 18.1,,,,,,25a b c d e 设则有2c=26,c=1341313,4a a d d ∴=+==∴这五个数是5、9、13、17、21. 19.14 20.72 21.50和350之间所有末尾数字是一的整数有51，61，71，…341，构成一个首项为151,a =公差为d=10的等差数列()511101041n a n n ∴=+-=+=341计算出30n =。

()30513413058802s === 22.1 23.49 24.-2 25.-1226.13 27．18 28．10029．48 30．8 31．45 32.7 33.24 34.9 35. 13解析：()153552522a a a s +==35a =，同理323s a =，所以原式化为： 323230155,631a a a a -=-=化简得()()11111,6231,39133a d a d a d a d +-+=+=∴+=413a ∴= 36.-10 37. ()115,n =1532a =-，()1152n n n d s na -=+=-,()12110na n n d +-=-, 211600n n --=,()()()154015,4n n n n -+===-解得舍15n a a =114a d =+()2.11538,360n a s s =-==-38.3737463716160+0a a a a a a a a =-=-⎧⎧∴⎨⎨+==⎩⎩解得188-2a =-或，d=2或 2299n s n n n ∴=-+或-n 39. 1238,18,28a a a ===，1102n n n a s s n -=-=-且11a s =40．解析：首先由已知求出基本量1a d 和，再将所求转化为8050s s -，10.2,0.2a d ==，8050648,255s s ==，8050393s s ∴-=。